初阶数据结构习题【11】（3顺序表和链表）——141. 环形链表I

1. 题目描述

力扣在线OJ_141.环形链表
给定一个链表的头节点 head ，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。
不允许修改 链表

示例 1

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：返回索引为 1 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：返回索引为 0 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例3

输入：head = [1], pos = -1
输出：返回 null
解释：链表中没有环

2. 思路

带环链表，一遍历就会陷入死循环，因为你不知道用哪个节点作为头结点，因为你不知道你选的结点是在环外还是环内。

思路：快慢指针，慢指针slow一次走1步，快指针fast一次走2步，当slow走到中间位置的时候，fast就进入环了。两个指针从链表起始位置开始运行，如果链表带环则一定会在环中相遇，否则快指针率先走到链表的末尾。

假设链表带环，两个指针最后都会进入环，快指针先进环，慢指针后进环。当慢指针刚进环时，可能就和快指针相遇了，最差情况下两个指针之间的距离刚好就是环的长度。此时，两个指针每移动一次，之间的距离就缩小一步，不会出现每次刚好是套圈的情况，因此：在慢指针走到一圈之前，快指针肯定是可以追上慢指针的，即相遇。

3. 代码实现

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     struct ListNode *next;
 * };
 */
bool hasCycle(struct ListNode *head) {
    struct ListNode *slow,*fast;
    slow = fast = head;
    while(fast&&fast->next)
    {
        slow = slow->next;
        fast = fast->next->next;

        if(slow == fast)
        {
            return true;
        }
    }

    return false;
    
}

4.拓展问题

1. 为什么快指针每次走两步，慢指针走一步可以？
   假设链表带环，两个指针最后都会进入环，快指针先进环，慢指针后进环。当慢指针刚进环时，可能就和快指针相遇了，最差情况下两个指针之间的距离刚好就是环的长度。此时，两个指针每移动一次，之间的距离就缩小一步，不会出现每次刚好是套圈的情况，因此：在满指针走到一圈之前，快指针肯定是可以追上慢指针的，即相遇。
   

2. 快指针一次走3步，走4步，…n步行吗
   
   结论：快慢指针不能相差3步，差3步会总是追不上