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信道编码中的硬判决与软判决

news 来源：原创 2025/6/22 22:44:43

硬判决和软判决是通信系统中信道解码的两种不同策略，主要区别在于对接收信号信息的利用程度：

定义对比

	硬判决 (Hard Decision)	软判决 (Soft Decision)
核心	将模拟信号直接量化为二进制0/1	保留信号的模拟量值或概率信息
比喻	黑白照片（只有两种颜色）	灰度照片（包含明暗层次）

处理流程差异

在BPSK调制中，在发送端：0 → +1V，1 → -1V，而在信道传输过程中，叠加噪声后接收信号变为0.8V、-1.2V等。

硬判决：
A[接收信号] -->|硬判决| B{是否≥0?}
B -->|是| C[判为0]
B -->|否| D[判为1]
软判决：
A -->|软判决| E[保留实际电压值]
E --> F[计算概率或置信度]

信息保留对比

信号特征	硬判决	软判决
电压极性	✔️	✔️
电压幅度	❌	✔️
噪声影响	被掩盖	可量化

性能指标对比

指标	硬判决	软判决
误码率(BER)	较高（典型差2-3dB）	较低
计算复杂度	低（简单比较）	高（需概率计算）
实时性	适合高速系统	需要更多处理时间
硬件成本	低	高（需高精度ADC）

数学表达差异

对于接收信号y：
硬判决： $\hat{x} = \begin{cases} 0 & \text{if } y \geq 0 \\ 1 & \text{if } y < 0 \end{cases}$
软判决（以LLR为例）： $LLR = \ln\left(\frac{P(x=0|y)}{P(x=1|y)}\right) = \frac{2y}{\sigma^2}$ ，其中 $\sigma^2$ 为噪声方差