Python小练习系列 Vol.8：组合总和（回溯 + 剪枝 + 去重）

🧠 Python小练习系列 Vol.8：组合总和（回溯 + 剪枝 + 去重）

💡 本期我们挑战 LeetCode 回溯题三件套之一 —— 组合总和，深入掌握路径构建、剪枝策略与去重技巧！

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🧩 一、题目描述

给定一个无重复正整数数组 candidates 和一个目标值 target，找出所有和为 target 的组合。每个数可以重复使用无限次。

示例：

输入: candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出: [[2,2,3], [7]]

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🧠 二、解题思路

我们采用回溯算法 + 剪枝：

1. 尝试将 candidates[i] 加入当前组合路径；
2. 若路径之和超过 target，立即剪枝；
3. 每次递归从当前下标开始，允许重复使用数字；
4. 当路径之和正好等于 target，加入结果集。

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👨‍💻 三、Python代码实现

def combination_sum(candidates, target):
    res = []
    path = []

    def dfs(start, total):
        if total == target:
            res.append(path[:])
            return
        if total > target:
            return
        for i in range(start, len(candidates)):
            path.append(candidates[i])
            dfs(i, total + candidates[i])  # 允许重复取，索引不变
            path.pop()

    dfs(0, 0)
    return res

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📌 四、运行示例

print(combination_sum([2, 3, 6, 7], 7))
# 输出：[[2, 2, 3], [7]]

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🧩 五、解题小结

步骤	说明
递归结构	当前索引 + 当前路径和
剪枝条件	如果 total > target，立即 return
去重策略	控制递归起点，避免重复排列组合

✅ 本题是“回溯选数”类题目的标准模板。

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💡 六、进阶挑战

• 📦 如果数组中可能有重复数字，如何避免结果重复？（组合总和 II）
• 🧠 只能使用每个数字一次，怎么改动递归逻辑？
• 🚀 如果要求找出总和为 target 的最短组合呢？

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❤️ 结语

组合总和不仅考验回溯技巧，更是刷题进阶路上的重要关卡，搞懂它，下一题你会更轻松！

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