【算法设计与分析】算法概论

1、算法的非正式定义

算法是一系列解决问题的清晰指令，即对符合一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。

2、关于算法的几个要点

（1）算法的每个步骤都必须清晰、明确、不含糊。

（2）算法所处理的值域必须仔细定义。

比如：求一元二次方程的跟，如果自己设计的算法是求实根，则该算法只使用于：b*b-4*a*c>=0的情况，其它情况则不能使用该算法。

（3）同样一种算法可以用不同的形式描述。

算法是跟计算机语言没有关系的。例如：我们可以使用伪代码、自然语言来描述算法。

（4）同一个问题可能存在不同的算法。

（5）同一个问题的不同算法不仅解题思路不同，而且解题速度可能有明显差别。

3、算法与程序

算法：是描述下述性质的指令序列：

（1）输入：有零个或多个外部量作为算法的输入。

为什么有零个输入呢？因为有些问题是不通过外部输入的方式来描述问题，而通过在计算机内部产生。比如：随机数。

输入是指描述问题的数据。

（2）输出：算法至少产生一个量作为输出。

输出就是对问题答案的输出。

（3）确定性：组成算法的每条指令清晰、无歧义。

指令要具体化。

（4）有限性：算法中每条指令的执行次数、时间有限。

程序：是算法用某种程序设计语言的具体实现。

程序可以不满足算法性质（4）。

4、问题求解