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算法分析与设计课堂实验(5 分支策略3

news 来源：原创 2025/5/6 23:52:27

问题描述】

在Fibonacci数列中,

。例如，Fibonacci数列的前十项是：

0,1,1,2,3,5,8,13,21,34，…

Fibonacci序列的另一个公式是

给定一个整数

，请你计算

在10进制表示下的最后四位。

【输入形式】

输入将包含一个测试用例。每个测试用例仅有一行，包含一个整数

（其中

)。

【输出形式】

对于每个测试用例，输出

的最后四位数字。如果

的最后四位都是零，则输出

；否则，省略任何前导零（即，输出

）。

【样例输入】

0
【样例输出】

0
样例输入】

9
【样例输出】

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
 
const int MOD = 10000;
 
pair<int, int> fast_doubling(int n) {
    if (n == 0) {
        return {0, 1};
    }
    auto [a, b] = fast_doubling(n >> 1);
    int c = (a * (( (2 * b - a) % MOD + MOD ) % MOD )) % MOD;
    int d = ( (a * a % MOD) + (b * b % MOD) ) % MOD;
    if (n & 1) {
        return {d % MOD, (c + d) % MOD};
    } else {
        return {c % MOD, d % MOD};
    }
}
 
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    if (n == 0) {
        cout << 0 << endl;
        return 0;
    }
    auto [fib_n, fib_n1] = fast_doubling(n);
    int res = fib_n;
    char buffer[5];
    sprintf(buffer, "%04d", res);
    string s(buffer);
    size_t start = s.find_first_not_of('0');
    if (start == string::npos) {
        cout << 0 << endl;
    } else {
        cout << s.substr(start) << endl;
    }
    return 0;
}