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解法1：暴力枚举，时间复杂度O(n(2/3)）

解题思路

1. 外层循环遍历 X 的取值，从 1 开始，因为是正整数解，所以 X 最小为 1。

2. 内层循环遍历 Y 的取值，Y 从 X 开始（因为 X\leq Y），这样可以保证不重复计算解。

3. 对于每一组 X 和 Y，计算 X^{3}+Y{3} 的值，看是否等于 N。如果等于，则找到了一组解，将其按格式输出。

4. 如果遍历完所有可能的 X 和 Y 都没有找到解，则输出 No Solution 。

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;int main() {int T;cin >> T;  // 读取测试用例的数量for (int i = 0; i < T; ++i) {int N;cin >> N;  // 读取正整数 Nbool found = false;  // 用于标记是否找到解for (int X = 1; X <= (int)cbrt(N) + 1; ++X) {  // 外层循环遍历 Xfor (int Y = X; Y <= (int)cbrt(N) + 1; ++Y) {  // 内层循环遍历 Yif (X * X * X + Y * Y * Y == N) {cout << X << " " << Y << endl;found = true;}}}if (!found) {cout << "No Solution" << endl;}}return 0;
}

解法2：双指针法，时间复杂度O(n(1/3)）

双指针法的思路是：设置两个指针，一个指针 X 从 1 开始，另一个指针 Y 从 n(1/3)向下枚举。根据 X3+Y3 与 N 的大小关系来移动指针。如果 X3+Y3 > N，则 Y 减小；如果 X3+Y3 < N，则 X 增大；如果 X3+Y3 = N，则找到了一组解，同时 X 增大，Y 减小（因为 X<= Y，要找下一组解）。

以下是使用 C++ 实现的代码：

cpp#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<vector>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<stack>
using namespace std;struct Answer {int x;int y;
};void getResult(int n, vector<Answer>& result)
{int l = 1;int r = n;while (l <= r ){int temp = l * l * l + r * r * r;if (temp < n){l++;}else if (temp > n){r--;}else {Answer answer;answer.x = l;answer.y = r;result.push_back(answer);l++;r--;}}
}bool cmp(Answer a, Answer b)
{return a.x < b.x;
}int main()
{int n;cin >> n;vector<int> nums(n, 0);for (int i = 0; i < n; i++){cin >> nums[i];}for (int i = 0; i < n; i++){vector<Answer> result;getResult(nums[i], result);if (result.size() > 0){sort(result.begin(), result.end(), cmp);for (int j = 0; j < result.size(); j++){cout << result[j].x << " " << result[j].y << endl;}}else{cout << "No solution" << endl;}}return 0;
}
}