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特征选择与类不平衡处理技术
一、特征选择方法
1. 过滤法（Filter Methods）
原理：
基于统计学方法或特征本身的分布特性独立于模型进行特征筛选，通过计算特征与目标变量的相关性或特征的发散性进行排序选择。
典型方法：
-
卡方检验：
原理：评估特征与标签的独立性，卡方值越大表示特征与标签相关性越强。
步骤：- 计算每个特征的卡方统计量 χ 2 = Σ ( 实际频数 − 理论频数 ) 2 理论频数 χ² = Σ\frac{(实际频数-理论频数)^2}{理论频数} χ2=Σ理论频数(实际频数−理论频数)2
- 按卡方值从高到低排序，选择Top-K特征。
-
方差过滤：
原理：移除方差接近0的特征（认为其区分度低）。
步骤：- 计算各特征的方差
- 设定阈值，删除方差低于阈值的特征（如
sklearn.VarianceThreshold）。
2. 包裹法（Wrapper Methods）
原理：
将特征选择视为搜索问题，通过模型的性能反馈迭代选择最优特征子集，与特定学习器耦合。
典型方法：
-
递归特征消除（RFE）：
原理：反复训练模型并剔除权重最低的特征，直至达到目标特征数。
步骤：- 训练基模型（如SVM、逻辑回归）
- 根据特征重要性排序
- 移除最不重要特征，重复直至剩余指定特征数。
-
遗传算法：
原理：模拟生物进化过程，通过交叉、变异等操作优化特征子集。
步骤：- 初始化种群（随机特征子集）
- 计算适应度（模型性能）
- 选择、交叉、变异生成新种群
- 迭代至收敛。
3. 嵌入法（Embedded Methods）
原理：
在模型训练过程中自动完成特征选择，通过正则化或特征重要性评估实现。
典型方法：
-
L1正则化（LASSO）：
原理：通过L1惩罚项使部分特征的系数归零，实现特征稀疏化。
步骤：- 定义损失函数（如 L = Σ ( y i − y ^ i ) 2 + λ Σ ∣ w j ∣ L = Σ(y_i - ŷ_i)^2 + λΣ|w_j| L=Σ(yi−y^i)2+λΣ∣wj∣）
- 优化求解，保留非零系数对应的特征。
-
树模型特征重要性：
原理：基于特征在树节点分裂中的贡献度（如基尼指数、信息增益）评估重要性。
步骤：- 训练随机森林/XGBoost
- 提取
feature_importances_属性 - 按重要性阈值筛选特征。
二、类不平衡处理方法
1. 过采样（Oversampling）
SMOTE（Synthetic Minority Oversampling）
原理：在少数类样本的K近邻之间线性插值生成新样本，避免简单复制导致的过拟合。
步骤：
- 对每个少数类样本 x i x_i xi，计算其K近邻（欧氏距离）
- 随机选择近邻 x j x_j xj，生成新样本：
x n e w = x i + r a n d ( 0 , 1 ) × ( x j − x i ) x_{new} = x_i + rand(0,1) × (x_j - x_i) xnew=xi+rand(0,1)×(xj−xi) - 重复直至类别平衡。
改进方法：
- Borderline-SMOTE：仅对边界样本过采样
- ADASYN：根据样本密度自适应调整生成数量。
2. 欠采样（Undersampling）
随机欠采样：
原理：随机删除多数类样本以平衡类别分布。
步骤：
- 计算少数类样本数 N m i n N_{min} Nmin
- 从多数类中随机抽取 N m i n N_{min} Nmin个样本。
聚类欠采样（如K-Means）：
原理：对多数类聚类后从每个簇中选取代表性样本。
步骤：
- 将多数类聚类为K个簇（K=少数类样本数）
- 从每个簇中随机抽取1个样本与少数类合并。
3. 调整类别权重
Focal Loss
原理：通过调节因子γ和类别平衡因子α，降低易分类样本的损失权重，聚焦难分类样本。
公式：
F L ( p t ) = − α t ( 1 − p t ) γ log ( p t ) FL(p_t) = -α_t(1-p_t)^γ \log(p_t) FL(pt)=−αt(1−pt)γlog(pt)
- α α α：平衡正负样本权重（如正样本α=0.75，负样本α=0.25）
- γ γ γ：调节难易样本权重（γ=2时效果最佳）。
步骤：
- 在交叉熵损失基础上引入α和γ参数
- 训练时动态调整样本权重。
三、评估方法
1. AUC-ROC曲线
原理：
- 横轴（FPR）= FP/(FP+TN)，纵轴（TPR）= TP/(TP+FN)
- AUC值表示模型区分正负类的能力，AUC=1为完美分类，AUC=0.5为随机猜测。
步骤：
- 按预测概率降序排列样本
- 遍历阈值计算TPR/FPR
- 绘制ROC曲线，使用梯形法则计算AUC。
2. PR曲线
原理：
- 横轴（Recall）= TP/(TP+FN)，纵轴（Precision）= TP/(TP+FP)
- 适用于类别高度不平衡场景，AUPR越接近1模型越好。
步骤：
- 按预测概率降序排列样本
- 遍历阈值计算Precision/Recall
- 绘制PR曲线，计算AUPR。