RC延时电路

RC 电路是由电阻（Resistor，R） 和电容（Capacitor，C） 串联或并联组成的最基础电子电路，核心功能是利用电容的充放电特性，实现对信号的滤波、延时、耦合等处理，是电子电路中的 “基础模块”。

一、RC 电路的基本构成

RC 电路主要有两种基本拓扑结构：串联结构和并联结构，最常用的是RC 串联电路。

1. RC 串联电路（核心结构）

由电阻 R 和电容 C 首尾相连，输入信号加在串联支路两端，输出信号可从电阻或电容两端引出，功能随输出端不同而变化。

2. 核心元件作用

• 电阻 R：限制电流大小，控制电容的充放电速度。电阻值越大，充放电越慢。
• 电容 C：储存电荷，具有 “通交流、隔直流” 的特性。电容值越大，储存电荷越多，充放电越慢。

二、RC 电路的核心工作原理：充放电

RC 电路的所有功能都基于电容的充放电过程，这是理解其作用的关键。

1. 充电过程：

   • 当电路接入直流电源（如 Vin 为直流电压）时，电源通过电阻 R 向电容 C 充电，电容两端电压逐渐升高。
   • 充电初期，电容电压低，充电电流大；随着电容电压接近电源电压，电流逐渐减小，直至电流为 0，电容充满电（相当于开路）。

2. 放电过程：

   • 若断开电源，将电容通过电阻 R 短路，电容会通过 R 释放储存的电荷，两端电压逐渐降低至 0。
   • 放电初期，电容电压高，放电电流大；随着电荷释放，电压和电流逐渐减小至 0。

3. 充放电速度的决定因素：由电路的时间常数 τ（Tau） 决定，公式为：τ = R × C（单位：秒，s）。

   • R 越大、C 越大，τ 越大，充放电越慢；反之则越快。
   • 工程上，电容充电至电源电压的 95%（或放电至初始电压的 5%），约需 3~5 个 τ 的时间。

三、RC 电路的典型应用：滤波

基于电容 “通交流、隔直流” 和电阻的分压特性，RC 串联电路可轻松实现滤波功能，最常见的是RC 低通滤波和RC 高通滤波。

1. RC 低通滤波（LPF）

• 结构：输出信号从电容 C两端引出（如上述示意图）。
• 功能：允许低频信号通过，衰减高频信号（滤除高频噪声）。
• 原理：
  • 低频信号（或直流）：电容容抗大，信号主要降在电容上，输出信号强。
  • 高频信号：电容容抗小，信号主要降在电阻上，输出信号弱（被衰减）。
• 关键参数：截止频率 fc（信号衰减 3dB 的频率），公式为：fc = 1/(2πRC)。

2. RC 高通滤波（HPF）

• 结构：输出信号从电阻 R两端引出。
• 功能：允许高频信号通过，衰减低频信号（或隔离直流）。
• 原理：
  • 高频信号：电容容抗小，信号主要降在电阻上，输出信号强。
  • 低频信号（或直流）：电容容抗大，信号主要降在电容上，输出信号弱（被衰减）。
• 关键参数：截止频率 fc 与低通滤波相同，仍为fc = 1/(2πRC)。