《地理信息系统》第四章空间数据结构学习笔记
1 知识框架梳理
2 核心内容解析
2.1 矢量数据结构
2.1.1 本质与表达逻辑
矢量数据结构通过记录地理实体的坐标序列及关系，实现点、线、面的精确表达，坐标空间为连续型，可精确定义位置、长度与面积。
- 点实体：单一坐标对（x,y），如监测点位
- 线实体：有序坐标序列（x₁,y₁;x₂,y₂;…xₙ,yₙ），如道路、河流
- 面实体：闭合坐标序列（x₁,y₁;…xₙ,yₙ;x₁,y₁），如地块、湖泊
2.1.2 两大数据结构对比
类型 | 组织方式 | 优劣势分析 | |
实体数据结构 | 以多边形为单元，单独记录边界坐标 | 优点：编码简单、数字化直观；缺点：公共边界重复存储（冗余）、无拓扑关系、岛状地物无关联 | |
拓扑数据结构 | 点独立存储，线连点、面构线，记录拓扑关系 | 优点：消除冗余、支持拓扑检查（无悬挂弧段）、适配网络分析；缺点：结构复杂、维护成本高 |
2.1.3 核心概念 —— 拓扑关系
定义：明确定义空间实体间相邻、包含、关联等结构关系的数学方法，是拓扑数据结构的核心。
关键作用：数据一致性保障，避免公共边界出现间隙或重叠，可检查 “死点”“奇异多边形” 等错误；
高效空间分析：如在权属管理中，通过拓扑关系快速查询某地块的所有邻接地块
2.2 栅格数据结构
2.2.1 本质与表达逻辑
栅格数据结构以规则栅格阵列为基础，每个栅格单元（像元）的属性值代表对应区域的地物特征，空间位置由行列号隐含，坐标空间为离散型。
- 点实体：单个像元（如孤立房屋）
- 线实体：连续相邻像元序列（如公路的 “锯齿状” 表达）
- 面实体：属性相同的相邻像元集合（如森林区域）
2.2.2 核心参数解析
①栅格分辨率（像元大小）
- 定义：像元的边长，是精度与数据量的平衡指标，计算公式为L=√S（S 为研究区域最小图斑面积）；
- 示例：若城市最小建筑图斑面积为 225m²，则分辨率 L=15m（15×15m 像元），可完整覆盖建筑且数据量适中；
- 影响：分辨率越高（像元越小），细节越清晰但数据量越大（如 10m 分辨率影像数据量是 30m 的 9 倍）。
②像元取值方法
当像元覆盖多个地物（混合像元）时，需通过规则确定属性值，常见方法包括：
- 中心点法：取像元中心点对应的地物属性；
- 面积占优法：取占比最大的地物属性
2.2.3 数据结构分类与压缩技术
- 完全栅格结构：直接以矩阵形式记录像元值，结构简单但冗余大，适合小范围数据。
- 压缩栅格结构（解决数据冗余核心技术）：
编码方式 | 原理 | 特点与适用场景 | |
游程长度编码 | 按行记录 “属性值 + 连续像元数” | 压缩率 50% 左右，适合大面积均质区域（如沙漠） | |
四叉树编码 | 递归分割为 4 个子区，存叶节点 | 压缩率 40%-80%，用 Morton 码定位 | |
SGL 编码 | 改进的 LZW 字典编码，用代号代字符串 | 无损压缩，适合 64 位双精度等数据类型 | |
DCT 编码 | 变换编码降低数据相关性 | 有损压缩，适合 8 位及以上彩色影像 |
3 矢量与栅格数据结构对比与联系
3.1 矢量 vs 栅格
| 维度 | 矢量数据结构 | 栅格数据结构 |
|---|---|---|
| 数据组织 | 坐标序列 + 拓扑关系 | 像元阵列 + 属性值 |
| 数据量 | 小（冗余低） | 大（压缩后降低） |
| 精度 | 高（连续坐标） | 低（受分辨率限制） |
| 叠置分析 | 复杂（坐标运算） | 简单（属性直接叠加） |
| 典型应用 | 地籍图、交通网络分析 | 遥感解译、洪水淹没模拟 |
3.2 关键联系 —— 矢栅转换
3.2.1 矢量转栅格（栅格化）：
- 目的：适配栅格分析（如矢量路网叠加遥感影像）；
- 方法：边界代数法等，误差控制在 0.5 像元内
3.2.2 栅格转矢量（矢量化）：
- 目的：提升精度（如栅格土地利用图转矢量权属边界）；
- 流程：边界提取→多边形追踪→坐标拟合
4 心得
4.1 学习心得
数据结构选择需紧扣 “任务需求”：城市地籍管理需矢量数据保障边界精度，而区域生态评估用栅格数据可快速计算植被覆盖率，二者无绝对优劣。
压缩技术是栅格数据应用的核心：对高分辨率遥感影像，结合 “SGL 无损压缩（关键区域）+DCT 有损压缩（背景区域）” 可平衡精度与存储成本。
拓扑关系是矢量数据的 “灵魂”：无拓扑的实体结构仅能用于简单绘图，而拓扑结构才支撑 GIS 的网络分析、权属核查等核心功能。
4.2 疑问与延伸方向
疑问：矢量转栅格时，混合像元的属性赋值误差如何量化？是否有 AI 算法能精准预测像元内各地物占比？
疑问：四叉树编码的 Morton 码在非 2ⁿ×2ⁿ栅格（如 500×500）中如何适配？是否会导致编码冲突？
延伸方向：探索 “矢量拓扑关系 + 栅格压缩技术” 的融合路径，是否能开发兼顾精度与效率的新型数据结构？