【力扣刷题实战】搜索插入位置

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力扣题目：搜索插入位置

题目描述

解题思路

问题理解

算法选择

具体思路

解题要点

完整代码（C++）

兄弟们共勉 ！！！ 

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力扣题目：搜索插入位置

原题链接：35. 搜索插入位置 - 力扣（LeetCode）

题目描述

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

示例 1:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2

示例 2:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1

示例 3:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4

解题思路

问题理解

本题要求在一个已排序的数组 nums 中查找目标值 target，若找到则返回其索引；若未找到，则返回目标值按顺序插入数组时应处的位置。并且要求算法的时间复杂度为 O(logn)。

算法选择

采用二分查找算法。二分查找是一种高效的查找算法，适用于有序数组，它通过不断将搜索区间缩小一半，从而将时间复杂度控制在 O(logn)。

具体思路

1. 初始化左右指针：

   • 定义两个指针 left 和 right，分别指向数组的起始位置（索引为 0）和结束位置（索引为 nums.size() - 1）。

2. 二分查找过程：

   • 使用 while 循环，当 left < right 时，执行以下操作：

     • 计算中间位置 mid，为避免整数溢出，使用 mid = left + (right - left) / 2 计算。

     • 比较 nums[mid] 和 target 的大小：

       • 如果 nums[mid] < target，说明目标值在 mid 的右侧，将 left 更新为 mid + 1。

       • 如果 nums[mid] >= target，说明目标值可能在 mid 或其左侧，将 right 更新为 mid。

3. 最终结果判断：

   • 当 left 和 right 相遇时，循环结束。此时判断 nums[left] 和 target 的大小：

     • 如果 nums[left] < target，说明目标值应插入到 left 的下一个位置，返回 left + 1。

     • 否则，说明目标值应插入到 left 位置，返回 left。

解题要点

1. 二分查找的实现：正确计算中间位置 mid，并根据 nums[mid] 和 target 的大小关系更新左右指针，确保每次迭代都能将搜索区间缩小一半。

2. 最终位置的判断：循环结束后，根据 nums[left] 和 target 的大小关系确定目标值的插入位置。

完整代码（C++）

class Solution {
public:
    int searchInsert(vector<int>& nums, int target) 
    {
        int left = 0, right = nums.size() - 1; // 初始化左右指针，分别指向数组的起始和结束位置

        while (left < right) // 当左指针小于右指针时，继续二分查找
        {
            int mid = left + (right - left) / 2; // 计算中间位置，避免整数溢出

            if (nums[mid] < target) // 如果中间元素小于目标值
                left = mid + 1; // 目标值在 mid 的右侧，更新左指针
            else
                right = mid; // 目标值可能在 mid 或其左侧，更新右指针
        }

        if (nums[left] < target) // 循环结束后，判断目标值的插入位置
            return left + 1; // 如果当前位置元素小于目标值，插入到下一个位置
        return left; // 否则，插入到当前位置
    }
};

兄弟们共勉 ！！！ 

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