数据结构之栈

1.栈

1.1定义：

栈是一种线性数据结构，它按照 “先进后出”（First In Last Out，FILO）的原则存储和操作数据。这意味着最后插入栈中的元素会最先被取出，就像一摞盘子，最后放上去的盘子会最先被拿走。

1.2基本操作：

1. 入栈（Push）：将一个元素添加到栈的顶部。例如，有一个空栈，现在要入栈元素 5，那么 5 就会成为栈顶元素；若再入栈元素 8，8 就会位于栈顶，5 在 8 的下面。
2. 出栈（Pop）：从栈的顶部移除并返回一个元素。接着上面的例子，执行出栈操作时，元素 8 会被移除并返回，此时栈顶元素变为 5。
3. 获取栈顶元素（Top）：返回栈顶的元素，但并不移除它。
4. 判断栈是否为空（IsEmpty）：检查栈中是否没有任何元素。如果栈为空，执行出栈或获取栈顶元素操作可能会导致错误，所以在进行这些操作之前通常会先判断栈是否为空。
5. 获取栈的元素个数（StackSize）。

1.3代码实现

1.3.1栈的初始化

栈结构定义：
◦ 使用动态数组存储栈的数据。
◦ 包含三个主要属性：
a：动态分配的数组，用于存储栈中的数据。
capacity：栈的当前容量（即分配的内存大小）。
top：栈顶指针，指向下一个可以插入的位置（同时也是栈中元素的数量）。
2. 初始化操作（StackInit）：
◦ 动态分配初始内存空间（大小为4个数据类型单位）。
◦ 设置栈的初始容量为4。
◦ 将栈顶指针初始化为0，表示栈为空。
◦ 如果内存分配失败，打印错误信息并退出程序。
3. 核心逻辑：
◦ 使用 malloc 动态分配内存，确保栈的大小可以根据需要扩展。
◦ 使用 assert 确保传入的栈指针有效，避免对空指针操作。
◦ 提供了栈的基本操作框架，为后续实现（如入栈、出栈）奠定了基础。

void StackInit(ST* ps)
{
	assert(ps);
	ps->a = (STDataType*)malloc(sizeof(STDataType) * 4);
	if (ps->a == NULL)
	{
		printf("malloc fail\n");
		exit(-1);
	}
	ps->capacity = 4;
	ps->top = 0;
}

1.3.2栈的销毁

1. 检查栈指针的有效性：
   使用 assert(ps) 确保传入的栈指针 ps 不为 NULL，避免对空指针进行操作。
2. 释放动态分配的内存：
   使用 free(ps->a) 释放栈的数据存储区（ps->a）所占用的动态内存。
   将 ps->a 设置为 NULL，避免悬挂指针（dangling pointer）问题。
3. 重置栈的属性：
   将栈的容量（ps->capacity）和栈顶指针（ps->top）重置为0，确保栈处于安全的初始状态。

void StackDestory(ST* ps)
{
	assert(ps);
	free(ps->a);
	ps->a = NULL;
	ps->top = ps->capacity = 0;
}

1.3.3入栈

1. 检查栈指针的有效性：
   ◦ 使用 assert(ps) 确保传入的栈指针 ps 不为 NULL。
2. 检查栈是否已满：
   ◦ 如果栈顶指针 ps->top 等于栈的容量 ps->capacity，表示栈已满，需要扩容。
3. 动态扩容：
   ◦ 使用 realloc 将栈的容量加倍（ps->capacity * 2）。
   ◦ 如果 realloc 失败（返回 NULL），打印错误信息并退出程序。
   ◦ 如果扩容成功，更新栈的数据指针 ps->a 和容量 ps->capacity。
4. 入栈操作：
   ◦ 将新元素 x 放入栈顶位置（ps->a[ps->top]）。
   ◦ 将栈顶指针 ps->top 加1，指向下一个可插入的位置。

// 入栈
void StackPush(ST* ps, STDataType x)
{
	assert(ps);
	// 满了-》增容
	if (ps->top == ps->capacity)
	{
		STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->a, ps->capacity * 2 * sizeof(STDataType));
		if (tmp == NULL)
		{
			printf("realloc fail\n");
			exit(-1);
		}
		else
		{
			ps->a = tmp;
			ps->capacity *= 2;
		}
	}
	ps->a[ps->top] = x;
	ps->top++;
}

1.3.4出栈

1. 检查栈指针的有效性：
   ◦ 使用 assert(ps) 确保传入的栈指针 ps 不为 NULL。
2. 检查栈是否为空：
   ◦ 使用 assert(ps->top > 0) 确保栈中至少有一个元素。
   ◦ 如果栈为空（ps->top == 0），断言失败，程序终止并报错。
3. 弹出操作：
   ◦ 将栈顶指针 ps->top 减1，表示移除栈顶元素。
   ◦ 注意：此操作不会显式释放栈顶元素的内存（因为栈的内存是连续分配的），只是减少了栈顶指针的值。

void StackPop(ST* ps)
{
	assert(ps);
	//考虑栈为空的情况；
	assert(ps->top > 0);
	ps->top--;
}

1.3.5返回栈顶元素以及栈元素个数

1. 检查栈指针的有效性：通过 assert(ps) 确保传入的栈指针 ps 不为 NULL。
2. 检查栈是否为空：通过 assert(ps->top > 0) 确保栈中至少有一个元素。
3. 返回栈顶元素：返回栈顶元素（ps->a[ps->top - 1]），即当前栈顶指针所指向的元素。

STDataType StackTop(ST* ps)
{
	assert(ps);
	assert(ps->top > 0);
	return ps->a[ps->top - 1];
}
int StackSize(ST* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top;
}

1.3.6判断栈是否为空

1. 检查栈指针的有效性：通过 assert(ps) 确保传入的栈指针 ps 不为 NULL。
2. 判断栈顶是否为空
   ◦ 检查栈顶指针 ps->top 是否为0。
   ◦ 如果 ps->top == 0，表示栈为空，返回 true。
   ◦ 否则，返回 false。

bool StackEmpty(ST* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top == 0;
}