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wzjs 2025/7/27 9:40:49

css查询错误网站,快速排名程序,太原网络推广价格,行唐县网站建设公司一、数组的常见算法 1.1 数值型数组特征值统计这里的特征值涉及到：平均值、最大值、最小值、总和等 **举例1：**数组统计：求总和、均值 public class TestArrayElementSum {public static void main(String[] args) {int[] arr {4,5,6,…

一、数组的常见算法

1.1 数值型数组特征值统计

这里的特征值涉及到：平均值、最大值、最小值、总和等

**举例1：**数组统计：求总和、均值

public class TestArrayElementSum {public static void main(String[] args) {int[] arr = {4,5,6,1,9};//求总和、均值int sum = 0;//因为0加上任何数都不影响结果for(int i=0; i<arr.length; i++){sum += arr[i];}double avg = (double)sum/arr.length;System.out.println("sum = " + sum);System.out.println("avg = " + avg);}
}

**举例2：**求数组元素的总乘积

public class TestArrayElementMul {public static void main(String[] args) {int[] arr = {4,5,6,1,9};//求总乘积long result = 1;//因为1乘以任何数都不影响结果for(int i=0; i<arr.length; i++){result *= arr[i];}System.out.println("result = " + result);}
}

**举例3：**求数组元素中偶数的个数

public class TestArrayElementEvenCount {public static void main(String[] args) {int[] arr = {4,5,6,1,9};//统计偶数个数int evenCount = 0;for(int i=0; i<arr.length; i++){if(arr[i]%2==0){evenCount++;}}System.out.println("evenCount = " + evenCount);}
}

**举例4：**求数组元素的最大值

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public class TestArrayMax {public static void main(String[] args) {int[] arr = {4,5,6,1,9};//找最大值int max = arr[0];for(int i=1; i<arr.length; i++){//此处i从1开始，是max不需要与arr[0]再比较一次了if(arr[i] > max){max = arr[i];}}System.out.println("max = " + max);}
}

**举例5：**找最值及其第一次出现的下标

public class TestMaxIndex {public static void main(String[] args) {int[] arr = {4,5,6,1,9};//找最大值以及第一个最大值下标int max = arr[0];int index = 0;for(int i=1; i<arr.length; i++){if(arr[i] > max){max = arr[i];index = i;}}System.out.println("max = " + max);System.out.println("index = " + index);}
}

**举例6：**找最值及其所有最值的下标

public class Test13AllMaxIndex {public static void main(String[] args) {int[] arr = {4,5,6,1,9,9,3};//找最大值int max = arr[0];for(int i=1; i<arr.length; i++){if(arr[i] > max){max = arr[i];}}System.out.println("最大值是：" + max);System.out.print("最大值的下标有：");//遍历数组，看哪些元素和最大值是一样的for(int i=0; i<arr.length; i++){if(max == arr[i]){System.out.print(i+"\t");}}System.out.println();}
}

优化

public class Test13AllMaxIndex2 {public static void main(String[] args) {int[] arr = {4,5,6,1,9,9,3};//找最大值int max = arr[0];String index = "0";for(int i=1; i<arr.length; i++){if(arr[i] > max){max = arr[i];index = i + "";}else if(arr[i] == max){index += "," + i;}}System.out.println("最大值是" + max);System.out.println("最大值的下标是[" + index+"]");}
}

**举例7(难)：**输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。
例如：输入的数组为1, -2, 3, -10, -4, 7, 2, -5，和最大的子数组为3, 10, -4, 7, 2，因此输出为该子数组的和18。

public class Test5 {public static void main(String[] args) {int[] arr = new int[]{1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5};int i = getGreatestSum(arr);System.out.println(i);}public static int getGreatestSum(int[] arr){int greatestSum = 0;if(arr == null || arr.length == 0){return 0;}int temp = greatestSum;for(int i = 0;i < arr.length;i++){temp += arr[i];if(temp < 0){temp = 0;}if(temp > greatestSum){greatestSum = temp;}}if(greatestSum == 0){greatestSum = arr[0];for(int i = 1;i < arr.length;i++){if(greatestSum < arr[i]){greatestSum = arr[i];}}}return greatestSum;}
}

举例8：评委打分

分析以下需求，并用代码实现：

（1）在编程竞赛中，有10位评委为参赛的选手打分，分数分别为：5，4，6，8，9，0，1，2，7，3

（2）求选手的最后得分（去掉一个最高分和一个最低分后其余8位评委打分的平均值）

/*** @author 尚硅谷-宋红康* @create 10:03*/
public class ArrayExer {public static void main(String[] args) {int[] scores = {5,4,6,8,9,0,1,2,7,3};int max = scores[0];int min = scores[0];int sum = 0;for(int i = 0;i < scores.length;i++){if(max < scores[i]){max = scores[i];}if(min > scores[i]){min = scores[i];}sum += scores[i];}double avg = (double)(sum - max - min) / (scores.length - 2);System.out.println("选手去掉最高分和最低分之后的平均分为：" + avg);}
}

1.2 数组元素的赋值与数组复制

**举例1：**杨辉三角（见二维数组课后案例）

**举例2：**使用简单数组

(1)创建一个名为ArrayTest的类，在main()方法中声明array1和array2两个变量，他们是int[]类型的数组。

(2)使用大括号{}，把array1初始化为8个素数：2,3,5,7,11,13,17,19。

(3)显示array1的内容。

(4)赋值array2变量等于array1，修改array2中的偶索引元素，使其等于索引值(如array[0]=0,array[2]=2)。打印出array1。 array2 = array1;

**思考：**array1和array2是什么关系？

**拓展：**修改题目，实现array2对array1数组的复制

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**举例3：**一个数组，让数组的每个元素去除第一个元素，得到的商作为被除数所在位置的新值。

public class Test3 {public static void main(String[] args) {int[] arr = new int[]{12,43,65,3,-8,64,2};//		for(int i = 0;i < arr.length;i++){
//			arr[i] = arr[i] / arr[0];
//		}for(int i = arr.length -1;i >= 0;i--){arr[i] = arr[i] / arr[0];}//遍历arrfor(int i = 0;i < arr.length;i++){System.out.print(arr[i] + " ");}}
}

**举例4：**创建一个长度为6的int型数组，要求数组元素的值都在1-30之间，且是随机赋值。同时，要求元素的值各不相同。

public class Test4 {// 5-67 Math.random() * 63 + 5;@Testpublic void test1() {int[] arr = new int[6];for (int i = 0; i < arr.length; i++) {// [0,1) [0,30) [1,31)arr[i] = (int) (Math.random() * 30) + 1;boolean flag = false;while (true) {for (int j = 0; j < i; j++) {if (arr[i] == arr[j]) {flag = true;break;}}if (flag) {arr[i] = (int) (Math.random() * 30) + 1;flag = false;continue;}break;}}for (int i = 0; i < arr.length; i++) {System.out.println(arr[i]);}}//更优的方法@Testpublic void test2(){int[] arr = new int[6];for (int i = 0; i < arr.length; i++) {// [0,1) [0,30) [1,31)arr[i] = (int) (Math.random() * 30) + 1;for (int j = 0; j < i; j++) {if (arr[i] == arr[j]) {i--;break;}}}for (int i = 0; i < arr.length; i++) {System.out.println(arr[i]);}}
}

**举例5：**扑克牌

案例：遍历扑克牌

遍历扑克牌，效果如图所示：

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提示：使用两个字符串数组，分别保存花色和点数，再用一个字符串数组保存最后的扑克牌。
String[] hua = {“黑桃”,“红桃”,“梅花”,“方片”};
String[] dian = {“A”,“2”,“3”,“4”,“5”,“6”,“7”,“8”,“9”,“10”,“J”,“Q”,“K”};

package com.atguigu3.common_algorithm.exer5;/*** @author 尚硅谷-宋红康* @create 17:16*/
public class ArrayExer05 {public static void main(String[] args) {String[] hua = {"黑桃","红桃","梅花","方片"};String[] dian = {"A","2","3","4","5","6","7","8","9","10","J","Q","K"};String[] pai = new String[hua.length * dian.length];int k = 0;for(int i = 0;i < hua.length;i++){for(int j = 0;j < dian.length;j++){pai[k++] = hua[i] + dian[j];}}for (int i = 0; i < pai.length; i++) {System.out.print(pai[i] + "  ");if(i % 13 == 12){System.out.println();}}}
}

拓展：在上述基础上，增加大王、小王。

**举例6：**回形数

从键盘输入一个整数（1~20），则以该数字为矩阵的大小，把1,2,3…n*n 的数字按照顺时针螺旋的形式填入其中。

例如：输入数字2，则程序输出：
1 2
4 3

输入数字3，则程序输出：
1 2 3
8 9 4
7 6 5
输入数字4，则程序输出：
1 2 3 4
12 13 14 5
11 16 15 6
10 9 8 7

//方式1
public class RectangleTest {public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);System.out.println("输入一个数字");int len = scanner.nextInt();int[][] arr = new int[len][len];int s = len * len;/** k = 1:向右* k = 2:向下* k = 3:向左* k = 4:向上*/int k = 1;int i = 0,j = 0;for(int m = 1;m <= s;m++){if(k == 1){if(j < len && arr[i][j] == 0){arr[i][j++] = m;}else{k = 2;i++;  j--;m--;}}else if(k == 2){if(i < len && arr[i][j] == 0){arr[i++][j] = m;}else{k = 3;i--;j--;m--;}}else if(k == 3){if(j >= 0 && arr[i][j] == 0){arr[i][j--] = m;}else{k = 4;i--;j++;m--;}}else if(k == 4){if(i >= 0 && arr[i][j] == 0){arr[i--][j] = m;}else{k = 1;i++;j++;m--;}}}//遍历for(int m = 0;m < arr.length;m++){for(int n = 0;n < arr[m].length;n++){System.out.print(arr[m][n] + "\t");}System.out.println();}}
}

//方式2
/*01 02 03 04 05 06 07 24 25 26 27 28 29 08 23 40 41 42 43 30 09 22 39 48 49 44 31 10 21 38 47 46 45 32 11 20 37 36 35 34 33 12 19 18 17 16 15 14 13 */
public class RectangleTest1 {public static void main(String[] args) {int n = 7;int[][] arr = new int[n][n];int count = 0; //要显示的数据int maxX = n-1; //x轴的最大下标int maxY = n-1; //Y轴的最大下标int minX = 0; //x轴的最小下标int minY = 0; //Y轴的最小下标while(minX<=maxX) {for(int x=minX;x<=maxX;x++) {arr[minY][x] = ++count;}minY++;for(int y=minY;y<=maxY;y++) {arr[y][maxX] = ++count;}maxX--;for(int x=maxX;x>=minX;x--) {arr[maxY][x] = ++count;}maxY--;for(int y=maxY;y>=minY;y--) {arr[y][minX] = ++count;}minX++;}for(int i=0;i<arr.length;i++) {for(int j=0;j<arr.length;j++) {String space = (arr[i][j]+"").length()==1 ? "0":"";System.out.print(space+arr[i][j]+" ");}System.out.println();}}
}

1.3 数组元素的反转

**实现思想：**数组对称位置的元素互换。

public class TestArrayReverse1 {public static void main(String[] args) {int[] arr = {1,2,3,4,5};System.out.println("反转之前：");for (int i = 0; i < arr.length; i++) {System.out.println(arr[i]);}//反转/*思路：首尾对应位置的元素交换（1）确定交换几次次数 = 数组.length / 2（2）谁和谁交换for(int i=0; i<次数; i++){int temp = arr[i];arr[i] = arr[arr.length-1-i];arr[arr.length-1-i] = temp;}*/for(int i=0; i<arr.length/2; i++){int temp = arr[i];arr[i] = arr[arr.length-1-i];arr[arr.length-1-i] = temp;}System.out.println("反转之后：");for (int i = 0; i < arr.length; i++) {System.out.println(arr[i]);}}}

或

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public class TestArrayReverse2 {public static void main(String[] args) {int[] arr = {1,2,3,4,5};System.out.println("反转之前：");for (int i = 0; i < arr.length; i++) {System.out.println(arr[i]);}//反转//左右对称位置交换for(int left=0,right=arr.length-1; left<right; left++,right--){//首  与  尾交换int temp = arr[left];arr[left] = arr[right];arr[right] = temp;}System.out.println("反转之后：");for (int i = 0; i < arr.length; i++) {System.out.println(arr[i]);}}
}

1.4 数组的扩容与缩容

数组的扩容

题目：现有数组 int[] arr = new int[]{1,2,3,4,5}; ，现将数组长度扩容1倍，并将10,20,30三个数据添加到arr数组中，如何操作？

public class ArrTest1 {public static void main(String[] args) {int[] arr = new int[]{1,2,3,4,5};int[] newArr = new int[arr.length << 1];for(int i = 0;i < arr.length;i++){newArr[i] = arr[i];}newArr[arr.length] = 10;newArr[arr.length + 1] = 20;newArr[arr.length + 2] = 30;arr = newArr;//遍历arrfor (int i = 0; i < arr.length; i++) {System.out.println(arr[i]);}}
}

数组的缩容

题目：现有数组 int[] arr={1,2,3,4,5,6,7}。现需删除数组中索引为4的元素。

public class ArrTest2 {public static void main(String[] args) {int[] arr = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7};//删除数组中索引为4的元素int delIndex = 4;//方案1：/*//创建新数组int[] newArr = new int[arr.length - 1];for (int i = 0; i < delIndex; i++) {newArr[i] = arr[i];}for (int i = delIndex + 1; i < arr.length; i++) {newArr[i - 1] = arr[i];}arr = newArr;for (int i = 0; i < arr.length; i++) {System.out.println(arr[i]);}*///方案2：for (int i = delIndex; i < arr.length - 1; i++) {arr[i] = arr[i + 1];}arr[arr.length - 1] = 0;for (int i = 0; i < arr.length; i++) {System.out.println(arr[i]);}}
}

1.5 数组的元素查找

1、顺序查找

顺序查找：挨个查看

要求：对数组元素的顺序没要求

public class TestArrayOrderSearch {//查找value第一次在数组中出现的indexpublic static void main(String[] args){int[] arr = {4,5,6,1,9};int value = 1;int index = -1;for(int i=0; i<arr.length; i++){if(arr[i] == value){index = i;break;}}if(index==-1){System.out.println(value + "不存在");}else{System.out.println(value + "的下标是" + index);}}
}

2、二分查找

举例：

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实现步骤：

//二分法查找：要求此数组必须是有序的。
int[] arr3 = new int[]{-99,-54,-2,0,2,33,43,256,999};
boolean isFlag = true;
int value = 256;
//int value = 25;
int head = 0;//首索引位置
int end = arr3.length - 1;//尾索引位置
while(head <= end){int middle = (head + end) / 2;if(arr3[middle] == value){System.out.println("找到指定的元素，索引为：" + middle);isFlag = false;break;}else if(arr3[middle] > value){end = middle - 1;}else{//arr3[middle] < valuehead = middle + 1;}
}if(isFlag){System.out.println("未找打指定的元素");
}

1.6 数组元素排序

a.算法概述

定义
- 排序：假设含有n个记录的序列为{R1，R2，…,Rn},其相应的关键字序列为{K1，K2，…,Kn}。将这些记录重新排序为{Ri1,Ri2,…,Rin},使得相应的关键字值满足条Ki1<=Ki2<=…<=Kin,这样的一种操作称为排序。
- 通常来说，排序的目的是快速查找。
衡量排序算法的优劣：
- 时间复杂度：分析关键字的比较次数和记录的移动次数
- 常见的算法时间复杂度由小到大依次为：Ο(1)＜Ο(log2n)＜Ο(n)＜Ο(nlog2n)＜Ο(n²)＜Ο(n³)＜…＜Ο(2ⁿ)＜Ο(n!)<O(nⁿ)
- 空间复杂度：分析排序算法中需要多少辅助内存
```
一个算法的空间复杂度S(n)定义为该算法所耗费的存储空间，它也是问题规模n的函数。
```
- 稳定性：若两个记录A和B的关键字值相等，但排序后A、B的先后次序保持不变，则称这种排序算法是稳定的。

b.排序算法概述

排序算法分类：内部排序和外部排序
- 内部排序：整个排序过程不需要借助于外部存储器（如磁盘等），所有排序操作都在内存中完成。
- 外部排序：参与排序的数据非常多，数据量非常大，计算机无法把整个排序过程放在内存中完成，必须借助于外部存储器（如磁盘）。外部排序最常见的是多路归并排序。可以认为外部排序是由多次内部排序组成。
十大内部排序算法

数组的排序算法很多，实现方式各不相同，时间复杂度、空间复杂度、稳定性也各不相同：

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常见时间复杂度所消耗的时间从小到大排序：

O(1) < O(logn) < O(n) < O(nlogn) < O(n^2) < O(n^3) < O(2^n) < O(n!) < O(n^n)

注意，经常将以2为底n的对数简写成logn。

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c.冒泡排序（Bubble Sort）

排序思想：

比较相邻的元素。如果第一个比第二个大（升序），就交换他们两个。
对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较为止。

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**动态演示：**https://visualgo.net/zh/sorting

/*
1、冒泡排序（最经典）
思想：每一次比较“相邻（位置相邻）”元素，如果它们不符合目标顺序（例如：从小到大），就交换它们，经过多轮比较，最终实现排序。（例如：从小到大）	 每一轮可以把最大的沉底，或最小的冒顶。过程：arr{6,9,2,9,1}  目标：从小到大第一轮：第1次，arr[0]与arr[1]，6>9不成立，满足目标要求，不交换第2次，arr[1]与arr[2]，9>2成立，不满足目标要求，交换arr[1]与arr[2] {6,2,9,9,1}第3次，arr[2]与arr[3]，9>9不成立，满足目标要求，不交换第4次，arr[3]与arr[4]，9>1成立，不满足目标要求，交换arr[3]与arr[4] {6,2,9,1,9}第一轮所有元素{6,9,2,9,1}已经都参与了比较，结束。第一轮的结果：第“一”最大值9沉底（本次是后面的9沉底），即到{6,2,9,1,9}元素的最右边第二轮：第1次，arr[0]与arr[1]，6>2成立，不满足目标要求，交换arr[0]与arr[1] {2,6,9,1,9}第2次，arr[1]与arr[2]，6>9不成立，满足目标要求，不交换第3次：arr[2]与arr[3]，9>1成立，不满足目标要求，交换arr[2]与arr[3] {2,6,1,9,9}第二轮未排序的所有元素 {6,2,9,1}已经都参与了比较，结束。第二轮的结果：第“二”最大值9沉底（本次是前面的9沉底），即到{2,6,1,9}元素的最右边
第三轮：第1次，arr[0]与arr[1]，2>6不成立，满足目标要求，不交换第2次，arr[1]与arr[2]，6>1成立，不满足目标要求，交换arr[1]与arr[2] {2,1,6,9,9}第三轮未排序的所有元素{2,6,1}已经都参与了比较，结束。第三轮的结果：第三最大值6沉底，即到 {2,1,6}元素的最右边
第四轮：第1次，arr[0]与arr[1]，2>1成立，不满足目标要求，交换arr[0]与arr[1] {1,2,6,9,9}第四轮未排序的所有元素{2,1}已经都参与了比较，结束。第四轮的结果：第四最大值2沉底，即到{1,2}元素的最右边*/
public class Test19BubbleSort{public static void main(String[] args){int[] arr = {6,9,2,9,1};//目标：从小到大//冒泡排序的轮数 = 元素的总个数 - 1//轮数是多轮，每一轮比较的次数是多次，需要用到双重循环，即循环嵌套//外循环控制 轮数，内循环控制每一轮的比较次数和过程for(int i=1; i<arr.length; i++){ //循环次数是arr.length-1次/轮/*假设arr.length=5i=1,第1轮，比较4次arr[0]与arr[1]arr[1]与arr[2]arr[2]与arr[3]arr[3]与arr[4]arr[j]与arr[j+1]，int j=0;j<4; j++i=2,第2轮，比较3次arr[0]与arr[1]arr[1]与arr[2]arr[2]与arr[3]arr[j]与arr[j+1]，int j=0;j<3; j++i=3,第3轮，比较2次arr[0]与arr[1]arr[1]与arr[2]arr[j]与arr[j+1]，int j=0;j<2; j++i=4,第4轮，比较1次arr[0]与arr[1]arr[j]与arr[j+1]，int j=0;j<1; j++int j=0; j<arr.length-i; j++*/for(int j=0; j<arr.length-i; j++){//希望的是arr[j] < arr[j+1]if(arr[j] > arr[j+1]){//交换arr[j]与arr[j+1]int temp = arr[j];arr[j] = arr[j+1];arr[j+1] = temp;}}}//完成排序，遍历结果for(int i=0; i<arr.length; i++){System.out.print(arr[i]+"  ");}}
}

冒泡排序优化（选讲）

/*
思考：冒泡排序是否可以优化
*/
class Test19BubbleSort2{public static void main(String[] args) {int[] arr = {1, 3, 5, 7, 9};//从小到大排序for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {boolean flag = true;//假设数组已经是有序的for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {//希望的是arr[j] < arr[j+1]if (arr[j] > arr[j + 1]) {//交换arr[j]与arr[j+1]int temp = arr[j];arr[j] = arr[j + 1];arr[j + 1] = temp;flag = false;//如果元素发生了交换，那么说明数组还没有排好序}}if (flag) {break;}}//完成排序，遍历结果for (int i = 0; i < arr.length; i++) {System.out.print(arr[i] + "  ");}}
}

d.快速排序

快速排序（Quick Sort）由图灵奖获得者Tony Hoare发明，被列为20世纪十大算法之一，是迄今为止所有内排序算法中速度最快的一种，快速排序的时间复杂度为O(nlog(n))。

快速排序通常明显比同为O(nlogn)的其他算法更快，因此常被采用，而且快排采用了分治法的思想，所以在很多笔试面试中能经常看到快排的影子。

排序思想：

从数列中挑出一个元素，称为"基准"（pivot），
重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会结束，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。

**动态演示：**https://visualgo.net/zh/sorting

图示1：

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图示2：

第一轮操作：

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第二轮操作：

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e.内部排序性能比较与选择

性能比较
- 从平均时间而言：快速排序最佳。但在最坏情况下时间性能不如堆排序和归并排序。
- 从算法简单性看：由于直接选择排序、直接插入排序和冒泡排序的算法比较简单，将其认为是简单算法。对于Shell排序、堆排序、快速排序和归并排序算法，其算法比较复杂，认为是复杂排序。
- 从稳定性看：直接插入排序、冒泡排序和归并排序时稳定的；而直接选择排序、快速排序、 Shell排序和堆排序是不稳定排序
- 从待排序的记录数n的大小看，n较小时，宜采用简单排序；而n较大时宜采用改进排序。
选择
- 若n较小(如n≤50)，可采用直接插入或直接选择排序。
  当记录规模较小时，直接插入排序较好；否则因为直接选择移动的记录数少于直接插入，应选直接选择排序为宜。
- 若文件初始状态基本有序(指正序)，则应选用直接插入、冒泡或随机的快速排序为宜；
- 若n较大，则应采用时间复杂度为O(nlgn)的排序方法：快速排序、堆排序或归并排序。

二、Arrays工具类的使用

java.util.Arrays类即为操作数组的工具类，包含了用来操作数组（比如排序和搜索）的各种方法。比如：

数组元素拼接
- static String toString(int[] a) ：字符串表示形式由数组的元素列表组成，括在方括号（“[]”）中。相邻元素用字符 ", "（逗号加空格）分隔。形式为：[元素1，元素2，元素3。。。]
- static String toString(Object[] a) ：字符串表示形式由数组的元素列表组成，括在方括号（“[]”）中。相邻元素用字符 ", "（逗号加空格）分隔。元素将自动调用自己从Object继承的toString方法将对象转为字符串进行拼接，如果没有重写，则返回类型@hash值，如果重写则按重写返回的字符串进行拼接。
数组排序
- static void sort(int[] a) ：将a数组按照从小到大进行排序
- static void sort(int[] a, int fromIndex, int toIndex) ：将a数组的[fromIndex, toIndex)部分按照升序排列
- static void sort(Object[] a) ：根据元素的自然顺序对指定对象数组按升序进行排序。
- static void sort(T[] a, Comparator<? super T> c) ：根据指定比较器产生的顺序对指定对象数组进行排序。
数组元素的二分查找
- static int binarySearch(int[] a, int key) 、static int binarySearch(Object[] a, Object key) ：要求数组有序，在数组中查找key是否存在，如果存在返回第一次找到的下标，不存在返回负数。
数组的复制
- static int[] copyOf(int[] original, int newLength) ：根据original原数组复制一个长度为newLength的新数组，并返回新数组
- static T[] copyOf(T[] original,int newLength)：根据original原数组复制一个长度为newLength的新数组，并返回新数组
- static int[] copyOfRange(int[] original, int from, int to) ：复制original原数组的[from,to)构成新数组，并返回新数组
- static T[] copyOfRange(T[] original,int from,int to)：复制original原数组的[from,to)构成新数组，并返回新数组
比较两个数组是否相等
- static boolean equals(int[] a, int[] a2) ：比较两个数组的长度、元素是否完全相同
- static boolean equals(Object[] a,Object[] a2)：比较两个数组的长度、元素是否完全相同
填充数组
- static void fill(int[] a, int val) ：用val值填充整个a数组
- static void fill(Object[] a,Object val)：用val对象填充整个a数组
- static void fill(int[] a, int fromIndex, int toIndex, int val)：将a数组[fromIndex,toIndex)部分填充为val值
- static void fill(Object[] a, int fromIndex, int toIndex, Object val) ：将a数组[fromIndex,toIndex)部分填充为val对象

举例：java.util.Arrays类的sort()方法提供了数组元素排序功能：

import java.util.Arrays;
public class SortTest {public static void main(String[] args) {int[] arr = {3, 2, 5, 1, 6};System.out.println("排序前" + Arrays.toString(arr));Arrays.sort(arr);System.out.println("排序后" + Arrays.toString(arr));}
}

三、数组中的常见异常

3.1 数组角标越界异常

当访问数组元素时，下标指定超出[0, 数组名.length-1]的范围时，就会报数组下标越界异常：ArrayIndexOutOfBoundsException。

public class TestArrayIndexOutOfBoundsException {public static void main(String[] args) {int[] arr = {1,2,3};// System.out.println("最后一个元素：" + arr[3]);//错误，下标越界//  System.out.println("最后一个元素：" + arr[arr.length]);//错误，下标越界System.out.println("最后一个元素：" + arr[arr.length-1]);//对}
}

创建数组，赋值3个元素，数组的索引就是0，1，2，没有3索引，因此我们不能访问数组中不存在的索引，程序运行后，将会抛出 ArrayIndexOutOfBoundsException 数组越界异常。在开发中，数组的越界异常是不能出现的，一旦出现了，就必须要修改我们编写的代码。

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3.2 空指针异常

观察一下代码，运行后会出现什么结果

public class TestNullPointerException {public static void main(String[] args) {//定义数组int[][] arr = new int[3][];System.out.println(arr[0][0]);//NullPointerException}
}

因为此时数组的每一行还未分配具体存储元素的空间，此时arr[0]是null，此时访问arr[0][0]会抛出NullPointerException 空指针异常。

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空指针异常在内存图中的表现

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小结：空指针异常情况

		//举例一：
//		int[] arr1 = new int[10];
//		arr1 = null;
//		System.out.println(arr1[9]);//举例二：
//		int[][] arr2 = new int[5][];
//		//arr2[3] = new int[10];
//		System.out.println(arr2[3][3]);//举例三：String[] arr3 = new String[10];System.out.println(arr3[2].toString());