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代码随想录刷题day50|（回溯算法篇）131.分割回文串▲

news 来源：原创 2025/6/15 8:58:08

一、回溯算法基础知识

二、分割回文串思路

2.1 如何切割

2.2 判断回文

2.3 回溯三部曲

2.4 其他问题

三、相关算法题目

四、总结

一、回溯算法基础知识

详见：代码随想录刷题day46|（回溯算法篇）77.组合-CSDN博客

二、分割回文串思路

回溯递归法

两个问题：1.如何切割？2.判断回文？

2.1 如何切割

切割问题可以抽象成组合问题：取自代码随想录

如何模拟切割线

切割线通过startIndex和 i 来模拟，表示当前处理的子串范围；

2.2 判断回文

利用双指针法，一个从前往后遍历字符串s，另一个从后往前遍历字符串s，当两者不等时，不是回文，返回false；否则返回true；

2.3 回溯三部曲

①函数参数和返回值：返回为空void，参数传入字符串s，以及每次递归遍历时的起始位置startIndex；

②终止条件：递归的深度，树的深度，何时结束递归：当切割到字符串的最后位置（s.length的位置）时，说明本次递归结束，将本次结果加入result结果集中，然后返回；

③单层递归逻辑：for循环中，startIndex 表示每次递归中开始遍历的起始位置，i 从startIndex开始，逐渐+1，那么[startIndex, i] 就是要截取的子串；得到子串以后，首先判断是否为回文，如果是，加入单个结果集 list 中，然后回退；如果不是，跳过本次循环，i++；

注意切割过的位置不能重复切割，所以递归中startIndex参数要传入 i+1；

2.4 其他问题

递归循环中如何截取子串？

通过String的substring方法👇

public String substring(int beginIndex, int endIndex)

返回一个新字符串，它是此字符串的一个子字符串。该子字符串从指定的 beginIndex 处开始，直到索引 endIndex - 1 处的字符。因此，该子字符串的长度为 endIndex-beginIndex。

参数：beginIndex - 起始索引（包括）；endIndex - 结束索引（不包括）。

示例：

"hamburger".substring(4, 8) returns "urge"

"smiles".substring(1, 5) returns "mile"

三、相关算法题目

131.分割回文串

class Solution {
    List<String> list = new ArrayList<>();//存放单个结果
    List<List<String>> result = new ArrayList<>();//存放结果集合
    public List<List<String>> partition(String s) {
        backtracking(s,0);
        return result;
    }
    private void backtracking(String s, int startIndex){
        //如果起始索引已经超过子串长度 说明分割完毕 得到结果
        if(startIndex >= s.length()){
            result.add(new ArrayList<>(list));
            return;
        }
        //单层递归逻辑
        for(int i = startIndex;i < s.length();i++){
            //提取从startIndex 到 i 的子串
            String substring = s.substring(startIndex, i + 1);
            //判断是否为回文
            if(isPalindrome(substring)){
                //是回文
                list.add(substring);
                backtracking(s, i+1);//递归处理剩余部分
                list.removeLast();//回溯 移除当前子串
            }
        }

    }
    //判断一个字符串是否是回文
    private boolean isPalindrome(String s){
        int left = 0;
        int right = s.length() - 1;
        while(left < right){
            if(s.charAt(left) != s.charAt(right)){
                return false;
            }
            left++;
            right--;
        }
        return true;
    }
}