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2025.9.1

19. 删除链表的倒数第 N 个结点

题目

给你一个链表，删除链表的倒数第 n 个结点，并且返回链表的头结点。

示例 1：

输入：head = [1,2,3,4,5], n = 2
输出：[1,2,3,5]
示例 2：

输入：head = [1], n = 1
输出：[]
示例 3：

输入：head = [1,2], n = 1
输出：[1]

提示：

链表中结点的数目为 sz
1 <= sz <= 30
0 <= Node.val <= 100
1 <= n <= sz

进阶：你能尝试使用一趟扫描实现吗？

总体思路

这个算法采用快慢指针+哑节点的技巧来删除链表的倒数第n个节点。核心思想是让快指针先移动n步，然后快慢指针同时移动，当快指针到达链表末尾时，慢指针正好指向要删除节点的前一个节点。

算法步骤

1. 创建哑节点：作为头节点的前驱，简化边界处理
2. 快指针先移动n步：创建n个节点的间隔
3. 同时移动快慢指针：直到快指针到达最后一个节点
4. 删除目标节点：修改慢指针的next指向
5. 返回结果：返回哑节点的下一个节点

时间复杂度与空间复杂度

• 时间复杂度：O(L)
  • L 是链表的长度
  • 只需要遍历链表一次
  • 快指针最多移动 L 步
• 空间复杂度：O(1)
  • 只使用了常数级别的额外空间（哑节点和两个指针）
  • 原地操作，不依赖链表长度

代码

golang

func removeNthFromEnd(head *ListNode, n int) *ListNode {dummy := &ListNode{Next: head}fast := dummyslow := dummyfor i:=0; i<n; i++ {fast = fast.Next}for fast.Next != nil {fast = fast.Nextslow = slow.Next}slow.Next = slow.Next.Nextreturn dummy.Next
}

/*** 删除链表的倒数第 N 个结点* 使用快慢指针和哑节点技巧来高效解决* * @param head *ListNode 链表的头节点* @param n int 要删除的倒数第n个节点的位置* @return *ListNode 删除节点后的新链表头节点*/
func removeNthFromEnd(head *ListNode, n int) *ListNode {// 创建哑节点（dummy node）作为头节点的前驱// 作用：1. 简化删除头节点的特殊情况 2. 统一操作逻辑dummy := &ListNode{Next: head}// 初始化快慢指针，都指向哑节点// fast: 快指针，用于创建间隔和定位链表末尾// slow: 慢指针，用于定位要删除节点的前一个位置fast := dummyslow := dummy// 第一阶段：快指针先移动n步// 这样快慢指针之间就保持了n个节点的间隔for i := 0; i < n; i++ {// 快指针向前移动一步// 由于有哑节点的存在，不需要担心空指针问题fast = fast.Next}// 第二阶段：快慢指针同时移动// 循环条件：快指针的下一个节点不为nil（即快指针不是最后一个节点）// 当循环结束时，快指针指向最后一个节点，慢指针指向倒数第n+1个节点for fast.Next != nil {fast = fast.Next  // 快指针移动一步slow = slow.Next  // 慢指针移动一步}// 删除操作：将慢指针的next指向下下一个节点// 此时slow指向倒数第n+1个节点，slow.Next就是要删除的倒数第n个节点// slow.Next.Next可能是nil（如果要删除的是最后一个节点）或有效的节点slow.Next = slow.Next.Next// 返回哑节点的下一个节点，即新链表的头节点// 如果删除的是原头节点，dummy.Next就是新的头节点return dummy.Next
}

知识点

哑节点的核心作用

1. 统一处理删除头节点的情况

没有哑节点：

• 删除头节点需要特殊处理
• 需要额外的条件判断

有哑节点：

• 头节点变成第二个节点
• 删除操作统一处理

2. 避免空指针异常

// 没有哑节点，可能访问空指针
if head == nil {return nil
}// 有哑节点，始终有有效的节点可以操作
dummy := &ListNode{Next: head}  // 即使head为nil，dummy也存在

3. 简化指针操作

删除头节点的对比：

// 没有哑节点：需要特殊处理
if 要删除的是头节点 {return head.Next  // 直接返回第二个节点
}// 有哑节点：统一处理
slow.Next = slow.Next.Next  // 无论删除哪个节点，操作都一样
return dummy.Next           // 总是返回哑节点的下一个

哑节点的工作原理

链表结构变化

原始链表：

head → node1 → node2 → node3 → nil

添加哑节点后：

dummy → head → node1 → node2 → node3 → nil

哑节点的其他应用场景

1. 链表反转

func reverseList(head *ListNode) *ListNode {dummy := &ListNode{}current := headfor current != nil {next := current.Nextcurrent.Next = dummy.Nextdummy.Next = currentcurrent = next}return dummy.Next
}

2. 链表合并

func mergeTwoLists(l1, l2 *ListNode) *ListNode {dummy := &ListNode{}tail := dummy// ...合并逻辑return dummy.Next
}

3. 链表排序

func sortList(head *ListNode) *ListNode {dummy := &ListNode{Next: head}// ...排序逻辑return dummy.Next
}

24. 两两交换链表中的节点

题目

给你一个链表，两两交换其中相邻的节点，并返回交换后链表的头节点。你必须在不修改节点内部的值的情况下完成本题（即，只能进行节点交换）。

示例 1：

输入：head = [1,2,3,4]
输出：[2,1,4,3]

示例 2：

输入：head = []
输出：[]

示例 3：

输入：head = [1]
输出：[1]

提示：

链表中节点的数目在范围 [0, 100] 内
0 <= Node.val <= 100

总体思路

链表两两交换节点的核心难点是 指针重连顺序。
如果直接在原链表上操作，需要同时修改 3 组指针，一不小心就会断链。

算法步骤

1. 引入 虚拟头节点 dummy，使“头节点”也有前驱，简化边界判断。
2. 每次循环只处理 两个节点（first、second）。
3. 四步指针重连：
   • pre → second
   • first → second.Next
   • second → first
   • pre 前移到 first（下一轮的 pre）
4. 循环条件：
   pre.Next != nil && pre.Next.Next != nil
   保证剩余节点至少有两个，避免空指针或单节点无法成对的问题。

时间复杂度与空间复杂度

时间复杂度 O(n) 每个节点被访问一次，常数级交换操作。
空间复杂度 O(1) 仅用若干指针变量，没有递归栈或额外切片。

代码

golang
一开始写的，并不好

/*** 两两交换链表中的节点* 将链表中每两个相邻节点交换位置* 示例: 1->2->3->4 变成 2->1->4->3* * @param head *ListNode 链表的头节点* @return *ListNode 交换后的链表头节点*/
func swapPairs(head *ListNode) *ListNode {// 边界条件处理：空链表或单节点链表直接返回if head == nil || head.Next == nil {return head}// 创建哑节点，简化头节点交换的处理// 哑节点的Next指向原链表的头节点dummy := &ListNode{Next: head}// 初始化三个指针：// pre - 指向当前要交换的两个节点的前一个节点// first - 指向要交换的第一个节点// second - 指向要交换的第二个节点pre := dummyfirst := pre.Nextsecond := first.Next// 循环交换节点，直到没有更多节点对可交换for first != nil && first.Next != nil {// 交换first和second节点：// 1. 将pre的Next指向second（将前驱节点连接到第二个节点）pre.Next = second// 2. 将first的Next指向second的Next（第一个节点连接到下一对节点）first.Next = second.Next// 3. 将second的Next指向first（第二个节点指向第一个节点，完成交换）second.Next = first// 移动指针到下一对要交换的节点：// pre移动到当前交换后的第二个节点（实际上是原来的第一个节点）pre = first// first移动到下一对的第一个节点first = pre.Next// 如果first为nil，说明没有更多节点了，退出循环if first == nil {break}// second移动到下一对的第二个节点second = first.Next}// 返回哑节点的下一个节点，即新链表的头节点return dummy.Next
}

/*** Definition for singly-linked list.* type ListNode struct {*     Val int*     Next *ListNode* }*/
func swapPairs(head *ListNode) *ListNode {if head == nil || head.Next == nil {return head}denny := &ListNode{Next: head}pre := dennyfirst := pre.Nextsecond := first.Nextfor first != nil && first.Next != nil {pre.Next = secondfirst.Next = second.Nextsecond.Next = firstpre = firstfirst = pre.Nextif first == nil {break}second = first.Next}return denny.Next
}

ai优化：

func swapPairs(head *ListNode) *ListNode {dummy := &ListNode{Next: head}pre := dummyfor pre.Next != nil && pre.Next.Next != nil {first := pre.Nextsecond := first.Nextpre.Next = secondfirst.Next = second.Nextsecond.Next = firstpre = first}return dummy.Next
}

/*** Definition for singly-linked list.* type ListNode struct {*     Val  int*     Next *ListNode* }*/func swapPairs(head *ListNode) *ListNode {// 1. 创建虚拟头节点，统一所有节点的操作方式dummy := &ListNode{Next: head}// 2. pre 指向“当前待交换节点对”的前驱pre := dummy// 3. 只要后面还有两个节点，就继续交换for pre.Next != nil && pre.Next.Next != nil {// 3-1 取出两个待交换节点first := pre.Next       // 第 1 个节点second := first.Next    // 第 2 个节点// 3-2 四步指针重连pre.Next = second       // 前驱指向 secondfirst.Next = second.Next // 第 1 个节点指向下一对的开头second.Next = first     // 第 2 个节点指向第 1 个节点// 3-3 pre 移动到“下一对”的前驱（即本轮 first）pre = first}// 4. dummy.Next 始终指向新头节点return dummy.Next
}