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CCF-CSP第29次认证第一题 --《田地丈量》

news 来源：原创 2025/6/19 16:00:48

时间限制： 1.0 秒

空间限制： 512 MiB

题目描述

西西艾弗岛上散落着 nn 块田地。每块田地可视为平面直角坐标系下的一块矩形区域，由左下角坐标 (x1,y1)(x1,y1) 和右上角坐标 (x2,y2)(x2,y2) 唯一确定，且满足 x1<x2x1<x2、y1<y2y1<y2。这 nn 块田地中，任意两块的交集面积均为 00，仅边界处可能有所重叠。

最近，顿顿想要在南山脚下开垦出一块面积为 a×ba×b 矩形田地，其左下角坐标为 (0,0)(0,0)、右上角坐标为 (a,b)(a,b)。试计算顿顿选定区域内已经存在的田地面积。

输入格式

从标准输入读入数据。

输入共 n+1n+1 行。

输入的第一行包含空格分隔的三个正整数 nn、aa 和 bb，分别表示西西艾弗岛上田地块数和顿顿选定区域的右上角坐标。

接下来 nn 行，每行包含空格分隔的四个整数 x1x1、y1y1、x2x2 和 y2y2，表示一块田地的位置。

输出格式

输出到标准输出。

输出一个整数，表示顿顿选定区域内的田地面积。

样例输入

样例输出

初始代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	int n,a,b;
	cin>>n>>a>>b;
	int sum = 0; //选定区域内的田地面积
	while(n--){
		int x1, y1, x2, y2;
		cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
		int x = 0, y = 0; //用于计算土地面积
		
		if(x1 >= 0 && x2 <= a) x = x2- x1;
		if(x1 >= 0 && x2 >= a) x = a - x1;
		if(x1 <= 0 && x2 <= a) x = x2;
		if(x1 <= 0 && x2 >= a) x = a;
		
		if(y1 >= 0 && y2 <= b) y = y2 - y1;
		if(y1 >= 0 && y2 >= b) y = b - y1;
		if(y1 <= 0 && y2 <= b) y = y2;
		if(y1 <= 0 && y2 >= b) y = b;
//		cout<<"x="<<x<<" "<<"y="<<y<<endl;测试
		sum += x * y;
	}
	cout<<sum;
	return 0;
}

ps:样例过了但是提交WA，不解。

改进后：在if条件判断里补充了。坐标位置处理不精确

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	int n,a,b;
	cin>>n>>a>>b;
	int sum = 0; //选定区域内的田地面积
	while(n--){
		int x1, y1, x2, y2;
		cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
		int x = 0, y = 0; //用于计算土地面积
		
		if(x1 >= 0 && x2 <= a) x = x2- x1;
		if(x1 >= 0 && x2 >= a && x1 <= a) x = a - x1; //x1 <= a
		if(x1 <= 0 && x2 <= a && x2 >= 0) x = x2; //没有x2 >= 0
		if(x1 <= 0 && x2 >= a) x = a;
		
		if(y1 >= 0 && y2 <= b) y = y2 - y1;
		if(y1 >= 0 && y2 >= b && y1 <= b) y = b - y1; //y1 <= b
		if(y1 <= 0 && y2 <= b && y2 >= 0) y = y2; //y2 >= 0
		if(y1 <= 0 && y2 >= b) y = b;

//		cout<<"x="<<x<<" "<<"y="<<y<<endl;测试
		sum += x * y;
	}
	cout<<sum;
	return 0;
}

chatgpt给出的AC答案

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int n, a, b;
    cin >> n >> a >> b;
    int sum = 0; // 选定区域内的田地面积

    while (n--) {
        int x1, y1, x2, y2;
        cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;

        // 计算交集区域
        //交集矩形的左下角坐标
        int X_left = max(x1, 0);
        int Y_bottom = max(y1, 0);
        //交集矩形的右上角坐标
        int X_right = min(x2, a);
        int Y_top = min(y2, b);

        int width = X_right - X_left;//交集宽度
        int height = Y_top - Y_bottom;//交集高度

        // 只有当 width 和 height 都是正数时才有交集
        if (width > 0 && height > 0) {
            sum += width * height;
        }
    }

    cout << sum;
    return 0;
}