等差数列公式推导

前言：

通过实践而发现真理，又通过实践而证实真理和发展真理。从感性认识而能动地发展到理性认识，又从理性认识而能动地指导革命实践，改造主观世界和客观世界。实践、认识、再实践、再认识，这种形式，循环往复以至无穷，而实践和认识之每一循环的内容，都比较地进到了高一级的程度

系统性解决连续数字之和，求连续数字之和的表达式数量

正片：

在写代码前，先写一道简单的数学题

求：1~9的数字之和？

第一步先干什么？

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数学题，写解啊~~~

第二步：设1~9的数字之和为sum

第三步：列出公式

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = sum

第四步：解得 sum = 45

将正的设为a，你的设为b，我们将得到一个公式

稍微转换一下

带入正数列公式，逆数列公式

正数列公式：

逆数列公式：

再进一步的推到，难在逆数列公式：

现在把an带入进去

到了这里，谁都会合并了

后面两个(n-1)d相减等于0

a1+(n+1)d是什么？是an

最后得出等差数列公式

一切与连续相关的数之和，都可以用这个公式进行处理

我们知道1到100等于=5050

带入公式

a1 = 1，d = 1 ，n = 100，带入公式

（1 + 1 + 99）100 / 2 = 5050

会推公式还不算事，逆推才是真本事（学习过程，而不是发现，我们是站在巨人的肩膀上进行运算的）

先同时乘2

a1代表从正的第一位，a1+（n-1)d代表从逆的第一位

剩下 的结合其他定理灵魂运用，例如上一期的爱的具体表达方式

在这条公式的基础上：

最后利用

完成对爱的具体表示代码化

为什么要用a1呢？因为循环中，我们从1开始

当n= 0 时，2分之d，完全不符合要求，为了减少运行时间，就没必要进行下面的判断了

连续性利用单调性判断

在这个公式里，d是单数，确定的

也就剩下

n分之2sum 和 nd决定单调性了，当他们不相等的时候，必为复，单单复

举例

1+3+2

1+3 = 4 ，4为复

复+ 复 = 复

复数是为了判断连续

为什么复数就能确定它是表达式呢？

公式逆推

带入公式即可

好吧，又成屎了，明天再发一次