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《考研408数据结构》第六章（5.4树和森林）复习笔记

news 2025/10/30 14:39:35

一、树的存储结构

1、【双亲表示法】：孩子找爸爸

1、是【顺序存储】，你就记住两数组就行了
2、各个节点带着【自己双亲】
3、找孩子节点麻烦，要遍历；找父亲节点方便！
解释：首先我们要知道【数组】是可以根据 a[i] 一步定位的
【找父亲】是知道孩子在【节点数组的：a[i]】了，一步定位到孩子，然后找到孩子指向的双亲
【找孩子】是虽然知道父亲在【节点数组的：a[i]】，但是它只记录着自己的父亲
它的孩子节点还是要遍历整个【节点数组】，并一一对比每个节点的父亲是不是自己
3、记录森林也方便，就是几个树都放同数组里，各节点指向自己的根就行了

2、【孩子表示法】：爸爸带孩子

1、是【顺序存储】+【链式存储】
你就记住【数组：存双亲节点】、【链表：记录每个节点的孩子节点】
2、找父亲节点麻烦，要遍历链表；找孩子节点方便！
解释：
【找孩子】是知道父亲在【节点数组的：a[i]】了，一步定位到父亲，然后找到它的孩子
【找父亲】是先遍历【节点数组的：a[i]】、再遍历这些父节点的【孩子链表】
一一对比每个节点的孩子是不是自己，是的话才找到父亲
3、也可以存森林

3、【孩子兄弟表示法】：记录左孩子 + 右兄弟

1、每个节点的数据结构类似二叉树：
都有2各指针，只不过【孩子表示法】的指针意义是：
【左指针】：指向自己的第一个孩子（多个孩子情况只记录最左边的）
【右指针】：指向自己的右边的兄弟节点
从而让【树】变成【二叉树】
2、也可以表示森林：
不过把【森林】里各个树，合成了一整个【二叉树】
各个【树的根】是平级的【兄弟关系】

二、树、森林、二叉树转换

前面树的存储结构，我们学了只有【孩子兄弟表示法】可以把【树—>二叉树】、【森林—>二叉树】，所以下面我们用的方法还是【孩子兄弟表示法】

1、【树—>二叉树】

做题画变化的【技巧】：

2、【森林—>二叉树】

做题画变化的【技巧】
先生成对应的【孩子表示法】的二叉树，再把树连起来

3、【二叉树—>树】

做题画变化的【技巧】
看图吧，没什么好说的

4、【二叉树—>森林】

做题画变化的【技巧】
看图吧，没什么好说的，我刚学没听他讲都知道怎么画了，自己动一下手的事

三、树和森林的遍历

其实学过二叉树的遍历，这里就巨鸡儿简单

1、树的遍历

【先根遍历】
① 你其实按二叉树的规则自己从【根左—>右】的顺序，也能写出结果
【依我个人感觉，这样直接念出来更方便】
② 你要非看不懂，那就老实把树换成【孩子兄弟表示法：二叉树】
再【根左右】，结果也是一样的
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【后根遍历】
① 你其实按二叉树的规则自己从【后序遍历：左—>右根】的顺序，也能写出结果
【依我个人感觉，这样直接念出来更方便】
② 你要非看不懂，那就老实把树换成【孩子兄弟表示法：二叉树】
不过二叉树形式就要用【中序遍历：左根右】了
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【层次遍历】
更没什么可说的，根二叉树压根一丁点区别都没有，完完全全一模一样！