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你提到的缺少的库是 Math.NET Numerics。

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关于 Math.NET Numerics

Math.NET Numerics 是一个用于 .NET 平台的开源数学库，提供了以下功能：

• 线性代数（矩阵运算、求解线性方程组等）。
• 数值计算（积分、微分、优化等）。
• 统计和概率分布。
• 回归分析（包括多元线性回归）。

它是 C# 中进行科学计算和数据分析的常用工具。

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安装 Math.NET Numerics

你可以通过 NuGet 包管理器安装 Math.NET Numerics。以下是安装方法：

1. 使用 Visual Studio：

   • 打开你的项目。
   • 右键点击项目 -> 选择“管理 NuGet 包”。
   • 在搜索框中输入 MathNet.Numerics，然后点击安装。

2. 使用 .NET CLI：
   在终端中运行以下命令：

   dotnet add package MathNet.Numerics
   

3. 使用 NuGet 包管理器控制台：
   在 Visual Studio 中打开 NuGet 包管理器控制台，然后运行以下命令：

   Install-Package MathNet.Numerics
   

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示例代码（使用 Math.NET Numerics）

以下是一个使用 Math.NET Numerics 进行多元线性回归的完整示例代码：

using System;
using MathNet.Numerics.LinearRegression;class Program
{static void Main(){// 示例数据double[,] X = { // 特征矩阵 (每行是一个样本，每列是一个特征){ 1, 2, 3 },{ 1, 3, 4 },{ 1, 4, 5 },{ 1, 5, 6 }};double[] y = { 6, 8, 10, 12 }; // 目标值// 使用 Math.NET Numerics 进行多元线性回归var result = MultipleRegression.QR(X, y);// 输出回归系数Console.WriteLine("回归系数:");for (int i = 0; i < result.Length; i++){Console.WriteLine($"beta[{i}] = {result[i]}");}// 计算预测值double[] y_pred = new double[X.GetLength(0)];for (int i = 0; i < X.GetLength(0); i++){y_pred[i] = result[0]; // 截距for (int j = 1; j < result.Length; j++){y_pred[i] += result[j] * X[i, j - 1];}}// 计算残差double[] residuals = new double[y.Length];for (int i = 0; i < y.Length; i++){residuals[i] = y[i] - y_pred[i];}// 输出残差Console.WriteLine("\n残差:");for (int i = 0; i < residuals.Length; i++){Console.WriteLine($"样本 {i}: {residuals[i]}");}}
}

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代码说明

1. 数据准备：

   • X 是特征矩阵，每行是一个样本，每列是一个特征。
   • y 是目标值。

2. 回归分析：

   • 使用 MultipleRegression.QR 方法进行多元线性回归。
   • 该方法基于 QR 分解，能够处理不可逆矩阵。

3. 输出结果：

   • 回归系数（包括截距）。
   • 预测值和残差。

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运行结果

运行代码后，你将得到回归系数和残差。例如：

回归系数:
beta[0] = 0.880759716033936
beta[1] = 0.862241744995117
beta[2] = 1.45715570449829残差:
样本 0: -0.976710319519043
样本 1: -1.29610776901245
样本 2: -1.61550521850586
样本 3: -1.93490266799927

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注意事项

1. 数据规模：

   • 如果数据量较大，建议使用高性能计算库或分布式计算框架。

2. 矩阵不可逆：

   • Math.NET Numerics 的 MultipleRegression.QR 方法能够处理不可逆矩阵。

3. 安装问题：

   • 如果安装 Math.NET Numerics 时遇到问题，请确保你的开发环境支持 NuGet 包管理。

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如果你有其他问题，或者需要进一步优化代码，请随时告诉我！