剑指 Offer II 107. 矩阵中的距离
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剑指 Offer II 107. 矩阵中的距离
题目描述
给定一个由 0 和 1 组成的矩阵 mat ，请输出一个大小相同的矩阵，其中每一个格子是 mat 中对应位置元素到最近的 0 的距离。
两个相邻元素间的距离为 1 。
示例 1：
输入：mat = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]] 输出：[[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
示例 2：
输入：mat = [[0,0,0],[0,1,0],[1,1,1]] 输出：[[0,0,0],[0,1,0],[1,2,1]]
提示：
m == mat.lengthn == mat[i].length1 <= m, n <= 1041 <= m * n <= 104mat[i][j] is either 0 or 1.mat中至少有一个0
注意：本题与主站 542 题相同：https://leetcode.cn/problems/01-matrix/
解法
方法一：多源 BFS
初始化结果矩阵 ans，所有 0 的距离为 0，所以 1 的距离为 -1。初始化队列 q 存储 BFS 需要检查的位置，并将所有 0 的位置入队。
循环弹出队列 q 的元素 p(i, j)，检查邻居四个点。对于邻居 (x, y)，如果 ans[x][y] = -1，则更新 ans[x][y] = ans[i][j] + 1。同时将 (x, y) 入队。
Python3
class Solution:
def updateMatrix(self, mat: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
m,n=len(mat),len(mat[0])
res=[[-1]*n for _ in range(m)]
dir = (1, 0, -1, 0, 1)
# 第一层
q=deque()
for i,row in enumerate(mat):
for j,v in enumerate(row):
if v==0:
q.append((i,j)) #所有的0都相当于第一层（起始位置）
res[i][j] = 0
# BFS扩展
while q:
# for _ in range(len(q)): # 使用内层for循环可以确保逐层处理，保持层级结构，而不使用的话则会按入队顺序处理，忽略层级
i,j=q.popleft()
for dx,dy in pairwise(dir):
nx,ny=i+dx,j+dy
if 0<=nx<m and 0<=ny<n and res[nx][ny]==-1: #【关键判断】：res[nx][ny]==-1，即相当于used，又防止bfs无限递归（重复错误覆盖res）
res[nx][ny]=res[i][j]+1
q.append((nx,ny))
return res
Java
class Solution {
public int[][] updateMatrix(int[][] mat) {
int m = mat.length, n = mat[0].length;
int[][] ans = new int[m][n];
for (int i = 0; i < m; ++i) {
Arrays.fill(ans[i], -1);
}
Deque<int[]> q = new LinkedList<>();
for (int i = 0; i < m; ++i) {
for (int j = 0; j < n; ++j) {
if (mat[i][j] == 0) {
ans[i][j] = 0;
q.offer(new int[] {i, j});
}
}
}
int[] dirs = new int[] {-1, 0, 1, 0, -1};
while (!q.isEmpty()) {
int[] t = q.poll();
for (int i = 0; i < 4; ++i) {
int x = t[0] + dirs[i];
int y = t[1] + dirs[i + 1];
if (x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n && ans[x][y] == -1) {
ans[x][y] = ans[t[0]][t[1]] + 1;
q.offer(new int[] {x, y});
}
}
}
return ans;
}
}
C++
class Solution {
public:
vector<vector<int>> updateMatrix(vector<vector<int>>& mat) {
int m = mat.size(), n = mat[0].size();
vector<vector<int>> ans(m, vector<int>(n, -1));
queue<pair<int, int>> q;
for (int i = 0; i < m; ++i) {
for (int j = 0; j < n; ++j) {
if (mat[i][j] == 0) {
ans[i][j] = 0;
q.emplace(i, j);
}
}
}
vector<int> dirs = {-1, 0, 1, 0, -1};
while (!q.empty()) {
auto p = q.front();
q.pop();
for (int i = 0; i < 4; ++i) {
int x = p.first + dirs[i];
int y = p.second + dirs[i + 1];
if (x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n && ans[x][y] == -1) {
ans[x][y] = ans[p.first][p.second] + 1;
q.emplace(x, y);
}
}
}
return ans;
}
};
Go
func updateMatrix(mat [][]int) [][]int {
m, n := len(mat), len(mat[0])
ans := make([][]int, m)
for i := range ans {
ans[i] = make([]int, n)
for j := range ans[i] {
ans[i][j] = -1
}
}
type pair struct{ x, y int }
var q []pair
for i, row := range mat {
for j, v := range row {
if v == 0 {
ans[i][j] = 0
q = append(q, pair{i, j})
}
}
}
dirs := []int{-1, 0, 1, 0, -1}
for len(q) > 0 {
p := q[0]
q = q[1:]
for i := 0; i < 4; i++ {
x, y := p.x+dirs[i], p.y+dirs[i+1]
if x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n && ans[x][y] == -1 {
ans[x][y] = ans[p.x][p.y] + 1
q = append(q, pair{x, y})
}
}
}
return ans
}
Swift
class Solution {
func updateMatrix(_ mat: [[Int]]) -> [[Int]] {
let m = mat.count
let n = mat[0].count
var ans = Array(repeating: Array(repeating: -1, count: n), count: m)
var queue = [(Int, Int)]()
for i in 0..<m {
for j in 0..<n {
if mat[i][j] == 0 {
ans[i][j] = 0
queue.append((i, j))
}
}
}
let dirs = [-1, 0, 1, 0, -1]
while !queue.isEmpty {
let (i, j) = queue.removeFirst()
for d in 0..<4 {
let x = i + dirs[d]
let y = j + dirs[d + 1]
if x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n && ans[x][y] == -1 {
ans[x][y] = ans[i][j] + 1
queue.append((x, y))
}
}
}
return ans
}
}