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1、Lidar测速的几种方案

直接法：通过FMCW回波的FFT变换，直接得出目标的速度，但是这里的速度是径向速度；这里的速率是每个Lidar点云直接的velocity measurement，是直接的测量值。

间接法：通过测量目标点云在两帧或者多帧之间的位移和时间的比值，计算出目标的速度；在实际的工程实现上，是需要先对Lidar的点云进行目标识别，完成目标的Tracking，在通过Tracking后的目标进行目标速度的估计，注意这里是velocity estimation，不是直接测量。

2、FMCW Lidar测速

多普勒效应：当目标与Lidar之间存在相对运动的，若Lidar发射信号的工作频率为𝑓0，则接收信号的频率为𝑓0 +𝑓𝑑， 𝑓𝑑为多普 勒频率。将这种由于目标相对辐射源的运动而导致回波信号频 率的变化称为多普勒效应。

图1 Doppler Effert

公式推导过程如下

图2 多普勒推导过程

由上述公式推导过程可以得出，只有在两个不同的惯性系中才有可能发生多普勒效应。

图3 多普勒公式总结

从上图可以看到，光速c为常数，由于多普勒效应，频率和波长成反比变化。通过测量这里的频率或者波长的变化，可以测量目标的想对速度。

利用多普勒效应，主动生成跳频连续被FMCW（chirp）如下所示

图4 时域和频域

在时域上无法区分信号时（上图红色和蓝色叠加伪绿色），可以在频域进行区分（红色和蓝色）。

图5 Chirp信号（时域与频域）

图6 Chirp信号（频率随时间变化）

图7 Up Chirp和Down Chirp

图8 Up Down Chirp

有了FMCW之后，通过TX发射chirp信号（下图中的红色信号），目标物发射chirp信号（下图中的蓝色信号）。如果没有相对运动，则TX RX频差固定，通过这个频差，可以测量出相对距离。

图9 TX RX Chirp

图10 TX RX Chirp 混频

图11  TX RX Chirp 混频

线性调频的调频速率定义如下

Lidar和目标之间的距离如下

从上可以看到，距离d可以通过混频后的频率差fb得到，而不是△t；另外距离分辨率可以从下式得到

距离分辨率

图12 距离分辨率和扫频带宽（扫频时间X扫频速度）相关

图13 距离分辨率和扫频带宽（扫频时间X扫频速度）相关

最大探测距离

图14 ADC采样频率限制了最大探测距离

图15 ADC采样频率限制了最大探测距离

当目标存在相对速度时，这个速度在中频信号上，只能影响中频信号的相位变化，通过对IF相位变化的处理，可以得到目标的相对速度。

图16 中频信号的相位信息

图17 中频信号的相位信息

图18 中频信号的相位信息

重复这些chirp，如下图

图19 中频信号的相位信息

图20 最大可测量速度

图21 速度分辨率

图22 距离和速度的组合测量

图23 距离和速度的组合测量

图24 数据Cubic，注意Lidar中目前没有多天线的方位向数据采集

Ref：https://www.ti.com/content/dam/videos/external-videos/ko-kr/2/3816841626001/5415203482001.mp4/subassets/mmwaveSensing-FMCW-offlineviewing_0.pdf

3、间接速度测量

间接速度测量和卡尔曼滤波算法强相关，需要介绍一个kalman滤波算法

图25 Kalman Filter流程

图26 Kalman Filter流程

图27 Extended Kalman Filter流程

图28 Unscented Kalman Filter流程

Ref：Object Tracking: Kalman Filter with Ease - CodeProject

和Kalman 滤波相关的还有运动学模型，影响Kalman滤波中的运动状态更新公式的选取。

图29 运动模型

图30 CTRV模型

图31 CTRV模型

Ref：https://www.mdpi.com/1424-8220/22/15/5828

Ref：https://dsp.stackexchange.com/questions/43572/unscented-kalman-filter-equations-for-constant-turn-rate-and-velocity-process-mo

基于以上的，可以通过Lidar点云，识别得到运动目标，再对运动目标进行Kalman滤波，从而估计出运动目标的速度。

https://patents.google.com/patent/CN103901425A/zh

基于扩展卡尔曼滤波的横向速度估计

图32 目标横向速度估计

图33 目标横向速度估计

https://www.mdpi.com/1424-8220/24/23/7718

图34 Inputs to our fusion tracking approach, where 3D detections from the LiDAR point-cloud are shown in the lower half of the image, and the camera 2D detections are shown in the upper half. 

图35 目标速度简易测量

OpenCV Vehicle Detection, Tracking, and Speed Estimation - PyImageSearch

上图的方法，实际上是无法在实际的ADAS项目中应用的。

图36 Kalman Filter得到目标的位置和速度

ResearchGate - Temporarily Unavailable

图37 Kalman Filter得到目标的位置和速度

https://techxplore.com/news/2023-12-vision-vehicles-road-real-time.html

How to Estimate Speed with Computer Vision

How to Estimate Speed with lidar point

https://www.mdpi.com/1424-8220/23/23/9426

https://www.mathworks.com/help/fusion/ug/track-vehicles-using-lidar.html

图38 Lidar点云和camera图像对目标进行联合估计

Target Position and Speed Estimation Using LiDAR | SpringerLink

图39 目标状态估计

ADAS系统控制策略的开发与测试_自动驾驶测试__汽车测试网