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网站程序优化,深圳网站建设认准乐云,网站开发和网页制作,商业网站建设与维护题目请根据二叉树的前序遍历,中序遍历恢复二叉树,并打印出二叉树的右视图数据范围: 0≤n≤100000≤n≤10000 要求: 空间复杂度 O(n)O(n),时间复杂度 O(n)O(n)如输入[1,2,4,5,3],[4,2,5,1,3]时,通过前序遍历…

题目

请根据二叉树的前序遍历,中序遍历恢复二叉树,并打印出二叉树的右视图

数据范围: 0≤n≤100000≤n≤10000
要求: 空间复杂度 O(n)O(n),时间复杂度 O(n)O(n)

如输入[1,2,4,5,3],[4,2,5,1,3]时,通过前序遍历的结果[1,2,4,5,3]和中序遍历的结果[4,2,5,1,3]可重建出以下二叉树:

C++代码实现:

TreeNode* buildTree(vector<int> & xianxu, int l1, int r1, vector<int> &zhongxu, int l2, int r2){if (l1 > r1 || l2 > r2) return NULL;TreeNode* root = new TreeNode(xianxu[l1]);int rootIndex = 0;for (int i = l2; i <= r2; ++i){if (zhongxu[i] == xianxu[l1]){rootIndex = i;break;}}int leftsize = rootIndex - l2;int rightsize = r2 - rootIndex;root->left = buildTree(xianxu, l1+1, l1+leftsize, zhongxu, l2, l2+leftsize-1);root->right = buildTree(xianxu, l1+leftsize+1, r1, zhongxu, rootIndex+1, r2);return root;}vector<int> rightSideView(TreeNode *root){unordered_map<int, int> mp;int max_depth = -1;stack<TreeNode*> nodes;stack<int> depth;nodes.push(root);depth.push(0);while (!nodes.empty()){TreeNode* node = nodes.top();nodes.pop();int depth1 = depth.top();depth.pop();if (node != NULL)   {max_depth = max(depth1, max_depth);if (mp.find(depth1) == mp.end()){mp[depth1] = node->val;}nodes.push(node->left);nodes.push(node->right);depth.push(depth1+1);depth.push(depth1+1);} }vector<int> res;for (int i = 0; i <= max_depth; ++i){res.push_back(mp[i]);}return res;}vector<int> solve(vector<int>& preOrder, vector<int>& inOrder) {vector<int> res;if (preOrder.size() == 0) return res;TreeNode* root = buildTree(preOrder, 0, preOrder.size()-1, inOrder, 0, inOrder.size()-1);return rightSideView(root);}

右视图是啥?

右视图就是「站在二叉树右边看过去,能看到的每个层的最右边节点」。比如下面这个树:

    1        (第0层,看到1)/   \2     3     (第1层,看到3)
/     / \
4     5   6   (第2层,看到6)

右视图结果就是 [1,3,6]—— 核心是要拿到「每一层的第一个遇到的最右节点」。

为什么用栈?栈在这里的作用

栈是 “先进后出” 的容器,适合深度优先遍历(先往深了走,走到头再回头)。这里用了 两个栈

  • nodes 栈:存要遍历的二叉树节点;
  • depth 栈:存对应节点的 “深度”(根节点深度是 0,子节点比父节点深 1)。
    两个栈是 “同步操作” 的 —— 弹出一个节点,就对应弹出它的深度;压入节点时,也对应压入它的深度。

逐行拆解代码逻辑(结合例子看更清楚)

咱们就用上面的树 [1,2,3,4,5,6] 当例子,一步一步看栈和数据的变化。

初始状态

一开始,把根节点 1 和它的深度 0 分别压入两个栈:

  • nodes 栈:[1](栈顶是 1)
  • depth 栈:[0](栈顶是 0)
  • mp(存 “深度→最右节点值”):空
  • max_depth(记录最大深度):-1
进入循环:while (!nodes.empty ())(栈不空就继续)

循环的核心逻辑是:弹出栈顶节点→判断是不是有效节点→处理有效节点→压入它的子节点

第一步:弹出节点和对应深度
TreeNode* node = nodes.top();  // 取nodes栈顶节点(一开始是1)
nodes.pop();                   // 把1从nodes栈弹出,nodes现在空了
int depth1 = depth.top();      // 取depth栈顶深度(0)
depth.pop();                   // 把0从depth栈弹出,depth现在空了

此时:node=1depth1=0

第二步:判断节点是否有效(非 NULL)
if (node != NULL)  // 1不是NULL,进入处理
{// 1. 更新最大深度:当前深度0比初始的-1大,所以max_depth=0max_depth = max(depth1, max_depth);  // max(0,-1)=0// 2. 记录当前深度的最右节点(关键!)if (mp.find(depth1) == mp.end())  // 查mp里有没有深度0的记录?一开始没有{mp[depth1] = node->val;  // 把深度0和值1存进去,mp现在是 {0:1}}// 3. 压入当前节点的左、右子节点(重点!栈是先进后出,所以先压左,再压右)nodes.push(node->left);   // 压入1的左子节点2 → nodes栈:[2]nodes.push(node->right);  // 再压入1的右子节点3 → nodes栈:[2,3](栈顶是3)// 4. 同步压入子节点的深度(父节点深度+1=0+1=1)depth.push(depth1+1);  // 压入2的深度1 → depth栈:[1]depth.push(depth1+1);  // 再压入3的深度1 → depth栈:[1,1](栈顶是1)
}

这一步结束后

  • nodes 栈:[2,3](栈顶是 3)
  • depth 栈:[1,1](栈顶是 1)
  • mp{0:1}
  • max_depth:0
第三步:继续循环(nodes 栈不空,处理栈顶的 3)

重复第一步:弹出节点和深度

  • node = nodes.top() → 3;nodes.pop() → nodes 变成 [2]
  • depth1 = depth.top() → 1;depth.pop() → depth 变成 [1]

判断 3 非 NULL,进入处理:

  1. 更新 max_depth:max (1,0)=1 → max_depth=1;
  2. 查 mp 有没有深度 1 的记录?没有 → mp [1]=3 → mp 现在 {0:1, 1:3};
  3. 压入 3 的左、右子节点:
    • 3 的左是 5,右是 6 → 先压左(5),再压右(6)→ nodes 栈变成 [2,5,6](栈顶是 6);
  4. 同步压入深度 1+1=2 → depth 栈变成 [1,2,2](栈顶是 2)。

这一步结束后:

  • nodes 栈:[2,5,6]
  • depth 栈:[1,2,2]
  • mp{0:1, 1:3}
  • max_depth:1
第四步:继续循环(处理栈顶的 6)

弹出 6 和深度 2:

  • node=6depth1=2(非 NULL);
  1. 更新 max_depth:max (2,1)=2 → max_depth=2;
  2. 查 mp 有没有深度 2 的记录?没有 → mp [2]=6 → mp 现在 {0:1,1:3,2:6};
  3. 压入 6 的左、右子节点(都是 NULL)→ nodes 栈变成 [2,5,NULL,NULL];
  4. 同步压入深度 3 → depth 栈变成 [1,2,3,3]。

这一步后,mp 已经存好了所有层的最右节点,后续再处理 NULL 节点和剩下的 2、5,都不会修改 mp 了(因为 mp 里对应深度已有值)。

后续循环:处理 NULL 和剩余节点

比如处理 6 的左子节点(NULL):弹出后判断是 NULL,直接跳过,不做任何处理;
处理 5 时,深度是 2,但 mp 里已有深度 2 的记录(6),所以不会覆盖;
处理 2 时,深度是 1,mp 里已有深度 1 的记录(3),也不会覆盖。

直到栈空,循环结束。

最后:生成结果
vector<int> res;
for (int i = 0; i <= max_depth; ++i)  // 从深度0到2,依次取mp的值
{res.push_back(mp[i]);  // 0→1,1→3,2→6 → res=[1,3,6]
}
return res;

关键:为什么先压左子节点,再压右子节点?

这是保证拿到「最右节点」的核心
因为栈是 “先进后出”:先压左,再压右 → 下一次弹出时,会先弹右子节点
比如节点 1 的子节点:先压 2,再压 3 → 下次先弹 3(右节点),这样 3 就会被优先处理,成为深度 1 的最右节点;
节点 3 的子节点:先压 5,再压 6 → 下次先弹 6(右节点),成为深度 2 的最右节点。

如果反过来先压右再压左,就会先处理左节点,拿到的就是「左视图」了

总结:这段代码的逻辑一句话说

用两个栈同步存节点和深度,通过 “先压左、再压右” 保证每次先处理层的右节点,用哈希表记录每一层第一个遇到的右节点(就是最右节点),最后按深度顺序收集结果,就是右视图。

http://www.dtcms.com/a/612634.html

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