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建设网站需要的人员及资金网络营销的宏观环境

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题目

思路

首先我们先看一下格雷编码的一些情况,为了一会方便理解,我们看它的二进制情况。

当n=1时,输出[0,1]

当n=2时,输出[00,01,11,10]

当n=3时,输出[000, 001, 011, 010, 110, 111, 101, 100]

我们可以看到2的前半部分就是1,3的前半部分就是2。

所以我们只需要求后半部分即可,

格雷码的生成有一个递推公式。已知n-1位的格雷码,如何得到n位的?方法是,首先将n-1位的格雷码列表逆序,然后每个数的最高位设为1,然后拼接到原来的列表后面。例如,n=1的格雷码是0,1。n=2的时候,将之前的逆序是1,0,然后前面加上最高位1,变成11,10,然后拼接到原来的00,01后面,得到00,01,11,10,对应十进制的0,1,3,2。

总结一下,就是:

  • 将k-1位序列逆序。

  • 对逆序后的每个元素,在最高位(即第k-1位)添加1。

  • 将新生成的序列追加到原序列之后。

代码详解

首先,定义一个ans用来存储格雷码序列。

ans.reserve是将ans的capacity容量扩大,n位格雷码有2^n个序列,所以就给他2^n的空间。

至于里面为什么是1<<n。

它的意思就是把1向左移动n位

n=1, 移动完:10              2^1=2

n=2, 移动完:100            2^2=4

n=3, 移动完:1000          2^3=8

接着将里面的变量初始化为0。

for(int i=1;i<=n;i++) 这个是用来逐位构造格雷码的,对于n=1,只会循环一次

int m =ans.size();

这个是求ans现有的元素数

for(int j=m-1;j>=0;j--){ans.push_back(ans[j] | (1 << (i-1)));}

这个就是对里面现有的数进行倒序访问。

ans.push_back(ans[j] | (1 << (i-1)));

这个是1左移i-1位与原有的数相或。如果i=1,就是1左移0位,其实他就是用来将第i-1位设为1,并添加到结果中。

当n=1时,输出[0,1]

当n=2时,输出[00,01,11,10]

对于这个例子,n=2就是将第二位设为1,分别是11,10并添加到序列中,因为是逆序,所以先给1加,后给0加。

最后返回ans即可。

代码

class Solution {
public:vector<int> grayCode(int n) {vector<int> ans;ans.reserve(1<<n);ans.push_back(0);for(int i=1;i<=n;i++){int m =ans.size();for(int j=m-1;j>=0;j--){ans.push_back(ans[j] | (1 << (i-1)));}}return ans;}
};

http://www.dtcms.com/wzjs/147456.html

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