Day26 洛谷真题讲解（递推）（背包问题）

下面两道背包问题，如果整明白了那就是相当不错了

 

#include<iostream>
using namespace std;
int arr[30] = { 1,1,2 };
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	for (int i = 3; i <=n; i++)
	{
		for (int k = 1; k <= i; k++)
		{
			arr[i] += arr[k - 1] * arr[i - k];
		}
	}
	cout << arr[n];
}

背包问题

 

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int timee[101];
int value[101];
int dp[101][1010];

int main()
{
    int t, m;
    cin >> t >> m;
    for (int i = 0; i < m; i++)  // 修正：读取 m 个物品
    {
        cin >> timee[i] >> value[i];
    }
    
    for (int i = 1; i <= m; i++)  // 修正：从 1 开始循环
    {
        for (int j = 0; j <= t; j++)
        {
            if (timee[i-1] > j)  // 修正：使用 i-1 索引
            {
                dp[i][j] = dp[i-1][j];
            }
            else
            {
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j - timee[i-1]] + value[i-1]);  // 修正：使用 i-1 索引
            }
        }
    }
    
    cout << dp[m][t];  // 修正：输出 dp[m][t]
}

看好上面的for循环有两个地方是从i=1开始的

#include<iostream>
int num[50];
int dp[50][25000];
using namespace std;
int main()
{
	int v, n;
	cin >> v >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin >> num[i];
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		for (int j = 0; j <= v; j++)
		{
			if (num[i] > j)
			{
				dp[i][j] = dp[i - 1][j];
			}
			else
			{
				dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - num[i]] + num[i]);
			}
		}
	}
	cout <<v- dp[n][v];
}