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3.28 代码随想录第二十九天打卡

news 来源：原创 2025/5/28 17:58:15

62.不同路径

(1)题目描述:

(2)解题思路:

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 0));
        for (int i = 0; i < m; i++) dp[i][0] = 1;
        for (int j = 0; j < n; j++) dp[0][j] = 1;
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
};

(3)总结:

1.清楚dp[i-1][j]和dp[i][j-1]所表示的是有多少种路径，然后上方有多少种路径加上左方有多少种路径就是一共走到finish有多少路

2.都应该是从左往右遍历和从上往下遍历出来的

63. 不同路径 II

(1)题目描述:

(2)解题思路:

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.size();
        int n = obstacleGrid[0].size();
        if (obstacleGrid[m - 1][n - 1] == 1 || obstacleGrid[0][0] == 1) //如果在起点或终点出现了障碍，直接返回0
            return 0;
        vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 0));
        for (int i = 0; i < m && obstacleGrid[i][0] == 0; i++) dp[i][0] = 1;
        for (int j = 0; j < n && obstacleGrid[0][j] == 0; j++) dp[0][j] = 1;
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                if (obstacleGrid[i][j] == 1) continue;
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
};

(3)总结:

1.遇到障碍后，障碍后面的部分都不再进行了，不会初始化为1

343. 整数拆分

(1)题目描述:

(2)解题思路:

class Solution {
public:
    int integerBreak(int n) {
        vector<int> dp(n + 1);
        dp[2] = 1;
        for (int i = 3; i <= n ; i++) {
            for (int j = 1; j <= i / 2; j++) {
                dp[i] = max(dp[i], max((i - j) * j, dp[i - j] * j));
            }
        }
        return dp[n];
    }
};

(3)总结:

1.拆成的数最好近似相等，这样能保证乘积最大

2.分为两种情况拆成两个数或拆成三个数及以上（对i-j进行一个拆分要清楚为什么前面的j不用拆分）

96.不同的二叉搜索树

(1)题目描述:

(2)解题思路:

class Solution {
public:
    int numTrees(int n) {
        vector<int> dp(n + 1);
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= i; j++) {
                dp[i] += dp[j - 1] * dp[i - j];
            }
        }
        return dp[n];
    }
};