210、【图论】课程表（Python）

题目

思路

这道题本质上是一个拓扑排序。每次先统计每个点的入度个数、然后再统计点与点之间的邻接关系，找到入度为0的点作为起始遍历点。之后每遍历到这个点之后，就把这个点后续的邻接关系边的点入度减去一。当某个点入度为0时，继续被加入其中开启下一轮遍历。当遍历完后，如果还有剩余点的话，则说明不满足拓扑要求。

代码实现

class Solution:
    def canFinish(self, numCourses: int, prerequisites: List[List[int]]) -> bool:
	    # 存储每个点的入度
        indegrees = [0 for _ in range(numCourses)]
        # 存储邻接关系
        adjacency = [[] for _ in range(numCourses)]

		# 统计每个点的入度和邻接关系
        for cur, pre in prerequisites:
            indegrees[cur] += 1
            adjacency[pre] = cur
        
        # 寻找入度为0的点，作为起始点
        que = collections.deque()
        for i in range(numCourses):
            if not indegrees:
                que.append(i)
        
        # 当队列中存在入度为0的点时候，就进行遍历
        while que:
        	# 取出一个点遍历
            pre = que.popleft()
            numCourses -= 1
            # 该点邻接的点的入度减去1
            for cur in adjacency[pre]:                
                indegrees[cur] -= 1
                # 当入度为0时候，作为下一个被遍历的点
                if not indegrees[cur]:
                    que.append(cur)
        
        # 当所有点都入度为0时候，则满足拓扑排序
        return not numCourses