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算法训练营第五十二天|300.最长递增子序列 674. 最长连续递增序列 718. 最长重复子数组

news 来源：原创 2025/5/14 9:57:27

Leetcode300.最长递增子序列

文章链接：代码随想录
题目链接：300.最长递增子序列

思路：数组存在就至少为一，dp元素初始化为1

class Solution {
public:
    int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() == 1) return 1;
        vector<int> dp(nums.size(), 1);
        int result = 1;
        for (int i = 1; i < nums.size(); i++){
            for (int j = 0; j < i; j++){
                if (nums[i] > nums[j]) dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
            }
            result = result > dp[i] ? result : dp[i];
        }
        return result;
    }
};

Leetcode674. 最长连续递增序列

文章链接：代码随想录
题目链接：674. 最长连续递增序列

思路：连续的话，比较相邻元素即可。

class Solution {
public:
    int findLengthOfLCIS(vector<int>& nums) {
        vector<int> dp(nums.size(), 1);
        int result = 1;
        for (int i = 1; i < nums.size(); i++){
            if (nums[i] > nums[i - 1]) dp[i] = dp[i - 1] + 1;
            result = result > dp[i] ? result : dp[i];
        }
        return result;
    }
};

Leetcode718. 最长重复子数组

文章链接：代码随想录
题目链接：718. 最长重复子数组

思路：二维数组，创建数组时多建一层是为了避免初始化，否则就得在循环前先初始化一遍dp[i][0]和dp[0][j]。

class Solution {
public:
    int findLength(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        vector<vector<int>> dp(nums1.size() + 1, vector<int>(nums2.size() + 1));
        int result = 0;
        for (int i = 1; i <= nums1.size(); i++){
            for (int j = 1; j <= nums2.size(); j++){
                if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1]){
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                }
                result = result > dp[i][j] ? result : dp[i][j];
            }
        }
        return result;
    }
};

滚动（一维）数组，不等要有赋0操作。理论上说不等也最起码有dp[j - 1]个子字符串相等，但是这个值会影响下一层的判断，若下一层的两元素相等，则会得出错误结果，故不等需要赋0。而每个相等字符串的长度都会有一个元素记录过，无需担心漏记。
和背包问题同样 j 的后序遍历是为了避免错误累加。

class Solution {
public:
    int findLength(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        vector<int> dp(nums2.size() + 1);
        int result = 0;
        for (int i = 1; i <= nums1.size(); i++){
            for (int j = nums2.size(); j > 0; j--){
                if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1]){
                    dp[j] = dp[j - 1] + 1;
                }else dp[j] = 0;
                result = result > dp[j] ? result : dp[j];
            }
        }
        return result;
    }
};