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java实现深度优先搜索 (DFS) 算法

news 来源：原创 2025/5/8 23:43:15

度优先搜索（Depth First Search，DFS）算法是一种用于遍历或搜索图或树的算法。这种算法从一个节点开始，沿着一条路径尽可能深地搜索，直到遇到不能继续前进的节点时返回上一个节点，然后继续搜索其他路径。具体步骤如下：

选择一个起始节点作为当前节点，并将其标记为已访问。
尝试从当前节点出发，依次访问其未访问的邻接节点。
对于每个邻接节点，如果它未被访问过，则将其设为当前节点，并进行深度优先搜索。
如果当前节点没有未访问的邻接节点，返回上一个节点，将其设为当前节点，并继续搜索其他路径。
重复步骤2-4，直到所有节点都被访问。

深度优先搜索算法通常使用递归实现，因为它能够自然地利用函数调用栈来保存当前节点的状态。在实际应用中，深度优先搜索算法可以用来解决迷宫问题、拓扑排序、连通性判断等问题。

以下是Java实现深度优先搜索（DFS）算法的示例代码：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Stack;

class Graph {
    private int V; // 顶点数量
    private List<List<Integer>> adj; // 邻接表

    public Graph(int V) {
        this.V = V;
        adj = new ArrayList<>(V);
        for (int i = 0; i < V; ++i)
            adj.add(new ArrayList<>());
    }

    // 添加边
    public void addEdge(int v, int w) {
        adj.get(v).add(w);
    }

    // 递归实现DFS
    private void DFSUtil(int v, boolean[] visited) {
        visited[v] = true;
        System.out.print(v + " ");

        for (int i : adj.get(v)) {
            if (!visited[i])
                DFSUtil(i, visited);
        }
    }

    // DFS遍历
    public void DFS(int v) {
        boolean[] visited = new boolean[V];

        DFSUtil(v, visited);
    }

    // 迭代实现DFS
    public void DFSIterative(int v) {
        boolean[] visited = new boolean[V];

        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        stack.push(v);

        while (!stack.isEmpty()) {
            v = stack.pop();

            if (!visited[v]) {
                visited[v] = true;
                System.out.print(v + " ");

                for (int i : adj.get(v)) {
                    if (!visited[i]) {
                        stack.push(i);
                    }
                }
            }
        }
    }
}

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Graph graph = new Graph(6);

        graph.addEdge(0, 1);
        graph.addEdge(0, 2);
        graph.addEdge(1, 3);
        graph.addEdge(2, 4);
        graph.addEdge(2, 5);

        System.out.println("DFS recursive:");
        graph.DFS(0);

        System.out.println("\nDFS iterative:");
        graph.DFSIterative(0);
    }
}

本示例中，我们首先创建了一个Graph类表示图。构造函数中，我们初始化了邻接表adj，并定义了边的连接关系。

然后，我们实现了递归和迭代版本的DFS。递归版本的DFS使用了一个辅助函数DFSUtil来进行递归的深度优先搜索。迭代版本的DFS使用了一个Stack来保存待访问的顶点。

在Main函数中，我们创建了一个具有6个顶点的图，并添加了几条边。接着，我们分别调用了递归和迭代版本的DFS来进行深度优先搜索。