数列分块入门2

题目描述

给出一个长为 $n$ 的数列，以及 $n$ 个操作，操作涉及区间加法，询问区间内小于某个值 $x$ 的元素个数。

输入格式

第一行输入一个数字 $n$。
第二行输入 $n$ 个数字，第 $i$ 个数字为 $a_i$，以空格隔开。
接下来输入 $n$ 行询问，每行输入四个数字 $opt,l,r,c$，以空格隔开。
若 $opt=0$，表示将位于 $[l,r]$ 的之间的数字都加 $c$。
若 $opt=1$，表示询问 $[l,r]$ 中，小于 $c^2$ 的数字的个数。

输出格式

对于每次询问，输出一行一个数字表示答案。

样例

样例输入1：

4
1 2 2 3
0 1 3 1
1 1 3 2
1 1 4 1
1 2 3 2

样例输出1：

3
0
2

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 50000$，$-2^{31}\le others,ans\le 2^{31}-1$。

题解

修改：散块修改时，有可能会打乱排序的顺序。因此需要修改后重新排序。整块还是用一个标记存区间加 $add$ 的值。

查询：散块直接暴力判断。整块对块内元素进行排序，再用二分求出小于 $c^2-add$ 的数的个数。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n, kuai_cnt, kuai_len;
long long a[50010], add[310], belong[50010];
vector<long long> v[310];
void reset(long long x){//重新排序
	v[x].clear();
	for(long long i = (x - 1) * kuai_len + 1; i <= min(x * kuai_len, n); ++ i){
		v[x].push_back(a[i]);
	}
	sort(v[x].begin(), v[x].end());
}
void change(long long l, long long r, long long x){
	for(long long i = l; i <= min(belong[l] * kuai_len, r); ++ i){
		a[i] += x;
	}
	reset(belong[l]);
	if(belong[l] != belong[r]){
		for(long long i = (belong[r] - 1) * kuai_len + 1; i <= r; ++ i){
			a[i] += x;
		}
		reset(belong[r]);
	}
	for(long long i = belong[l] + 1; i <= belong[r] - 1; ++ i){
		add[i] += x;
	}
}
long long query(long long l, long long r, long long x){
	long long sum = 0;
	for(long long i = l; i <= min(r, belong[l] * kuai_len); ++ i){
		if(a[i] + add[belong[l]] < x){
			++ sum;
		}
	}
	if(belong[l] != belong[r]){
		for(long long i = (belong[r] - 1) * kuai_len + 1; i <= r; ++ i){
			if(a[i] + add[belong[r]] < x){
				++ sum;
			}
		}
	}
	for(long long i = belong[l] + 1; i <= belong[r] - 1; ++ i){
		long long t = x - add[i];
		sum += lower_bound(v[i].begin(), v[i].end(), t) - v[i].begin();
	}
	return sum;
}
int main(){
	scanf("%lld", &n);
	for(long long i = 1; i <= n; ++ i){
		scanf("%lld", &a[i]);
	}
	kuai_len = sqrt(n);
	kuai_cnt = (n + kuai_len - 1) / kuai_len;
	for(long long i = 1; i <= n; ++ i){
		belong[i] = (i - 1) / kuai_len + 1;
		v[belong[i]].push_back(a[i]);
	}
	for(long long i = 1; i <= kuai_cnt; ++ i){
		sort(v[i].begin(), v[i].end());
	}
	for(long long i = 1; i <= n; ++ i){
		long long op, l, r, d;
		scanf("%lld %lld %lld %lld", &op, &l, &r, &d);
		if(op == 0){
			change(l, r, d);
		}
		else{
			printf("%lld\n", query(l, r, d * d));
		}
	}
	return 0;
}