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一、函数的基本概念与分类
在C++编程中，函数是最基础的程序组织单元，它封装了特定功能的代码块，实现了代码复用和模块化开发。C++函数可以分为两大类：
1. 库函数（Library Functions）
由C++标准库提供的预定义函数，通过包含对应头文件即可直接调用：
#include <cmath> // 数学函数
#include <cstring> // 字符串处理double root = sqrt(25.0); // 平方根函数
double power = pow(2, 3); // 幂运算
int cmp = strcmp("abc", "abd"); // 字符串比较
2. 自定义函数（User-defined Functions）
开发者根据需求自行编写的功能模块：
// 计算阶乘的自定义函数
int factorial(int n) {int result = 1;for(int i=1; i<=n; ++i) {result *= i;}return result;
}
二、数学函数库cmath的典型应用
1. 常用数学函数示例
| 函数原型 | 功能描述 | 示例 |
|---|---|---|
double sqrt(double x) | 平方根计算 | sqrt(9.0) → 3.0 |
double pow(double a, double b) | 幂运算 | pow(2,3) → 8.0 |
double ceil(double x) | 向上取整 | ceil(2.3) → 3.0 |
double floor(double x) | 向下取整 | floor(2.7) → 2.0 |
2. 数学函数的局限性
虽然cmath提供了丰富的数学运算函数，但实际开发中常需要扩展功能。例如判断质数的功能在标准库中缺失，这正是自定义函数大显身手的机会。
三、自定义质数判断函数实现
1. 函数设计规范
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命名规范：
isPrime（驼峰命名法） -
参数类型：
int number -
返回值类型：
bool -
功能说明：判断输入整数是否为质数
2. 基础实现版本
bool isPrime(int number) {if(number <= 1) return false;for(int i=2; i<=sqrt(number); ++i) {if(number % i == 0) {return false;}}return true;
}
3. 算法优化策略
-
边界优化：直接排除<=1的非质数
-
循环优化：仅需检查到√n即可
-
偶数的特殊处理：
bool isPrimeOptimized(int n) {if(n <= 1) return false;if(n == 2) return true;if(n % 2 == 0) return false;for(int i=3; i*i<=n; i+=2) {if(n % i == 0)return false;}return true;
}
四、函数返回值的灵活应用
1. 赋值存储结果
bool result = isPrime(97);
2. 直接输出结果
cout << "97是质数吗？" << boolalpha << isPrime(97); // 输出：97是质数吗？true
3. 逻辑判断应用
if(isPrime(input)) {cout << "输入是质数";
} else {cout << "输入不是质数";
}
五、函数的本质特性解析
1. 函数执行机制
-
形参（Formal Parameters）：定义时使用的占位符
-
实参（Actual Arguments）：调用时传入的具体值
示例解析：
void printStars(int count) { // count是形参for(int i=0; i<count; ++i)cout << "*";
}int main() {printStars(5); // 5是实参
}
2. 特殊返回类型void
表示无返回值的函数类型：
void showMenu() {cout << "1. 开始游戏\n";cout << "2. 加载存档\n";cout << "3. 退出系统\n";
}
六、函数的四种基本形态
1. 无参无返回值
void systemBeep() {cout << '\a'; // 触发系统提示音
}
2. 无参有返回值
int getRandomNumber() {return rand() % 100;
}
3. 有参有返回值
double circleArea(double radius) {return M_PI * radius * radius;
}
4. 有参无返回值
void drawRectangle(int width, int height) {for(int i=0; i<height; ++i) {cout << string(width, '#') << endl;}
}
七、函数设计最佳实践
1. 单一职责原则
每个函数应专注于完成单一明确的任务。例如将质数判断和输出功能分离：
void printPrimeStatus(int n) {if(isPrime(n)) {cout << n << "是质数";} else {cout << n << "不是质数";}
}
2. 参数校验机制
增强函数健壮性：
bool isValidPrimeCandidate(int n) {return (n > 0 && n <= INT_MAX);
}bool isPrimeEnhanced(int n) {if(!isValidPrimeCandidate(n)) {cerr << "非法输入！";return false;}// ...原有判断逻辑...
}
3. 性能优化技巧
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预计算优化：存储已知质数结果
-
并行计算：利用多线程处理大数判断
// 使用埃拉托斯特尼筛法批量判断
void sieveOfEratosthenes(int n) {vector<bool> isPrime(n+1, true);isPrime[0] = isPrime[1] = false;for(int i=2; i*i<=n; ++i) {if(isPrime[i]) {for(int j=i*i; j<=n; j+=i)isPrime[j] = false;}}for(int i=2; i<=n; ++i) {if(isPrime[i]) cout << i << " ";}
}
八、函数的高级应用场景
1. 递归函数实现
int fibonacci(int n) {if(n <= 1) return n;return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
}
2. 函数模板应用
template <typename T>
T getMax(T a, T b) {return (a > b) ? a : b;
}
3. Lambda表达式
auto isEven = [](int n) { return n%2 == 0; };
cout << isEven(4); // 输出1（true）
九、调试与测试技巧
1. 单元测试示例
void testIsPrime() {assert(isPrime(2) == true);assert(isPrime(3) == true);assert(isPrime(4) == false);assert(isPrime(9973) == true);cout << "所有测试用例通过！";
}
2. 性能基准测试
#include <chrono>void benchmarkIsPrime() {auto start = chrono::high_resolution_clock::now();for(int i=0; i<100000; ++i) {isPrime(104729); // 第10000个质数}auto end = chrono::high_resolution_clock::now();auto duration = chrono::duration_cast<chrono::milliseconds>(end - start);cout << "耗时：" << duration.count() << " 毫秒";
}
十、总结
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库函数与自定义函数的区别与应用
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数学函数库cmath的典型使用场景
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质数判断函数的完整实现与优化策略
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函数参数与返回值的灵活应用
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函数设计的基本原则与最佳实践