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前言

位操作允许直接在二进制层面上直接操作整数的各个位，使用位操作解决问题能降低很多时间和空间复杂度，以很低的成本很优雅的解决问题，不过有着一定的学习成本。

正文

负数和二进制表示

知识补充：

在计算机中，整数用二进制表示。正整数的表示直观，而负数的表示则使用二进制补码形式。这种表示方式让加法和减法能够使用相同的硬件电路处理，并且有效地使用位操作进行数学运算。

• 原码：数的直接二进制表示，正数最高位是0，负数最高位是1（称为“符号位”）。
• 反码：正数的反码与原码相同；负数的反码是其原码的符号位保持不变，其他位取反。
• 补码：正数的补码与原码相同；负数的补码是其反码最低位加1。

例如，对于8位二进制数，+5 的原码是 0000 0101；而-5 的原码是 1000 0101，反码是 1111 1010，补码是 1111 1011。

位操作和运算符

• 按位与（&）

  • 用法：a & b
  • 功能：只有当两个操作数的相应位都为1时，结果位才为1。
  • 示例：5 & 3 （即 101 & 011）的结果是 1（001）。

• 按位或（|）

  • 用法：a | b
  • 功能：两个操作数的相应位中只要有一个为1，结果位就为1。
  • 示例：5 | 3 （即 101 | 011）的结果是 7（111）。

• 按位异或（^）

  • 用法：a ^ b
  • 功能：两个操作数的相应位不同时，结果位为1。
  • 示例：5 ^ 3 （即 101 ^ 011）的结果是 6（110）。

• 按位取反（~）

  • 用法：~a
  • 功能：操作数的每一位都反转（1变0，0变1）。
  • 注意：在Python中，~a 等于 -a - 1。
  • 示例：~5 的结果是 -6，因为在32位整数表示中，5是...000101，取反是...111010。

• 左移（<<）

  • 用法：a << n
  • 功能：将a的二进制表示向左移动n位，右侧空位用0填充。
  • 示例：5 << 1 的结果是 10（1010）。

• 右移（>>）

  • 用法：a >> n
  • 功能：将a的二进制表示向右移动n位。
  • 注意：Python中的右移是算术右移，对于有符号整数，左侧空位填充符号位。
  • 示例：-5 >> 1 在Python中的结果是 -3。

• 赋值运算

  • 包括&=、|=、^=、<<=、>>=，它们分别对应按位与、按位或、按位异或、左移和右移的赋值操作。
  • 示例：a &= b 等同于 a = a & b。

循环与位操作

一些技巧：

使用for i in range(32)进行循环是处理32位整型数位操作的常见技巧，逐位检查、设置或反转整数的特定位。

实战力扣

颠倒给定的 32 位无符号整数的二进制位。

提示：

• 请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。
• 在 Java 中，编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此，在 示例 2 中，输入表示有符号整数 -3，输出表示有符号整数 -1073741825。

示例 1：

输入：n = 00000010100101000001111010011100
输出：964176192 (00111001011110000010100101000000)
解释：输入的二进制串 00000010100101000001111010011100 表示无符号整数 43261596， 因此返回 964176192，其二进制表示形式为 00111001011110000010100101000000。

示例 2：

输入：n = 11111111111111111111111111111101
输出：3221225471 (10111111111111111111111111111111)
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 表示无符号整数 4294967293，因此返回 3221225471 其二进制表示形式为 10111111111111111111111111111111 。

class Solution:# @param n, an integer# @return an integerdef reverseBits(self, n):result = 0for _ in range(32):result <<= 1result |= n & 1n >>= 1return result