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问题发现

上周在arcgis中画了一个东北半球的经纬度网格，在国家2000大地坐标系下创建的面要素如下图：

经度跨度0-180，纬度跨度0-90
想着这种经度跨度180以高斯克吕格投影会变形成什么样子，选取120度经线做投影如下：

这里猛然一看，感觉正好和教科书上说的的橘子瓣一样，非常理想
但是却有很大的问题：我的原始网格可就是四个点坐标连线构成的面，投影转换按照转换逻辑可就是捕获几何图形顶点坐标转换，然后对转换后的顶点坐标构面。投影及坐标转换都是基于点的变换。因为很久之前无聊的时候用过经纬度的线做投影测试过，投影之后除投影的中央经线都会凹向中央经线，是以经线顶点为基本单位做的投影转换，经线上点越密集，投影后越平滑。这里的面要素却完全不一致，难道是arcgis做了优化？于是引出自己的第一个疑问

arcgis中面的投影转换是以什么为基本单位进行的转换，转化过程中会自己加密面上的点吗

后面我又画了一个更大的经纬度网格，画了北半球的网格经度跨度 -180 - 180，纬度跨度0-90，投影后发现东北半球和北半球图形居然一样，十分困惑。

来不及细想，也不想细想，接着我又画了东北半球四个交点，四个角点连线，分别以点要素和线要素测试经纬度图形如下

结果更是让我猝不及防，并没有出现我想象中的下面两幅图

真实的结果却是，点要素投影后四个角点坐标根本看不见了，线要素还勉强还有点面子，留了一根纬线

顺便提一嘴纬线跨度75-165
其实到这里，结合北半球的面和东北半球的面投影之后图形一样，基础比较好的同学已经猜到了大概或者结果，因为自己基础薄弱，我当时脑子里只有疑问，其实蒙在鼓里的我也不应该想到什么
这里引出了第二个问题
点线要素投影之后怎么不见了，面要素却还很正常

造数据测试

为了搞清楚点要素和线要素为什么消失了，我先在120度带左右不断添加经线，然后投影观察投影后显示情况，每隔10度添加一条经线，最终东经70度与东经170度投影后消失了；接着我又在160-170经度区间每隔一度添加一条经线，发现至165°消失，至此，之前问题现象可以解释了，下面是测试数据截图


接着网上查询解释，也在官方找到了说明，其实就是自己不知道，人家早就给你说的明明白白了

至此，点线消失的问题解决了，就是arcgis人家为了稳定性，对投影范围做了限制，面其中一个问题也解决了就是北半球的面与东北半球的面以东经120度投影之后得到的图形一样，超过中央经线45度的范围人家就不显示了。
但面的另一个问题：为什么面投影之后经线直接是曲面橘子瓣形状，面投影是不是和点线投影一样按照顶点坐标逐点转换的。

答案就是，就不该有这个问题，还是我自己先入为主
下左图中上面的矩形是东北半球网格，经度范围 0-180， 纬度0- 90
下左图中下面的矩形位于东南半球中，经度范围 75-165，纬度0- -90，以120度为中央经线刚好超出45度限定范围
下右图是以120度为中央经线的投影显示，可见超出45度界限后，投影图形都一样，而且自动生成橘子皮效果

下左图上方矩形经度范围 76-164，纬度0-90，满足以中央经线120投影的45度范围，经线方向两条边每隔10度纬度打一个顶点
下左图下方矩形经度范围 76-164，纬度0–90，同样满足45度限制范围，经线方向两条边每隔45度打一个顶点
下右图为以120为中央经线投影后效果，可以得出结论，面也是满足逐顶点投影的

最后再放两张体现45度限制影响的威力图
下左图蓝色矩形经度范围 76-164，纬度-90 - 90
下左图粉色矩形经度范围 75-165，纬度-90 - 90
下左图两个矩形除四个角点坐标外，仅在0纬度边上打了两个点
下右图为投影后效果

另外再补充一个东西，arcgis如果画东经160-东经240（东经最大180）的图形，会从西边跑出来，也确实满足了地球圆的

小结

一个莫名其妙的想法，本来想简单画个数据看下什么样子的，结果出了一堆 疑问，造数据测试，搞明白了，但回头一看也没几个知识点，不知道的时候大脑空空，只有问题，但是知道后又感觉没啥用，全都是一些胡思乱想的问题，花数个小时测试记录