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LeetCode 1. 两数之和（暴力 vs 哈希表）
题目描述
给定一个整数数组 nums 和一个整数 target，要求找出数组中和为目标值的两个数，并返回它们的下标。假设每个输入只有一种答案，且同一元素不能重复使用。
示例：
输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
解题思路
两种核心解法：
- 暴力循环法：双重遍历所有可能的组合，找到和为
target的两个数。 - 哈希表法：利用哈希表存储“补数”，将时间复杂度优化到
O(n)。
方法一：暴力循环法
直接遍历数组中的每一对组合，检查它们的和是否等于 target。
时间复杂度：O(n²)
空间复杂度：O(1)
public int[] twoSum_1(int[] nums, int target) {int[] result = new int[2];for (int i = 0; i < nums.length; i++) {for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {if (nums[i] + nums[j] == target) {result[0] = i;result[1] = j;return result; // 找到后立即返回}}}return result;
}
代码优化点：
- 找到答案后立即返回，减少不必要的循环。
- 内层循环从
i+1开始，避免重复检查(i,j)和(j,i)。
缺点：
当数组长度较大时（例如 n=10^4），需要循环约 5×10^7 次，性能较差。
方法二：哈希表法
核心思想：用空间换时间。
- 遍历数组，将每个数及其索引存入哈希表。
- 再次遍历数组，检查
target - nums[i]是否存在于哈希表中，并确保不是当前元素本身。
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)（哈希表存储所有元素）
public int[] twoSum_2(int[] nums, int target) {HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();// 第一次遍历：存储所有元素及其索引for (int i = 0; i < nums.length; i++) {map.put(nums[i], i);}// 第二次遍历：查找补数for (int i = 0; i < nums.length; i++) {int temp = target - nums[i];if (map.containsKey(temp) && map.get(temp) != i) {return new int[]{i, map.get(temp)}; // 直接返回结果}}return new int[2];
}
关键点解释：
- 补数：即
temp = target - nums[i]，若temp存在于哈希表中，则说明找到答案。 - 避免重复使用同一元素：通过
map.get(temp) != i确保两个下标不同。 - 哈希表的覆盖问题：若数组中有重复元素（如
nums = [3,3]），后一个元素的索引会覆盖前一个。但由于题目保证只有一个答案，覆盖不影响结果正确性。
示例分析（以 nums = [3,3], target = 6 为例）：
- 第一次遍历后，哈希表存储为
{3 → 1}（后面的 3 覆盖了前面的 3）。 - 第二次遍历时，
i=0，计算temp = 6-3=3，哈希表中存在且map.get(3)=1 ≠ 0，返回[0,1]。
哈希表法的优化
可以合并两次遍历为一个循环，边存边查：
public int[] twoSum_2_optimized(int[] nums, int target) {HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();for (int i = 0; i < nums.length; i++) {int temp = target - nums[i];if (map.containsKey(temp)) {return new int[]{map.get(temp), i};}map.put(nums[i], i); // 先查后存，避免同一元素被重复使用}return new int[2];
}
优势：
- 只需一次遍历，可能在未填充完哈希表时就找到答案。
- 解决元素覆盖问题（例如
nums = [3,2,3], target = 6，先存 3→0，后面遇到 3 时直接返回）。
总结
| 方法 | 时间复杂度 | 空间复杂度 | 适用场景 |
|---|---|---|---|
| 暴力循环法 | O(n²) | O(1) | 数据量小或面试中快速实现 |
| 哈希表法 | O(n) | O(n) | 数据量大，追求高效 |
推荐使用哈希表法，尤其在处理大规模数据时，性能优势明显。在实际面试中，可以先写出暴力解法，再优化为哈希表法，展示对时间复杂度的敏感度。
力扣通过截图
暴力循环
哈希法
