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二叉搜索树的最近公共祖先删除二叉搜索树中的节点修剪二叉搜索树(Java)

news 来源：原创 2025/4/30 10:28:33

二叉搜索树的最近公共祖先(Java)

重要结论：第一次遇到cur节点是数值在[q, p]区间中，那么cur就是q和p的最近公共祖先（闭区间是因为公共祖先可以是本身）
(如果知道这个结论：本题就类似于给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和一个整数值 val—第700题)

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if(root == null){
            return null;
        }
        if(root.val >= p.val && root.val <= q.val || (root.val >= q.val && root.val <= p.val)){
            return root;
        }
        else if(root.val > p.val && root.val > q.val){
            return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        }
        else{
            return lowestCommonAncestor(root.right, p, q); //找到就是root,没找到就是null
        }

    }
}

删除二叉搜索树中的节点(Java)

大体框架：寻找是否有该节点。
细节：找到该节点后判断以下几种情况：

左右孩子都为空：直接删除节点
其无左子：其右子顶替其位置，删除了该节点；
其无右子：其左子顶替其位置，删除了该节点；
其左右子节点都有：其左子树转移到其右子树的最左节点的左子树上，然后右子树顶替其位置，由此删除了该节点。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) { 
        if(root == null){
            return null;
        }
        if(root.val == key){
            if(root.left == null && root.right == null){ //1：都为空直接删除
                return null;
            }
            else if(root.left == null || root.right == null){ // 2. 一侧为空，返回另一侧
                return root.left == null ? root.right : root.left;
            }
            else{ //3：左右两侧都有值
                TreeNode node = root.right;
                while(node.left != null){
                    node = node.left; //不断寻找最左节点
                }
                node.left = root.left; // 把左节点放在右节点的最左节点的左边；
                return root.right;

            }
        }
        else if(root.val > key){
            root.left = deleteNode(root.left, key);
        }
        else{
            root.right = deleteNode(root.right, key);
        }
        return root;
    }
}

修剪二叉搜索树(Java)

若 root.val 小于边界值 low，则 root 的左子树必然均小于边界值，我们递归处理 root.right 即可；
若 root.val 大于边界值 high，则 root 的右子树必然均大于边界值，我们递归处理 root.left 即可；
若 root.val 符合要求，则 root 可被保留，递归处理其左右节点并重新赋值即可。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode trimBST(TreeNode root, int low, int high) {
        if(root == null){
            return null;
        }
        if(root.val < low){
            return  trimBST(root.right, low, high);
        }
        else if(root.val > high){
            return trimBST(root.left, low, high);
        }
        else{
            root.left = trimBST(root.left, low, high);
            root.right = trimBST(root.right, low, high);
            return root;
        }
    }
}