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1. 专利的研究目标与产业意义

1.1 研究目标与实际问题

本专利旨在解决传统扫描雷达系统中 成像与目标检测割裂处理 的问题。传统方法通常将成像（例如超分辨成像）和目标检测分为两个独立步骤，导致效率低下且误差传递。专利提出了一种 超分辨成像与稀疏目标检测一体化方法，通过 低秩稀疏分解模型 和 增广拉格朗日优化框架，在成像过程中直接提取稀疏目标，并提升方位向分辨率。

1.2 产业意义

在军事侦察（如机载雷达前视成像）、民用安防（如穿墙雷达）和自动驾驶（毫米波雷达感知）等领域，实时高分辨成像与目标检测的协同优化 是核心技术瓶颈。传统实波束扫描雷达受限于天线尺寸，方位分辨率低，导致目标检测困难。本方法通过一体化处理，可显著提升 前视区域成像质量 和 目标检测精度，为后续目标识别和跟踪奠定基础。

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2. 专利的创新方法：低秩稀疏约束与联合优化框架（重点解析）

2.1 核心思路与模型构建

专利的核心创新在于将 低秩（Low-Rank） 和 稀疏 （Sparse）先验信息融入成像模型，构建联合优化目标函数：

目标散射系数矩阵（Target Scattering Coefficient Matrix, x）被分解为两部分：

• 低秩部分（L）：代表背景杂波或场景的全局相关性（如地面反射）。
• 稀疏部分（SS）：代表感兴趣的稀疏目标（如车辆、飞机等）。

数学建模：

1. 回波信号模型：
   $$s=Hx+n(2)$$
   其中，s 为脉冲压缩后的回波信号，H 是方位向卷积测量矩阵，n 为噪声。

2. 低秩稀疏分解约束：
   $$\underset{L,SS}{\min }\text{rank}(L)+\lambda \Vert SS{\Vert }_0\text{s.t.}x=L+SS(3)$$
   由于秩函数（rank）和 l₀范数 非凸难解，专利采用 核范数（Nuclear Norm, $\Vert L{\Vert }_{\ast }$） 和 l₁范数（$\Vert SS{\Vert }_1$） 进行凸松弛：
   $$\underset{L,SS}{\min }\Vert L{\Vert }_{\ast }+\lambda \Vert SS{\Vert }_1\text{s.t.}x=L+SS(4)$$

3. 增广拉格朗日目标函数：
   L β