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0 序言

在机器学习的知识体系里，特征工程是模型构建的基石，它决定了数据的质量。

而 KNN，也叫K近邻算法作为经典的分类算法，简单直观又实用。

这两者对理解和实践机器学习都至关重要，本篇文章就围绕这两方面的内容进行介绍。

1 特征工程

1.1 是什么

特征工程是将原始数据转化为更能代表模型潜在问题特征的过程，目的是提升对未知数据预测的准确性 。打个比方，就像AlphaGo学习时，数据里既有棋谱之类有效信息，又有错误落子之类噪声，若不处理，会干扰学习效果，特征工程就是清理并优化这些数据，让模型学明白。

1.2 为什么需要

样本数据里的特征常存在缺失值、重复值、异常值等“瑕疵”。

处理这些，一方面是为了得到更干净的样本集，另一方面能让模型基于优质数据，发挥出更好的预测能力，不是单纯为处理而处理，是服务于模型效果提升 。

1.3 包含哪些环节

1. 特征抽取：从原始数据里挖掘、提炼出有价值的特征，比如从文本描述里提取关键词作为特征 。
2. 数据特征的预处理：对抽取的特征做打磨，比如常见类型有填充缺失值、处理异常值、归一化等，让特征更规整 。
3. 特征选择：从众多特征里筛选出最关键、最有代表性的，避免冗余特征干扰模型，提升效率与效果 。

2 KNN 分类算法（K-Nearest Neighbors, KNN）

2.1 核心原理

KNN 算法是基于物以类聚思想的分类算法。

它的核心逻辑是：要判断一个样本的类别，就看它周围,或者说设定范围内最近的K个邻居样本的类别，通过少数服从多数原则，确定该样本类别。

2.2 欧氏距离（常用距离度量方式）

在 KNN 里，计算样本间距离是确定邻居的关键，欧氏距离是常用方法。

对于两个 n 维样本点，下面用A，B来表示。

$$A(x_{11},x_{12},...,x_{1n})$$

和

$$B(x_{21},x_{22},...,x_{2n})$$

那么，
欧氏距离公式为：

$$d(A,B)=\sqrt{\sum _{i=1}^n(x_{1i}-x_{2i}{)}^2}$$

简单说，就是把每个维度上的坐标差平方后相加，再开平方，得到的数值越小，代表两个样本越近

3 算法示例理解

我这边做了一些图示，来帮助读者更好地理解它的原理。

看KNN图示，不同形状、颜色代表不同类别样本

这里，我用两种类别样本：

一类是蓝色的圆形，另一类则是绿色的三角形，

用这两个图形来表示两类。

当R = 0.3，K = 1时，看待分类样本（paw标记）最近的 1 个邻居，邻居是三角形，所以它被分为三角形类别；

当R=0.42，k = 3时，找最近 3 个邻居，圆形有 2 个、三角形 1 个，多数决定它是圆形；

同理，

当R = 0.6，k = 6时，最近 6 个邻居里三角形占 2 个、圆形 4 个，就被分为圆形类别 。

这体现了 K 值不同，分类结果可能变化，选合适K值很重要！！！

K 太小（如 K=1 ）：模型容易受单个样本噪声影响。
若最近邻居是异常点，预测结果会出错，相当于模型过拟合,
过度依赖局部单个样本，忽略整体规律 。

K 太大（如 K 接近数据集样本总数 ）：模型会忽略局部特征，趋向平均，
不同类别样本易被混在一起，导致欠拟合，预测准确性下降 。

换句话说，如果说你得K取值无限趋近于全部数，

那此时KNN的判断方式以多数服从少数来说，

那不就是把两种类别全都混杂一块，然后多的就输出出来，

那不就是平均化了嘛。

3 小结

本文聚焦知识原理梳理，先把特征工程和 KNN的核心逻辑讲清楚，构建知识框架，

后续再通过实战拓展作为延伸，由浅入深 。