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【PTA题目解答】7-3 字符串的全排列（20分）next_permutation

news 2025/7/1 9:34:45

1.题目

给定一个全由小写字母构成的字符串，求它的全排列，按照字典序从小到大输出。

输入格式:

一行，一个字符串，长度不大于8。

输出格式:

输出所有全排列，每行一种排列形式，字典序从小到大。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

abc

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

abc
acb
bac
bca
cab
cba

2.算法原理

排序字符串：使用 sort(s.begin(), s.end()) 将字符串按字典序排序。这是必要的，因为next_permutation 需要从最小的排列开始生成。

生成全排列：使用 do-while 循环和 next_permutation 生成所有排列。next_permutation(s.begin(), s.end()) 会修改字符串 s，生成下一个字典序排列。当没有下一个排列时，函数返回 false，循环结束。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm> // 包含 next_permutation 和 sort
#include <string>

int main() {
    std::string s;
    std::cin >> s; // 输入字符串

    // 将字符串按字典序排序
    std::sort(s.begin(), s.end());

    // 输出所有排列
    do {
        std::cout << s << std::endl;
    } while (next_permutation(s.begin(), s.end()));

    return 0;
}

扩展：模拟 nextPermutation 函数

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm> // 用于 std::reverse

using namespace std;

bool nextPermutation(string& s) {
    int n = s.length();
    int i = n - 2;

    // 从后向前查找第一个 s[i] < s[i+1] 的位置
    while (i >= 0 && s[i] >= s[i + 1]) {
        i--;
    }

    // 如果找不到，说明已经是最大排列
    if (i < 0) {
        return false;
    }

    // 从后向前查找第一个 s[j] > s[i] 的位置
    int j = n - 1;
    while (j >= 0 && s[j] <= s[i]) {
        j--;
    }

    // 交换 s[i] 和 s[j]
    std::swap(s[i], s[j]);

    // 反转 i+1 到末尾的部分
    std::reverse(s.begin() + i + 1, s.end());

    return true;
}


int main() {
    string s;
    cin >> s; // 输入字符串

    // 将字符串按字典序排序
    sort(s.begin(), s.end());

    // 输出所有排列
    do {
        std::cout << s << std::endl;
    } while (nextPermutation(s));

    return 0;
}

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