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wzjs 2025/7/28 8:44:02

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扩散模型（Diffusion Models）是近年来在生成式人工智能领域崛起的一种重要方法，尤其在图像、音频和视频生成任务中表现突出。其核心思想是通过逐步添加和去除噪声的过程来学习数据分布，从而生成高质量样本。

核心原理

扩散模型基于物理学中的非平衡热力学思想，模拟数据从有序到无序（扩散）再到有序（去噪）的过程：

前向扩散过程（Forward Process）：
逐步对输入数据（如图像）添加高斯噪声，经过多步后数据逐渐变为纯噪声。数学上，每一步的加噪可表示为：
$q(x_t | x_{t-1}) = \mathcal{N}(x_t; \sqrt{1 - \beta_t} x_{t-1}, \beta_t I)$
其中， $\beta_t$ 是噪声调度参数，控制每一步的噪声强度。
反向扩散过程（Reverse Process）：
训练神经网络（如U-Net）学习如何从噪声中逐步恢复原始数据。模型需预测每一步的噪声或去噪后的数据，目标函数通常为预测噪声的均方误差（MSE）：
$\mathcal{L} = \mathbb{E}_{t, x_0, \epsilon} \left[ \| \epsilon - \epsilon_\theta(x_t, t) \|^2 \right]$
其中， $\epsilon_\theta$ 是神经网络， $x_t = \sqrt{\alpha_t} x_0 + \sqrt{1 - \alpha_t} \epsilon(\alpha_t = \prod_{s=1}^t (1 - \beta_s))$ 。

关键改进与变体

DDPM（Denoising Diffusion Probabilistic Models）：
- 提出简化训练目标，直接预测噪声而非数据分布。
- 使用固定方差和线性噪声调度。
DDIM（Denoising Diffusion Implicit Models）：
- 引入非马尔可夫链结构，允许更少步数的快速采样。
- 通过确定性采样提高生成速度。
Stable Diffusion：
- 在潜在空间中进行扩散，降低计算成本（如将图像压缩到潜在空间再扩散）。
- 结合CLIP等跨模态模型，支持文本到图像的生成。

优缺点分析

优点	缺点
生成质量高，细节丰富	采样速度慢（需多步迭代）
训练稳定（对比GAN）	计算资源消耗较大
支持灵活的条件生成（文本、类别等）	理论复杂度较高

应用场景

图像生成：如DALL·E 2、Stable Diffusion生成高分辨率图片。
音频合成：生成音乐或语音片段。
分子设计：生成药物分子结构。
数据增强：为小样本任务生成训练数据。

代码实现简例（PyTorch）

import torch
import torch.nn as nnclass DiffusionModel(nn.Module):def __init__(self, noise_steps=1000):super().__init__()self.noise_steps = noise_stepsself.beta = torch.linspace(0.0001, 0.02, noise_steps)  # 噪声调度self.alpha = 1 - self.betaself.alpha_bar = torch.cumprod(self.alpha, dim=0)# 神经网络：预测噪声self.net = nn.Sequential(nn.Conv2d(3, 64, 3, padding=1),nn.ReLU(),nn.Conv2d(64, 3, 3, padding=1))def forward(self, x, t):pred_noise = self.net(x)return pred_noise# 训练伪代码
model = DiffusionModel()
optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=1e-4)
for x in dataloader:t = torch.randint(0, noise_steps, (x.shape[0],))noise = torch.randn_like(x)x_noisy = sqrt(alpha_bar[t]) * x + sqrt(1 - alpha_bar[t]) * noisepred = model(x_noisy, t)loss = F.mse_loss(noise, pred)loss.backward()optimizer.step()