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置顶思考:
算法的本质是什么样的思想?
这种思想可以解决哪类问题?
有没有其他的解决思路?
关注数值范围,思考可不可以针对性解决问题?

在这里插入图片描述

目录

https://leetcode.cn/circle/discuss/RvFUtj/

滑动窗口与双指针(定长/不定长/单序列/双序列/三指针)

二分算法(二分答案/最小化最大值/最大化最小值/第K小)

单调栈(基础/矩形面积/贡献法/最小字典序)

网格图(DFS/BFS/综合应用)

位运算(基础/性质/拆位/试填/恒等式/思维)

图论算法(DFS/BFS/拓扑排序/最短路/最小生成树/二分图/基环树/欧拉路径)

动态规划(入门/背包/状态机/划分/区间/状压/数位/数据结构优化/树形/博弈/概率期望)

常用数据结构(前缀和/差分/栈/队列/堆/字典树/并查集/树状数组/线段树)

数学算法(数论/组合/概率期望/博弈/计算几何/随机算法)

贪心与思维(基本贪心策略/反悔/区间/字典序/数学/思维/脑筋急转弯/构造)

链表、二叉树与一般树(前后指针/快慢指针/DFS/BFS/直径/LCA)

排序

785.快速排序
原地算法,不需要额外开辟空间
const int N = 1000010;可以写成 1e6+10;
c++中用scanf接受数据很快,不要用cin
Java中用buffer read,不要用scanner
基准元素取端点在某些数据增强的情况下会超时,建议取中点
平均nlogn,最差n方

const int N=1e6+10;
int q[N];
void quickSort(int q[],int low,int high){if(low>=high)return;int i=low-1;int j=high+1;int temp=q[low+high>>1];while(i<j){do i++;while(temp>q[i]);do j--;while(temp<q[j]);if(i<j) swap(q[i],q[j]);}quickSort(q,low,j);quickSort(q,j+1,high);}

787. 归并排序
妥妥nlogn

const int N = 1e6+10;
int q[N];
int temp[N];void mergeSort(int q[],int low,int high){if(low>=high) return;int mid=low+high>>1;int k=0;int i=low;int j=mid+1;mergeSort(q,low,mid);mergeSort(q,mid+1,high);while(i<=mid && j<=high) temp[k++]=q[i]<=q[j]?q[i++]:q[j++];while(i<=mid) temp[k++]=q[i++];while(j<=high) temp[k++]=q[j++];for (i=low,j=0; i <= high; i ++,j++ ) q[i]=temp[j];	
}

788. 逆序对的数量(归并)
归并子题
注意范围超限,要使用long long
从两个元素起,计算逆序对数,子数组排序,外部的相对位置关系并没有改变

二分法

剪枝思想,缩小遍历范围,以降低时间复杂度
有单调性的题目一定可以二分法降低时间复杂度
无单调性有时也可以二分
二分问题的关键是边界问题,需要考虑边界范围采用两套模板
二分问题无非以下两类:
左边界问题:找满足某个条件的第一个数——找大于等于某个数的第一个位置——r=mid;l=mid+1;
右边界问题:找满足某个条件的最后一个数——找小于等于某个数的最后一个位置——l=mid;r=mid-1;

//查找左边界 SearchLeft 简写SL
int SL(int l, int r)
{while (l < r){int mid = l + r >> 1;if (check(mid)) r = mid; //找左边界,r就要等于midelse l = mid + 1; }   return l;
}//查找右边界 记忆方面:有加必右减(有+1,r就要mid-1)
int SR(int l, int r) 
{while (l < r){                   int mid = l + r + 1 >> 1; //需要+1 防止死循环if (check(mid)) l = mid;//找右边界,l要等于midelse r = mid - 1; }return r; 
}

789. 数的范围(二分)

790. 数的三次方根
逆向思维,将求根的问题转化为,求幂的问题
printf(“%lf”,flo)默认输出六位小数
当你要求六位精度时,计算时要增加两位,至少求八位精度

高精度整数问题

加法:位数1e6
减法:位数1e6
乘法:位数1e6,数值1e9
除法
python和java自带高精度函数
c++的vector作为数组存储有size属性,很方便
‘9’-‘0’=9(数字)
适当添加引用&,可以防止整个数组的复制,加快速度
思想:把数的每一位存入数组,从低位到高位存,个位放a[0]的位置
在这里插入图片描述

注意学习Vector

http://www.dtcms.com/wzjs/126989.html

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