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将OpenFOAM中的lduMatrix数据转换为CSC稀疏矩阵格式
在OpenFOAM中,lduMatrix
是一种用于存储稀疏矩阵的数据结构,主要用于有限体积法离散后的线性系统。要将lduMatrix
转换为CSC (Compressed Sparse Column)格式,可以按照以下步骤进行:
理解lduMatrix的存储方式
lduMatrix
使用以下主要组件存储矩阵:
diag()
: 对角线元素upper()
: 上三角非零元素(按行优先顺序存储)lower()
: 下三角非零元素(按行优先顺序存储)lduAddressing
: 提供行列索引信息
CSC格式简介
CSC格式由三个数组组成:
values
: 非零元素值(按列优先顺序)row_indices
: 每个非零元素的行索引col_ptrs
: 每列起始位置在values
和row_indices
中的索引
转换步骤
#include "lduMatrix.H"
#include <vector>void lduToCSC(const lduMatrix& matrix,std::vector<double>& values,std::vector<int>& row_indices,std::vector<int>& col_ptrs)
{const label nCells = matrix.diag().size();const scalarField& diag = matrix.diag();const scalarField& upper = matrix.upper();const scalarField& lower = matrix.lower();const lduAddressing& lduAddr = matrix.lduAddr();// 首先计算每列的非零元素数std::vector<int> nnzPerCol(nCells, 1); // 对角线元素const labelUList& upperAddr = lduAddr.upperAddr();const labelUList& lowerAddr = lduAddr.lowerAddr();forAll(upperAddr, facei){nnzPerCol[upperAddr[facei]]++; // 上三角元素增加对应列计数nnzPerCol[lowerAddr[facei]]++; // 下三角元素增加对应列计数}// 构建col_ptrscol_ptrs.resize(nCells + 1);col_ptrs[0] = 0;for (label i = 0; i < nCells; ++i){col_ptrs[i+1] = col_ptrs[i] + nnzPerCol[i];}// 分配空间values.resize(col_ptrs[nCells]);row_indices.resize(col_ptrs[nCells]);// 临时数组跟踪每列当前插入位置std::vector<int> colCurrentPtr(nCells, 0);// 填充数据for (label col = 0; col < nCells; ++col){// 首先处理对角线元素int pos = col_ptrs[col] + colCurrentPtr[col]++;values[pos] = diag[col];row_indices[pos] = col;// 处理上三角元素(列col中的行i > col的元素)forAll(upperAddr, facei){if (upperAddr[facei] == col){int row = lowerAddr[facei];int pos = col_ptrs[col] + colCurrentPtr[col]++;values[pos] = lower[facei]; // 注意上下三角对应关系row_indices[pos] = row;}}// 处理下三角元素(列col中的行i < col的元素)forAll(lowerAddr, facei){if (lowerAddr[facei] == col){int row = upperAddr[facei];int pos = col_ptrs[col] + colCurrentPtr[col]++;values[pos] = upper[facei]; // 注意上下三角对应关系row_indices[pos] = row;}}}
}
使用示例
// 假设有一个lduMatrix对象
lduMatrix& matrix = ...;std::vector<double> values;
std::vector<int> row_indices;
std::vector<int> col_ptrs;lduToCSC(matrix, values, row_indices, col_ptrs);// 现在values, row_indices, col_ptrs包含了CSC格式的数据
注意事项
- OpenFOAM中的
upper()
和lower()
存储顺序需要特别注意,它们对应于面的连接关系。 - 对称矩阵可以只存储上三角或下三角部分以节省空间。
- 对于大型矩阵,此转换可能需要优化以提高效率。
- 如果需要与外部库(如Eigen、SuiteSparse等)交互,确保索引类型匹配(通常是0-based或1-based)。
如果需要更高效的实现或处理特殊情况(如对称矩阵),可能需要对上述代码进行相应调整。