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bfs求解迷宫问题

news 来源：原创 2025/6/18 7:10:46

题目链接：

2.走迷宫 - 蓝桥云课https://www.lanqiao.cn/problems/1216/learning/?problem_list_id=30&page=1

题目描述：

给定一个 N×M的网格迷宫 G。G 的每个格子要么是道路，要么是障碍物（道路用 1 表示，障碍物用 0 表示）。已知迷宫的入口位置为 (x1,y1)，出口位置为 (x2,y2)。问从入口走到出口，最少要走多少个格子。

输入描述：

输入第 1 行包含两个正整数 N,M，分别表示迷宫的大小。接下来输入一个 N×M 的矩阵。若 Gi,j=1表示其为道路，否则表示其为障碍物。最后一行输入四个整数 x1,y1,x2,y2，表示入口的位置和出口的位置。1≤N,M≤10^2，0≤Gi,j≤1，1≤x1,x2≤N，1≤y1,y2≤M。

输出描述：

输出仅一行，包含一个整数表示答案。若无法从入口到出口，则输出 −1。

输入：

输出：

解题思路：

bfs：先设置两个二维数组map和mark，分别表示该点能不能通过和是否已经被访问，并将mark使用memeset函数初始化为-1。将入口加入到队列中，并使用dx和dy依次访问每个队头原酸的周围4个点，如果未被访问并且可以被访问则将其加入到队列中，并将该元素的距离设置为起上一个元素的距离+1，当访问完周围四个点之后，将该元素退出队列，依次类推就可以将所有元素按照顺序依次被访问，并得到所有元素的据入口的距离。

代码：

#include <iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#define MAX 101
using namespace std;

int map[MAX][MAX];    //用于记录坐标是否课通过
int mark[MAX][MAX];    //用于记录坐标是否被访问过
typedef pair<int, int> PII;     //定义坐标数据变量
queue <PII>q;     //队列
int dx[] = { -1,0,1,0 };   //x方向上的变量
int dy[] = { 0,-1,0,1 };   //y方向上的变量

//广度优先遍历算法
int bfs(int N, int M, int x1, int y1, int x2, int y2) 
{
	memset(mark, -1, sizeof(mark));    //对数组进行初始化
	mark[x1 - 1][y1 - 1] = 0;    //访问入口
	q.push({ x1 - 1, y1 - 1 });    //将入口放入队列中
	while (!q.empty())   //访问所有的可访问点
	{
		PII top = q.front();
		for (int i = 0;i < 4;i++)
		{
			//遍历队列第一个节点的上下左右四个节点
			int nex = top.first + dx[i];
			int ney = top.second + dy[i];
			if ((nex >= 0 && nex < N) && (ney >= 0 && ney < M) && (map[nex][ney] == 1) && (mark[nex][ney] == -1)) 
			{
				mark[nex][ney] = mark[top.first][top.second] + 1;    //距离起点的长度+1
				q.push({ nex,ney });     //将新节点加入队列中
			}
		}
		q.pop();    //将队列第一个节点读取完毕后删除
		//cout << "aaa" << endl;
	}

	//查看mark值
	//for (int i = 0;i < N;i++)
	//{
	//	for (int j = 0;j < M;j++)
	//	{
	//		cout<<mark[i][j]<<" ";
	//	}
	//	cout << endl;
	//}
	return mark[x2 - 1][y2 - 1];    //返回终点的标记值
}

int main()
{
	// 请在此输入您的代码
	//输入
	int N, M;
	cin >> N >> M;
	for (int i = 0;i < N;i++)
	{
		for (int j = 0;j < M;j++)
		{
			cin >> map[i][j];
		}
	}
	int x1, y1, x2, y2;
	cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
	cout << bfs(N, M, x1, y1, x2, y2) << endl;;
	return 0;
}