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java常见算法合集

Java 中的常见算法可以按照用途和复杂度分为多个类别，下面整理一份 Java 常见算法合集，包括每种算法的简要说明、实现示例以及适用场景。

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🧮 一、排序算法（Sorting Algorithms）

算法	时间复杂度（平均）	是否稳定	描述
冒泡排序	O(n²)	✅ 是	相邻元素比较交换
选择排序	O(n²)	❌ 否	每次选最小值放到前面
插入排序	O(n²)	✅ 是	构建有序序列
快速排序	O(n log n)	❌ 否	分治策略，递归排序
归并排序	O(n log n)	✅ 是	分治策略，稳定排序
堆排序	O(n log n)	❌ 否	利用最大堆结构排序
计数排序	O(n + k)	✅ 是	适用于整数排序
桶排序	O(n + k)	✅ 是	将数据分到桶中再排序
基数排序	O(n * k)	✅ 是	按位数排序

示例：快速排序

public class QuickSort {public static void quickSort(int[] arr, int left, int right) {if (left >= right) return;int pivot = partition(arr, left, right);quickSort(arr, left, pivot - 1);quickSort(arr, pivot + 1, right);}private static int partition(int[] arr, int left, int right) {int pivot = arr[right];int i = left - 1;for (int j = left; j < right; j++) {if (arr[j] <= pivot) {i++;swap(arr, i, j);}}swap(arr, i + 1, right);return i + 1;}private static void swap(int[] arr, int i, int j) {int temp = arr[i];arr[i] = arr[j];arr[j] = temp;}public static void main(String[] args) {int[] arr = {5, 3, 8, 4, 2};quickSort(arr, 0, arr.length - 1);}
}

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🔍 二、查找算法（Searching Algorithms）

算法	时间复杂度	描述
线性查找	O(n)	遍历数组查找目标
二分查找	O(log n)	适用于有序数组
插值查找	O(log log n)	优化版二分查找
斐波那契查找	O(log n)	使用斐波那契数列划分区间

示例：二分查找

public class BinarySearch {public static int binarySearch(int[] arr, int target) {int left = 0, right = arr.length - 1;while (left <= right) {int mid = left + (right - left) / 2;if (arr[mid] == target) return mid;else if (arr[mid] < target) left = mid + 1;else right = mid - 1;}return -1;}public static void main(String[] args) {int[] arr = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7};System.out.println(binarySearch(arr, 5)); // 输出 4}
}

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📈 三、动态规划（Dynamic Programming）

用于解决最优化问题，如：

• 背包问题（Knapsack）
• 最长公共子序列（LCS）
• 最长递增子序列（LIS）
• 编辑距离（Edit Distance）
• 矩阵链乘法（Matrix Chain Multiplication）

示例：最长公共子序列（LCS）

public class LCS {public static String longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {int m = text1.length(), n = text2.length();int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];for (int i = 1; i <= m; i++) {for (int j = 1; j <= n; j++) {if (text1.charAt(i - 1) == text2.charAt(j - 1)) {dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;} else {dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);}}}StringBuilder sb = new StringBuilder();int i = m, j = n;while (i > 0 && j > 0) {if (text1.charAt(i - 1) == text2.charAt(j - 1)) {sb.append(text1.charAt(i - 1));i--;j--;} else if (dp[i - 1][j] > dp[i][j - 1]) {i--;} else {j--;}}return sb.reverse().toString();}public static void main(String[] args) {System.out.println(longestCommonSubsequence("abcde", "ace")); // 输出 "ace"}
}

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🧭 四、图论算法（Graph Algorithms）

算法	应用场景
DFS / BFS	图遍历、连通性判断
Dijkstra	单源最短路径
Floyd-Warshall	多源最短路径
Prim / Kruskal	最小生成树
拓扑排序	有向无环图任务调度
强连通分量（Tarjan）	图分析

示例：Dijkstra 最短路径

import java.util.*;public class Dijkstra {static class Edge {int to, weight;Edge(int to, int weight) {this.to = to;this.weight = weight;}}public static void dijkstra(List<List<Edge>> graph, int start, int n) {int[] dist = new int[n];Arrays.fill(dist, Integer.MAX_VALUE);dist[start] = 0;PriorityQueue<int[]> pq = new PriorityQueue<>(Comparator.comparingInt(a -> a[1]));pq.offer(new int[]{start, 0});while (!pq.isEmpty()) {int[] current = pq.poll();int u = current[0], d = current[1];if (d > dist[u]) continue;for (Edge edge : graph.get(u)) {int v = edge.to, w = edge.weight;if (dist[u] + w < dist[v]) {dist[v] = dist[u] + w;pq.offer(new int[]{v, dist[v]});}}}System.out.println(Arrays.toString(dist));}public static void main(String[] args) {int n = 5;List<List<Edge>> graph = new ArrayList<>();for (int i = 0; i < n; i++) graph.add(new ArrayList<>());graph.get(0).add(new Edge(1, 4));graph.get(0).add(new Edge(2, 1));graph.get(2).add(new Edge(1, 2));graph.get(1).add(new Edge(3, 1));graph.get(2).add(new Edge(3, 5));graph.get(3).add(new Edge(4, 3));dijkstra(graph, 0, n); // 输出各点到起点的最短距离}
}

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🧮 五、字符串匹配算法（String Matching）

算法	时间复杂度	描述
暴力匹配	O(nm)	逐个字符比对
KMP 算法	O(n + m)	利用前缀表避免回溯
Rabin-Karp	O(n + m)	哈希滚动匹配
Boyer-Moore	O(nm)	从后往前比对

示例：KMP 算法

public class KMP {public static int[] buildLPS(String pattern) {int[] lps = new int[pattern.length()];int len = 0;int i = 1;while (i < pattern.length()) {if (pattern.charAt(i) == pattern.charAt(len)) {len++;lps[i] = len;i++;} else {if (len != 0) {len = lps[len - 1];} else {lps[i] = 0;i++;}}}return lps;}public static List<Integer> kmpSearch(String text, String pattern) {List<Integer> result = new ArrayList<>();int[] lps = buildLPS(pattern);int i = 0, j = 0;while (i < text.length()) {if (text.charAt(i) == pattern.charAt(j)) {i++;j++;}if (j == pattern.length()) {result.add(i - j);j = lps[j - 1];} else if (i < text.length() && text.charAt(i) != pattern.charAt(j)) {if (j != 0) j = lps[j - 1];else i++;}}return result;}public static void main(String[] args) {System.out.println(kmpSearch("abababaabab", "aba")); // 输出 [0, 2, 6]}
}

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📊 六、其他实用算法

算法	描述
背包问题	动态规划经典问题
汉诺塔	递归经典问题
快速幂	快速计算 a^b mod m
位运算技巧	如异或交换、统计1的个数等
并查集	处理集合合并与查询

示例：快速幂算法

public class FastPower {public static long fastPower(long base, long exponent, long mod) {long result = 1;base %= mod;while (exponent > 0) {if ((exponent & 1) == 1) result = (result * base) % mod;base = (base * base) % mod;exponent >>= 1;}return result;}public static void main(String[] args) {System.out.println(fastPower(2, 10, 1000)); // 输出 24}
}

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📚 七、推荐学习资源

类型	推荐资源
视频课程	B站《尚硅谷 Java 数据结构与算法》
在线练习	LeetCode、牛客网、蓝桥杯
书籍	《算法导论》《剑指 Offer》《程序员代码面试指南》
GitHub	https://github.com/ztiany/JavaAlgorithm

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✅ 总结：Java 常见算法分类一览

类别	算法名称
排序	冒泡、快排、归并、堆排
查找	二分、插值、斐波那契
动态规划	LCS、背包、LIS
图论	DFS/BFS、Dijkstra、Prim、拓扑排序
字符串	KMP、Rabin-Karp、Boyer-Moore
数学	快速幂、大数相加、素数判断
实用	并查集、贪心算法、回溯算法

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如果你正在准备面试或提升编程能力，建议按以下顺序学习：

排序算法 → 查找算法 → 动态规划 → 图论 → 字符串匹配 → 实战刷题（LeetCode）

掌握这些算法，不仅能帮助你通过技术面试，还能让你在实际开发中写出更高效、更优雅的代码。