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LeetCode hot100:002 两数相加（链表）：逆序存储数字的加法运算

news 2025/11/15 10:30:59

问题描述：

给你两个非空的链表，表示两个非负的整数。它们每位数字都是按照逆序的方式存储的，并且每个节点只能存储一位数字。

请你将两个数相加，并以相同形式返回一个表示和的链表。

你可以假设除了数字 0 之外，这两个数都不会以 0 开头。

示例1：

输入：l1 = [2,4,3], l2 = [5,6,4]

输出：[7,0,8]

解释：342 + 465 = 807.

示例2：

输入：l1 = [0], l2 = [0]

输出：[0]

示例3：

输入：l1 = [9,9,9,9,9,9,9], l2 = [9,9,9,9]

输出：[8,9,9,9,0,0,0,1]

解决方法：

方法一：递归法

算法思路：

递归法采用分治思想，将大问题分解为相同结构的子问题，通过函数调用栈自然处理进位传递。

代码实现：

def addTwoNumbers(l1, l2, carry=0):# 递归终止条件：两个链表都为空且无进位if not l1 and not l2 and carry == 0:return None# 计算当前位的值val1 = l1.val if l1 else 0val2 = l2.val if l2 else 0total = val1 + val2 + carry# 创建当前节点current = ListNode(total % 10)# 递归处理下一位l1_next = l1.next if l1 else Nonel2_next = l2.next if l2 else Nonecurrent.next = addTwoNumbers(l1_next, l2_next, total // 10)return current

复杂度分析：

时间复杂度：O(max(m,n))
空间复杂度：O(max(m,n))（递归栈空间）

方法二：迭代法（推荐）

算法思路：

迭代法采用逐位相加、实时进位的策略，通过循环遍历两个链表，模拟手工竖式加法的过程。

算法步骤：

创建一个虚拟头节点，用于简化链表操作
遍历两个链表，逐位相加
处理进位
如果遍历完后还有进位，需要额外创建一个节点
返回结果链表的头节点

代码实现：

# Definition for singly-linked list.
# class ListNode:
#     def __init__(self, val=0, next=None):
#         self.val = val
#         self.next = next
class Solution:def addTwoNumbers(self, l1: Optional[ListNode], l2: Optional[ListNode]) -> Optional[ListNode]:result = ListNode(0)newhead = resultcarry = 0while l1 or l2 or carry:# 获取当前位的值，如果链表已经遍历完则值为0l1_val = l1.val if l1 else 0l2_val = l2.val if l2 else 0# 计算当前位的和total = l1_val + l2_val + carry# 计算当前位的进位carry = total // 10current_num = total % 10# 创建新节点newhead.next = ListNode(current_num)newhead = newhead.next# 移动到下一个节点if l1:l1 = l1.nextif l2:l2 = l2.nextreturn result.next

复杂度分析：