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近年来，我们在媒体上到处可见人工智能（AI）这个词，而深度学 习是人工智能的一种实现方法。下面我们就来简单地看一下深度学习具 有怎样划时代的意义。

下面是三张花的图片，它们都具有同一个名字，那究竟是什么呢？

答案是玫瑰。虽然大小和形状都不一样，但这些的确都是玫瑰花的 图片。看到玫瑰花的图片，我们理所当然就能辨别出“这是玫瑰花”。

在计算机和数学的世界中，这个玫瑰花的例子属于模式识别问题。 人类每天都在进行着模式识别。比如，我们在逛街的时候就会无意识地  进行着物体的辨别：“那是电影院”“信号灯是红灯”，等等。换言之，这 就是在进行模式识别。

然而，像这样的人类认为很自然的事情，一旦想让机器来做，就变 得非常困难。例如，现在让你编写一个模式识别的计算机程序，使其从大量花的图片中单独提取出玫瑰花的图片，你可能就束手无策了。

实际上，关于模式识别的理论创建一直在碰壁。例如，对于玫瑰花 的模式识别，以前的逻辑是将“玫瑰是具有这样特征的东西”教给机器， 然而效果甚微。因为玫瑰花的形状实在是太多了，即使是相同品种的玫 瑰花，其颜色和形状每时每刻也都在发生变化，不同品种的玫瑰花则会 有更大的差异。要从如此多样的特征之中得出“玫瑰”这样一个概念， 的确是太难了。

后来，一种被称为神经网络的数学方法被研究出来。具体来说，就 是将模拟动物的神经细胞的神经元聚集起来形成网络，然后让这个网络 去观察大量的玫瑰花的图片，进行“自学习”。相比之前的模式识别逻 辑，该方法取得了很大的成功。特别是利用称为卷积神经网络的多层结构的神经网络，甚至可以从图片和视频中识别出人和猫。深度学习就是用具有这种结构的神经网络实现的人工智能。

虽然“自学习”听起来很难，但神经网络运用的数学理论是非常简 单的，基本上是比较基础的数学知识。然而，很多文献大量使用公式和 专业术语，令人难以看透神经网络的本质，这对于今后人工智能的发展 是莫大的不幸和障碍。本专栏作为人工智能的入门，目的就是要破除这 种障碍，让所有人都能够体会到神经网络的趣味性。本专栏的目标是用初 级的数学知识详细地讲解深度学习的思想。

只要从本质上理解了基础知识，就可以在应用中大展身手。但愿本专栏能够对 21 世纪人工智能的发展有所贡献。

本专栏的使用说明

● 本专栏的目的在于提供理解神经网络所需的数学基础知识。为了便于读者直观地理解，本专栏使用大量图片，并通过具体示例来介绍。因此， 本专栏将数学的严谨性放在第二位。

● 深度学习的世界是丰富多彩的，本专栏主要考虑阶层型神经网络和卷积 神经网络在图像识别中的应用。

● 本专栏将 Sigmoid 函数作为激活函数，除此之外也可以考虑其他函数。

● 本专栏以最小二乘法作为数学上的最优化的基础，除此之外也可以考虑 其他方法。

● 神经网络可分为有监督学习和无监督学习两类。本专栏主要讲解有监督学习。

● 人工智能相关的文献之所以难读，其中一个原因就是各文献所用的符 号不统一。本专栏采用的是相关文献中常用的符号。

● 本专栏使用 Excel 进行理论验证。Excel 是一个非常优秀的工具，能够在 工作表上可视化地展现逻辑，有助于我们理解。因此，相应的项目需 要以 Excel 的基础知识为前提。