BFS（七）662. 二叉树最大宽度 数组下标模拟存储二叉树
662. 二叉树最大宽度
给你一棵二叉树的根节点
root，返回树的 最大宽度 。树的 最大宽度 是所有层中最大的 宽度 。
每一层的 宽度 被定义为该层最左和最右的非空节点（即，两个端点）之间的长度。将这个二叉树视作与满二叉树结构相同，两端点间会出现一些延伸到这一层的
null节点，这些null节点也计入长度。题目数据保证答案将会在 32 位 带符号整数范围内。
示例 1：
输入：root = [1,3,2,5,3,null,9] 输出：4 解释：最大宽度出现在树的第 3 层，宽度为 4 (5,3,null,9) 。示例 2：
输入：root = [1,3,2,5,null,null,9,6,null,7] 输出：7 解释：最大宽度出现在树的第 4 层，宽度为 7 (6,null,null,null,null,null,7) 。示例 3：
输入：root = [1,3,2,5] 输出：2 解释：最大宽度出现在树的第 2 层，宽度为 2 (3,2) 。
最初版本，没有理解题意，直接使用队列计算每行最多的元素，也就是每层最多多少个结点。
class Solution {
public:
int widthOfBinaryTree(TreeNode* root) {
int maxwid = 0;
queue<TreeNode*> q;
if(root)
q.push(root);
while(!q.empty())
{
int size = q.size();
maxwid = max(size, maxwid);
while(size--)
{
TreeNode* cur = q.front();
q.pop();
if(cur->left)
q.push(cur->left);
if(cur->right)
q.push(cur->right);
}
}
return maxwid;
}
};实际上是有问题的，这道题是包含了以下这些红色空节点在内的。从 6 到 7 加上中间空节点来计算这个二叉树最大的宽度。
思路一：插入空节点
仍旧使用上述的代码，只是在判断左右孩子是否存在时，再为空的情况下做一个插入一个空节点这样的方式来进行。每访问一层的时候使用empty变量来记录当前层空节点个数，以此来计算最大宽度，不过出现右边这个图的情况下就会溢出。
思路二：利用数组存储二叉树的方式，给节点进行编号
使用数组存储二叉树的方式，给结点进行编号（联想完全二叉树、堆使用数组来进行下标访问），如果有下标的情况下，那么求第四层的宽度就可以直接使用 15-8+1 第三层：7-4+1 m-n+1
队列中存放结点为一个键值对pair类型，first为二叉树结点指针，second为二叉树数组顺序下标。
class Solution {
public:
int widthOfBinaryTree(TreeNode* root) {
queue<pair<TreeNode*, unsigned int>> q;
由于数字溢出使用 unsigned int 类型
unsigned int maxwid = 0;
if(root)
q.push(pair(root, 1));
while(!q.empty())
{
1、确定队头队尾之间的宽度并更新maxwid
auto fro = q.front();
auto bac = q.back();
maxwid = max(maxwid, bac.second - fro.second + 1);
2、一层一层的进行插入队列
int size = q.size();
while(size--)
{
auto cur = q.front();
q.pop();
if(cur.first->left)
q.push(pair(cur.first->left, 2 * cur.second));
if(cur.first->right)
q.push(pair(cur.first->right, 2 * cur.second + 1));
}
}
return maxwid;
}
};总结：这道题算是熟练掌握auto、pair键值对中对于first、second的访问与运算、无符号整形来控制溢出、队列、二叉树顺序存储，很不错挺综合的一道题目。有种考研后期刷线代、高数综合大题的感觉了