0382. 链表随机节点

题目链接

https://leetcode.cn/problems/linked-list-random-node/

题目描述

给定一个单链表，实现一个类以等概率返回链表中的一个节点值。

解题思路

• 你当前实现：预先遍历链表把所有值存入数组，getRandom 时用等概率随机索引返回。
  • 优点：实现简单，查询 O(1)。
  • 缺点：额外空间 O(n)；当链表极大时不友好。
• 进阶（水塘抽样 Reservoir Sampling）：
  • 仅一次遍历，不使用额外数组即可等概率返回任一节点。
  • 思路：遍历到第 i 个节点时，以 1/i 的概率选择它替代当前答案。

参考代码

/*** Definition for singly-linked list.* public class ListNode {*     int val;*     ListNode next;*     ListNode() {}*     ListNode(int val) { this.val = val; }*     ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }* }*/
class Solution {private final List<Integer> list = new ArrayList<>();private final Random rand = new Random();public Solution(ListNode head) {while (head != null) {list.add(head.val);head = head.next;}}public int getRandom() {int idx = rand.nextInt(list.size()); // 均匀分布 [0, size)return list.get(idx);}
}

参考代码（水塘抽样：O(1) 空间）

class Solution {private final ListNode head;private final Random rand = new Random();public Solution(ListNode head) {this.head = head;}public int getRandom() {int ans = -1;int i = 0;for (ListNode cur = head; cur != null; cur = cur.next) {i++;// 以 1/i 的概率选择当前节点if (rand.nextInt(i) == 0) {ans = cur.val;}}return ans;}
}

复杂度分析

• 数组法：时间复杂度 O(n) 预处理 + O(1) 查询；空间复杂度 O(n)。
• 水塘抽样：每次查询 O(n) 遍历；空间复杂度 O(1)。