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题目一：组合综合
问题描述
39. 组合总和 - 力扣（LeetCode）
给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。
candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。
对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。
示例 1：
输入：candidates =[2,3,6,7], target =7输出：[[2,2,3],[7]] 解释： 2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。 7 也是一个候选， 7 = 7 。 仅有这两种组合。
解题步骤
这一题是在组合总和③上有了进一步的改进和要求
我们依旧可以用回溯三部曲模板解决
1.确定函数返回值及参数
这里我们需要从candidates数组中取值，所以这个数组应该一直陪伴我们，加入参数列表！
相当于我们之前从1~n中取值的n，都表示我们的取值范围
同理，我们需要一直参考target数值，所以它也是参数的一员
为了记录每个组合的总和，我们需要一个新变量用于存储，随之改变，所以加入新变量sum
最后仍然是我的开始索引，防止重复
void backtracking(vector<int>& candidates,int target,int sum,int startindex)
2.确定终止条件
终止条件就是说我们找到答案会出现的情况，或者已知明确不可能出现答案就不要继续的情况
所以分开判断
if(sum>target){
return;
}
if(sum==target){
result.push_back(path);
return;
}
3.单层搜索逻辑
使用for循环，遍历candidates数组中的每一个数字，
在每一层中我们需要往path中加入该数字
同时计算sum值
然后递归的使用backtracking函数，获得每一种可能情况
再进行回溯操作，sum值减去加入的数字值，数字也从path中pop_back
for(int i=startindex;i<candidates.size();i++){
sum+=candidates[i];
path.push_back(candidates[i]);
backtracking(candidates,target,sum,startindex);//由于可以重复使用数字，所以此处startindex不需要+1
sum-=candidates[i];
path.pop_back();
}
最后只需要整合一下这个回溯函数，在主函数中正确传参调用即可！
完整代码如下！
code
class Solution {
public:vector<int> path;vector<vector<int>> result;void backtracking(vector<int>& candidates,int target,int sum,int startindex){if(sum>target){return;}if(sum==target){result.push_back(path);return;}for(int i=startindex;i<candidates.size();i++){sum+=candidates[i];path.push_back(candidates[i]);backtracking(candidates,target,sum,i);sum-=candidates[i];path.pop_back();}}vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {backtracking(candidates,target,0,0);return result;}
};题目二：电话号码的字母组合
问题描述
17. 电话号码的字母组合 - 力扣（LeetCode）
给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。
给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。
示例 1：
输入：digits = "23" 输出：["ad","ae","af","bd","be","bf","cd","ce","cf"]
示例 2：
输入：digits = "" 输出：[]
示例 3：
输入：digits = "2" 输出：["a","b","c"]
解题步骤
想必缩写对应数字这事大家肯定很熟悉了
（在背后说人家坏话或者讲机密时就用数字代号的事没少干ψ(｀∇´)ψ
那么这一题相较于之前的组合题区别就在于，它的选值对象不再是同一个范围内的数字了
而是存在数字对应字符串，在字符串中选取对应值，
并且这一题的组合长度也是固定的，给定dights有几位，我们的组合长度就是几位
简单分析就是这样，那当务之急就是解决数字对应字符串
这样才可以确定之后的取值范围
关于映射关系，我们可以选用数组和map
这里选择二维数组
const string lettermap[10]{
"","","abc","def","ghi","jkl","mno","pqrs","tuv","wxyz"
};
0号和1号位为空，虽然看似一维数组，但由于string可以按照数组使用，所以是二维滴！
同样，我们需要一个存储过程量和一个存储最后结果集的变量，
根据题目所求的数据类型，定义为👇
string s;//过程量，存储每一种可能
vector<string> result;//结果集，存放所有正确结果
ok，准备完毕，开始走回溯三部曲
1.确定函数返回值及参数
这里我们不能一味的拿来之前的参数列表使用，一定要明确参数的意义
当然返回值依然是void
要把数字转化为对应字母，那我们就需要该数字，和取到哪一位数字的一个标识
可以这么想，我们的函数需要递归调用的，每次都需要看取哪一位元素，
所以digits用来看，index用来指并且是要动态改变的
void backtracking(const string& digits,int index)
2.终止条件
既然我们已经派出index指向我们所挑选的数字
那么只要index的数值等于digits的大小，那就意味着指到最后一位了，完成我们的任务了！
所以满足终止条件，我们需要加入这个s到结果集中并返回
if(index==digits.size()){
result.push_back(s);
return;
}
3.单层遍历逻辑
我们需要遍历的是当前数字所对应的字符串（或者说字符数组）
所以在执行遍历之前，我们应该取出这个字符数组
取出字符数组又分为两步
1).确认当前数字
2).找数字对应字符数组
int digit=digits[index]-'0';//digits为字符串类型，取出类型需要通过-'0'转为int型
string letters=lettermap[digit];//在我们的对应二维数组中找到对应string
ok万事大吉，开始进入单层遍历逻辑
为方便理解我们用digits = "23"来举例，最开始肯定是拿到2对应的字符串“abc”嘛
那就遍历这个字符串for(int i=0;i<letters.size();i++)
在这个循环里，把单个字符串加入到s中，第一个加入的是"a"
然后递归调用backtracking函数，我们就可以拿到3对应的字符串“def”
然后再遍历“def”，分别与a进行组合，得到三个组合，a这个结点就组合完毕
最外层就可以再指向下一个b，再与def进行同样的组合
过程类似下图，只举例了第一个a的情况
那么我们的单层遍历代码如下：
for(int i=0;i<letters.size();i++){
s.push_back(letters[i]);
backtracking(digits,index+1);
s.pop_back();
}
整合所有代码， 在主函数中调用即可
这里呢我们可以做一个剪枝操作，
如果给我们的数字序列为空，那么直接返回result（初始为空）即可
if(digits.size()==0){
return result;
}
code
class Solution {
public:string s;vector<string> result;const string lettermap[10]{"","","abc","def","ghi","jkl","mno","pqrs","tuv","wxyz"};void backtracking(const string& digits,int index){if(index==digits.size()){result.push_back(s);return;}int dight=digits[index]-'0';string letters=lettermap[dight];for(int i=0;i<letters.size();i++){s.push_back(letters[i]);backtracking(digits,index+1);s.pop_back();}}vector<string> letterCombinations(string digits) {if(digits.size()==0){return result;}backtracking(digits,0);return result;}
};补充：
const 是 constant 的缩写，本意是不变的，不易改变的意思。在 C++ 中是用来修饰内置类型变量，自定义对象，成员函数，返回值，函数参数。
C++ const 允许指定一个语义约束，编译器会强制实施这个约束，允许程序员告诉编译器某值是保持不变的。如果在编程中确实有某个值保持不变，就应该明确使用const，这样可以获得编译器的帮助。
题目三：组合总和②
问题描述
40. 组合总和 II - 力扣（LeetCode）
给定一个候选人编号的集合 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用 一次 。
注意：解集不能包含重复的组合。
示例 1:
输入: candidates =[10,1,2,7,6,1,5], target =8, 输出: [ [1,1,6], [1,2,5], [1,7], [2,6] ]
示例 2:
输入: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5, 输出: [ [1,2,2], [5] ]
解题步骤
不知道有没有和我一样的小蠢蛋，看到这一题没仔细审题还以为是之前做过没有提交
嘎嘎写完代码运行完才发现不对劲
这一题的特殊之处在于它所给的candidates是可能重复的，但最后要求解集中不能包含重复的
那么按照之前的逻辑，我们只能满足它在各不相同的情况下不重复，
但不能解决同一个取值空间中有相同元素的重复可能
所以这里我们要加入一个新的操作——去重
其它代码都大致相同就不多解释，重点来理一下去重的逻辑
我们需要在每一层去确认当前元素之前是否被使用过，
那么为了方便对比前后，可以先将整个candidates数组进行排序，
那相同值肯定就出现在旁边，不需要考虑是多久之前出现
sort(candidates.begin(), candidates.end());
同时需要留下记录，所以需要一个新的数组来存储这些记录
vector<bool> used(candidates.size(), false);//初始化为false全部没用过
那么这个used数组应该要伴随这组结果一直递归才能查看情况
所以把他加入参数列表
void backtracking(vector<int>& candidates,int target,int sum,int index,vector<bool>& used){
那么在单层遍历中需要同时改变这个结点的使用状态
sum+=candidates[i];
path.push_back(candidates[i]);
used[i]=true;
backtracking(candidates,target,sum,i+1,used);
used[i]=false;
sum-=candidates[i];
path.pop_back();
简单的已经铺垫完了，接下来捋一下去重方法
重复那就是candidates[i] == candidates[i - 1]，但是只加这一个条件会使我们失去确实用到两个相同元素的结果，而不是仅去掉重复的结果（细品这个差别）
所以还需要加上used[i - 1] == false代表对于同一树层candidates[i - 1]使用过（因为回溯所以false）
在满足这两个条件下我们就需要continue跳过这个组合结果
if (i > 0 && candidates[i] == candidates[i - 1] && used[i - 1] == false) {
continue;
}
完整代码如下！
code
class Solution {
public:vector<int> path;vector<vector<int>> result;int sum;void backtracking(vector<int>& candidates,int target,int sum,int index,vector<bool>& used){if(sum>target){return;}if(sum==target){result.push_back(path);return;}for(int i=index;i<candidates.size();i++){if (i > 0 && candidates[i] == candidates[i - 1] && used[i - 1] == false) {continue;}sum+=candidates[i];path.push_back(candidates[i]);used[i]=true;backtracking(candidates,target,sum,i+1,used);used[i]=false;sum-=candidates[i];path.pop_back();}}vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {vector<bool> used(candidates.size(), false);path.clear();result.clear();sort(candidates.begin(), candidates.end());backtracking(candidates,target,0,0,used);return result;}
};