2.深度学习与大模型-矩阵

 

矩阵其实在我们的生活中也有很多应用，只是我们没注意罢了。

1. 矩阵是什么？

简单来说，矩阵就是一个长方形的数字表格。比如你有一个2行3列的矩阵，可以写成这样：

这个矩阵有2行3列，每个数字都有一个位置，比如第一行第二列的数字是2。

2. 生活中的矩阵

• Excel表格：如果你用过Excel，其实你已经接触过矩阵了。Excel里的数据表就是一个矩阵，每一行和每一列都有特定的数据。

• 图像处理：一张黑白图片可以看作一个矩阵，每个像素点的灰度值就是矩阵中的一个元素。彩色图片则是三个矩阵（红、绿、蓝）的组合。

• 天气数据：假设你记录了一周每天的温度、湿度和风速，这些数据可以组成一个7行3列的矩阵，每一行代表一天，每一列代表一个气象指标。

3. 矩阵的运算

• 加法：两个相同大小的矩阵可以相加，对应位置的元素相加。比如：

 

• 数乘：一个矩阵乘以一个数，就是每个元素都乘以这个数。比如：

 

• 乘法：矩阵乘法稍微复杂一点，但也很实用。比如：

 

4. 矩阵的应用

• 计算机图形学：在3D游戏中，物体的旋转、缩放和平移都是通过矩阵运算来实现的。

• 数据分析：在统计学和机器学习中，数据通常以矩阵的形式表示，方便进行各种计算和分析。

• 网络搜索：Google的PageRank算法就是用矩阵来表示网页之间的链接关系，通过矩阵运算来排名网页。

5. python演示

矩阵其实就是一种数字表格，生活中随处可见。理解矩阵不仅能帮我们更好地处理数据，还能在计算机、工程等领域大显身手。希望大家以后看到矩阵时，能想到它不仅仅是数学符号，而是我们生活中的一部分！

5.1 安装numpy和 matplotlib

pip install numpy matplotlib

5.2  python代码实现

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 创建一个3x3的矩阵
matrix = np.array([[1, 2, 3],
                   [4, 5, 6],
                   [7, 8, 9]])

print("矩阵:\n", matrix)

# 可视化矩阵
plt.figure(figsize=(6, 6))
plt.imshow(matrix, cmap='viridis', interpolation='nearest')
plt.colorbar()
plt.title('矩阵可视化')
plt.xticks(np.arange(matrix.shape[1]), np.arange(matrix.shape[1]))
plt.yticks(np.arange(matrix.shape[0]), np.arange(matrix.shape[0]))
plt.grid(True)
plt.show()