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NumPy 数组核心概念与操作指南

一、NumPy 数组概述

1.1 与传统列表的比较

• Python 列表缺点：可以存储不同数据类型，需要额外空间存储类型信息，导致内存冗余
• NumPy 数组优势：要求所有元素类型一致，节省内存空间，提高计算效率

1.2 数组类型系统

• 整数型数组：所有元素均为整数时创建
• 浮点型数组：包含任意浮点数时自动升级为浮点型
• 类型同化原则：数组中所有元素会自动转换为最高精度的数据类型

二、数组创建与基本操作

2.1 创建数组

import numpy as np# 将列表转换为数组
arr = np.array([1, 2, 3])  # 创建整数型数组
arr_float = np.array([1, 2.5, 3])  # 创建浮点型数组# 使用专用函数创建数组
ones_arr = np.ones(5)  # 创建全1数组
zeros_arr = np.zeros((2, 3))  # 创建全0二维数组

2.2 数组维度理解

• 一维数组：向量（单层中括号）
• 二维数组：矩阵（双层中括号）
• 高维数组：张量（多层中括号）

三、数组索引与切片

3.1 基本索引

arr = np.array([[1, 2, 3, 4],[5, 6, 7, 8],[9, 10, 11, 12]])# 普通索引（单层中括号）
print(arr[0, 1])  # 输出: 2# 花式索引（双层中括号）
print(arr[[0, 2], [1, 3]])  # 输出: [2, 12]

3.2 切片操作

# 矩阵切片（半开区间）
print(arr[1:3, 1:-1])  # 行1-2，列1-2（不含最后一列）# 跳跃采样
print(arr[::2, ::3])  # 每隔2行、每隔3列采样

3.3 提取矩阵的行/列

# 提取行并转换为列向量
row = arr[1, :]  # 提取第1行（一维数组）
col_matrix = row.reshape(-1, 1)  # 转换为列向量（二维数组）

3.4 切片的重要特性

• 数组切片是视图而非副本，修改切片会影响原数组
• 内存优化技巧：使用 arr[:] = <表达式> 替代 arr = <表达式> 可节省内存

四、数组变形与操作

4.1 重塑数组形状

# 使用reshape方法改变数组维度
vector = np.arange(1, 4)  # 一维数组: [1, 2, 3]
matrix = vector.reshape(1, 3)  # 二维数组: [[1, 2, 3]]

4.2 数组拼接注意事项

• 不同维度的数组不能直接拼接（如向量与矩阵）
• 必须先统一维度再进行拼接操作

4.3 数组分裂

# 使用split进行数组截断
arr = np.arange(10)
result = np.split(arr, [3, 7])  # 在索引3和7处分割数组

五、数组运算与广播机制

5.1 基本运算

• 乘法默认执行"逐元素相乘"（Hadamard积），而非矩阵乘法

5.2 广播规则

不同形状数组间运算的自动适配机制：

1. 向量与矩阵运算：向量自动升级为行矩阵
2. 特殊形状广播：
   • 行矩阵自动广播适配更高维数组
   • 列矩阵自动广播适配更高维数组

六、线性代数与特殊函数

6.1 矩阵乘积

# 向量与向量的点积
v1 = np.array([1, 2, 3])
v2 = np.array([4, 5, 6])
dot_product = np.dot(v1, v2)  # 点积运算# 矩阵乘法
matrix1 = np.array([[1, 2], [3, 4]])
matrix2 = np.array([[5, 6], [7, 8]])
mat_product = np.matmul(matrix1, matrix2)  # 矩阵乘法

6.2 常用线性代数函数

• np.linalg.inv(): 矩阵求逆
• np.linalg.det(): 矩阵行列式
• np.linalg.eig(): 特征值与特征向量计算

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提示：在实际应用中，理解这些核心概念对于高效使用NumPy进行科学计算和数据分析至关重要。广播机制和视图概念是NumPy最强大但也最容易误解的特性，需要特别注意。

总结

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