LORA: LOW-RANK ADAPTATION OF LARGE LANGUAGE MODELS 论文阅读
一、TL；DR
- 为什么要这么做？预训练模型越来越大，比如GPT-3 175B训练独立变得越来越不可行
- 方法：冻结预训练模型的权重，在Transformer架构的每一层中注入可训练的低秩分解矩阵
- 效果：训练参数量减少10000x，GPU显存减少3x，且不像adapter引入额外的推理延迟
二、方法
2.1 整体介绍
LoRA允许我们通过优化dense layers在微调过程中变化的秩分解矩阵，间接地训练神经网络，同时保持预训练权重冻结，
如图1所示。以GPT-3 175B为例，我们表明即使完整秩（即d）高达12,288，一个非常低的秩（即图1中的r可以是一或二）也足够了，这使得LoRA在存储和计算方面都非常高效。
LoRA具有4个关键优势：
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多lora部署模型：部署不同的图1中的矩阵A和B高效地切换任务，显著减少存储需求和任务切换开销。
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训练门槛低：LoRA\将显存需求减少了3x，因为不需要为大多数参数计算梯度或维护优化器状态。只需要优化注入的、小得多的低秩矩阵。
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无推理延迟成本：简单的线性设计允许在部署时将lora参数和预训练权重合并，与完全微调的模型相比，LoRA不会引入任何推理延迟。
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方案灵活可叠加：LoRA可与（prefix-tuning）等方法叠加使用
2.2 问题描述
首先定义一下大型预训练模型如何训练下游任务的问题。
全量微调一个自回归语言模型，模型从预训练权重Φ0 开始初始化，并通过反复沿着梯度更新，最大化条件语言模型概率：
全参的缺点：
对每个下游任务，都需要学习一组不同的参数增量∆Φ，其维度|∆Φ|等于预训练模型的参数维度|Φ₀|。因此，如果预训练模型规模庞大（例如GPT-3，其|Φ₀|约为1750亿），存储和部署众多独立的微调模型实例可能会非常困难，甚至根本不可行
lora的优点：
是一种更具参数效率的方法，其中针对特定任务的参数增量∆Φ = ∆Φ(Θ)进一步由一组小得多的参数Θ编码，且|Θ|远小于|Φ₀|。因此，寻找∆Φ的任务就变成了对Θ进行优化：
使用一种低秩表示来编码∆Φ，更为高效。举例在GPT-3 175B训练时，可训练参数的数量|Θ|可以小至|Φ₀|的0.01%。
讲人话：
原来是全参训练更新参数，现在是相较预训练模型增量的那部分变化用lora的低秩组成的矩阵来代替，从而达到同样的效果
2.3 现在的解决方案（翻译原文）
添加adapter或优化输入层激活的某些形式，局限性是会引入延迟（细节略，直接翻译见下文）：
适配器层会引入推理延迟
适配器有多种变体。我们关注Houlsby等人（2019）最初的设计，该设计在每个Transformer块中包含两个适配器层，以及Lin等人（2020）最近提出的设计，后者每个块中只有一个适配器层，但额外增加了一个LayerNorm（Ba等人，2016）。尽管可以通过剪枝层或利用多任务设置来减少整体延迟（Rücklé等人，2020；Pfeiffer等人，2021），但没有直接的方法可以绕过适配器层中的额外计算。这似乎不是问题，因为适配器层被设计为只有少量参数（有时不到原始模型的1%），通过设置较小的瓶颈维度来限制它们增加的浮点运算量（FLOPs）。然而，大型神经网络依赖硬件并行化来保持低延迟，而适配器层必须按顺序处理。这在在线推理场景中（通常批量大小仅为1）会产生差异。在没有模型并行化的通用场景中，例如在单个GPU上运行GPT-2（Radford等人，b）中等模型时，即使瓶颈维度非常小，使用适配器时也会明显增加延迟（见表1）。
当需要对模型进行分片时（如Shoeybi等人，2020；Lepikhin等人，2020），这个问题会变得更糟，因为额外的深度需要更多的同步GPU操作，如AllReduce和Broadcast，除非我们将适配器参数冗余存储多次。
直接优化提示词是困难的
另一个方向，以前缀调整（Li和Liang，2021）为例，面临着不同的挑战。我们观察到前缀调整难以优化，并且其性能会随着可训练参数的变化而非单调变化，这证实了原始论文中的类似观察。更根本的是，为适应保留一部分序列长度，必然会减少可用于处理下游任务的序列长度，我们怀疑这使得提示词调整的性能不如其他方法。关于任务性能的研究将在第5节中进行讨论。
三 本文的方法
3.1 LORA原理
假设在适应过程中，权重的更新具有较低的“内在秩”。对于一个预训练的权重矩阵 W0∈Rd×k，我们通过低秩分解来约束其更新：W0+ΔW=W0+BA，其中 B∈Rd×r，A∈Rr×k，且秩 r≪min(d,k)。
在训练过程中，W0 是固定的，不会接收梯度更新，而 A 和 B 包含可训练参数。注意，W0 和 ΔW=BA 都与相同的输入相乘，并且它们的输出向量是逐坐标相加的。修改后的前向传播结果为：
我们在图1中展示了这种重新参数化。
具体来说：
- 随机高斯初始化 A，并将 B 初始化为零，在训练开始时，ΔW=BA 为零。然后我们将 ΔWx 缩放 rα，其中 α 是一个与 r 相关的常数。当使用Adam优化时，调整 α 大致等同于调整学习率，只要我们适当地缩放初始化即可。因此，我们只需将 α 设置为我们尝试的第一个 r，而无需对其进行调整。这种缩放有助于减少在变化 r 时重新调整超参数的需求（Yang & Hu, 2021）。
上述原理可以支持多lora进行部署，即共用一套预训练模型，但是不同下游的A和B矩阵进行merge计算并部署
3.2 将LoRA应用于Transformer
在Transformer架构中，自注意力模块中有四个权重矩阵（Wq,Wk,Wv,Wo），在gpt3.5的模型训练中，发现同时调整Wq和Wv效果是比较好的，因此更应该倾向于用低秩微调不同的参数
3.3 experiments
核心结论：lora比其他的参数微调方法都要稳定和效果好
核心结论：r设置多少和更新哪几个权重比较好？明显是r=2/4且更新多个权重比较好
核心结论：top奇异向量的作用最大，其他的奇异可能会引入更多的噪声。这证明了更新参数矩阵ΔW存在极小的‘内在秩’（这个图我没看懂，下周在更新怎么理解这个图）。
四、官方code
微软的官方lora-code：
上面同时初始化了矩阵A和B，但是都是直接全0初始化的，然后执行下面对矩阵A进行初始化：
权重的merge：
前向推理过程：（注意，尺度参数默认是秩的的倒数1/r）
注意，在官方开源的代码里面，CNN也是可以进行lora的，从简单原理上来说，CNN的shape是（input_dim， kernel_size， kernel_size， output_dim），transformer的权重shape是（input_dim, output_dim），CNN的操作会复杂一些（就是将4维的矩阵reshap到2维进行lora，然后，用这2个矩阵的乘积和输入相乘，再累加到原来的4维weights*input里面）：
