C/C++蓝桥杯算法真题打卡（Day1）
一、LCR 018. 验证回文串 - 力扣（LeetCode）
算法代码：
class Solution {
public:
bool isPalindrome(string s) {
int n = s.size();
// 处理一下s为空字符的情况
if (n == 0) {
return true; // 修正拼写错误
}
// 定义左右指针遍历字符串
int left = 0;
int right = n - 1; // 修正右指针初始化
while (left < right) {
// 左右对非字母数字字符的处理是直接跳过
while (left < right && !isalnum(s[left])) {
left++;
}
while (left < right && !isalnum(s[right])) {
right--;
}
// 处理大小写的情况，统一转换为小写
if (s[left] >= 'A' && s[left] <= 'Z') {
s[left] += 32;
}
if (s[right] >= 'A' && s[right] <= 'Z') {
s[right] += 32;
}
// 然后判断是不是相同的字符，若是则直接跳过
if (s[left] == s[right]) {
left++;
right--;
} else {
return false;
}
}
return true;
}
};代码思路
-
处理空字符串：
-
如果字符串
s为空（n == 0），直接返回true，因为题目定义空字符串为有效回文串。
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-
初始化左右指针：
-
定义左指针
left，初始化为0，指向字符串的开头。 -
定义右指针
right，初始化为n - 1，指向字符串的末尾。
-
-
主循环：左右指针向中间移动：
-
使用
while (left < right)循环，确保左右指针没有相遇或交叉。 -
在循环中，分别处理左指针和右指针指向的字符。
-
-
跳过非字母数字字符：
-
使用
isalnum函数检查当前字符是否为字母或数字。 -
如果不是字母或数字，则移动指针（左指针向右移动，右指针向左移动），直到找到字母或数字字符。
-
-
统一字符大小写：
-
如果字符是大写字母（
A-Z），将其转换为小写字母（a-z），以便在比较时忽略大小写。
-
-
比较字符：
-
如果左右指针指向的字符相等，则继续向中间移动指针（
left++和right--）。 -
如果字符不相等，则直接返回
false，说明字符串不是回文串。
-
-
循环结束：
-
如果循环正常结束（即左右指针相遇或交叉），说明所有字符都匹配，返回
true，表示字符串是回文串。
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代码优化建议
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避免修改原始字符串：
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你的代码中直接修改了字符串
s中的字符（如s[left] += 32）。虽然这不会影响结果，但为了代码的健壮性，建议避免修改输入数据。 -
可以使用
tolower函数直接在比较时转换字符大小写，而不修改原始字符串。
-
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使用
tolower函数：-
tolower是 C++ 标准库函数，可以直接将字符转换为小写，避免手动计算 ASCII 值。
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优化后的代码如下：
class Solution {
public:
bool isPalindrome(string s) {
int n = s.size();
// 处理空字符串
if (n == 0) {
return true;
}
int left = 0;
int right = n - 1;
while (left < right) {
// 跳过非字母数字字符
while (left < right && !isalnum(s[left])) {
left++;
}
while (left < right && !isalnum(s[right])) {
right--;
}
// 统一转换为小写并比较
if (tolower(s[left]) != tolower(s[right])) {
return false;
}
// 移动指针
left++;
right--;
}
return true;
}
};代码思路总结
| 步骤 | 操作 | 说明 |
|---|---|---|
| 1 | 处理空字符串 | 如果字符串为空，直接返回 true。 |
| 2 | 初始化左右指针 | left 指向开头，right 指向末尾。 |
| 3 | 主循环 | 当 left < right 时，继续循环。 |
| 4 | 跳过非字母数字字符 | 使用 isalnum 检查并跳过非字母数字字符。 |
| 5 | 统一字符大小写 | 使用 tolower 将字符转换为小写。 |
| 6 | 比较字符 | 如果字符不相等，返回 false；否则移动指针。 |
| 7 | 循环结束 | 如果所有字符都匹配，返回 true。 |
时间复杂度分析
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时间复杂度：
O(n)，其中n是字符串的长度。每个字符最多被访问一次。 -
空间复杂度：
O(1)，只使用了常数级别的额外空间。
二、118. 杨辉三角 - 力扣（LeetCode）
算法代码：
class Solution {
public:
vector<vector<int>> generate(int numRows) {
// 初始化 DP 表
vector<vector<int>> dp(numRows);
// 生成每一行
for (int i = 0; i < numRows; i++) {
// 调整当前行的大小为 i+1
dp[i].resize(i + 1);
// 设置边界值：第一个和最后一个元素为 1
dp[i][0] = dp[i][i] = 1;
// 计算中间元素
for (int j = 1; j < i; j++) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j];
}
}
// 返回生成的杨辉三角
return dp;
}
};代码思路
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初始化 DP 表：
-
创建一个二维向量
dp，用于存储杨辉三角的每一行。 -
dp的大小为numRows，表示杨辉三角的行数。
-
-
生成每一行：
-
使用一个外层循环遍历每一行（从
0到numRows - 1）。 -
对于每一行
i，调整其大小为i + 1（因为第i行有i + 1个元素）。
-
-
设置边界值：
-
每一行的第一个元素和最后一个元素总是
1，即：dp[i][0] = dp[i][i] = 1;
-
-
计算中间元素：
-
使用一个内层循环计算每一行的中间元素（从第
2个元素到倒数第2个元素）。 -
每个中间元素等于它左上方和右上方元素的和，即：
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j];
-
-
返回结果：
-
最终返回
dp表，即生成的杨辉三角。
-
代码执行流程
-
初始化：
-
dp表被创建，大小为numRows，每一行是一个空的vector<int>。
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-
生成每一行：
-
对于第
i行：-
调整大小为
i + 1。 -
设置第一个和最后一个元素为
1。 -
计算中间元素（如果存在）。
-
-
-
返回结果：
-
返回完整的
dp表。
-
示例
假设 numRows = 5，代码的执行过程如下：
-
第 0 行：
-
调整大小为
1。 -
设置
dp[0][0] = 1。 -
行内容：
[1]。
-
-
第 1 行：
-
调整大小为
2。 -
设置
dp[1][0] = 1和dp[1][1] = 1。 -
行内容：
[1, 1]。
-
-
第 2 行：
-
调整大小为
3。 -
设置
dp[2][0] = 1和dp[2][2] = 1。 -
计算中间元素：
dp[2][1] = dp[1][0] + dp[1][1] = 1 + 1 = 2。 -
行内容：
[1, 2, 1]。
-
-
第 3 行：
-
调整大小为
4。 -
设置
dp[3][0] = 1和dp[3][3] = 1。 -
计算中间元素：
-
dp[3][1] = dp[2][0] + dp[2][1] = 1 + 2 = 3。 -
dp[3][2] = dp[2][1] + dp[2][2] = 2 + 1 = 3。
-
-
行内容：
[1, 3, 3, 1]。
-
-
第 4 行：
-
调整大小为
5。 -
设置
dp[4][0] = 1和dp[4][4] = 1。 -
计算中间元素：
-
dp[4][1] = dp[3][0] + dp[3][1] = 1 + 3 = 4。 -
dp[4][2] = dp[3][1] + dp[3][2] = 3 + 3 = 6。 -
dp[4][3] = dp[3][2] + dp[3][3] = 3 + 1 = 4。
-
-
行内容：
[1, 4, 6, 4, 1]。
-
最终结果
[
[1],
[1, 1],
[1, 2, 1],
[1, 3, 3, 1],
[1, 4, 6, 4, 1]
]
复杂度分析
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时间复杂度：
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生成每一行需要 O(i) 的时间，其中 i 是行号。
-
总时间复杂度为：
-
其中 n=numRows。
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空间复杂度：
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需要存储整个杨辉三角，空间复杂度为 O(n2)。
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总结
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代码通过动态规划（DP）表的方式生成杨辉三角，思路清晰且高效。
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使用
resize为每一行分配空间，并通过状态转移方程计算中间元素。 -
代码的时间复杂度和空间复杂度均为 O(n2)，是生成杨辉三角的经典实现。